第2頁共8頁2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計【課標(biāo)解讀】本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教A版）第二章第一節(jié)第二課（2.1.2）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。課標(biāo)中要求（1）通過具體實例（如細(xì)胞的分裂等），了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。（2）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體知識函數(shù)的圖像，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點。（3）在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。根據(jù)我對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為兩節(jié)課（探究指數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用），這是第一節(jié)課“探究指數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究?！窘滩姆治觥恐笖?shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了函數(shù)概念、基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究。本課主要學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖象，并根據(jù)圖象歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。在指數(shù)函數(shù)的概念的講解過程中，既要說清楚指數(shù)函數(shù)的定義域是什么，又要想學(xué)生交代為什么要規(guī)定底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量。本節(jié)課的容量較大，為了提高效率，最好采用多媒體教學(xué)。【學(xué)情分析】本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導(dǎo)與合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。通過精心設(shè)置問題并讓學(xué)生動手作圖，使學(xué)生在觀察、比較、分析、交流中掌握了指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時，往往感到比較困難、抽象，不易理解和掌握，要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)函數(shù)的一般規(guī)律，而不會產(chǎn)生無所適從的感覺。在教學(xué)中既有教師的引導(dǎo)、也有學(xué)生的自主探究與合作交流，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。整個教學(xué)過程的體現(xiàn)：以知識為載體，思維為主線，能力為目標(biāo)的設(shè)計原則。引導(dǎo)學(xué)生善于從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，提高觀察、歸納、分析的能力；類比前面函數(shù)的學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生掌握研究新函數(shù)思路并領(lǐng)會常見數(shù)學(xué)思想方方；引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并予以解決，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生活動、生生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認(rèn)知過程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：（1）通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。（2）理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)圖像，探2、過程與方法（1）在學(xué)習(xí)過程中，體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法。如具體到一般的過程、數(shù)形結(jié)合的方法等。（2）通過從實例中抽象概括指數(shù)概念的活動，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3、情感態(tài)度與價值觀(1)通過豐富的實例，建立指數(shù)函數(shù)概念背景的過程中，體會到數(shù)學(xué)與生活密不可分。(2)通過動手、思考、合作交流、概括總結(jié)以及對指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷碩學(xué)研究的過程。體驗創(chuàng)造的激情、享受成功的喜悅、感受數(shù)學(xué)的魅力。(3)通過合作探究培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識、探索精神、探索問題的能力。教學(xué)重點

：指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)。教學(xué)難點：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。【教學(xué)過程】（一）創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣情景一：某細(xì)胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個，。。。。。。請你寫出一個這樣的細(xì)胞分裂x次后，細(xì)胞個數(shù)y與x的關(guān)系式。情景二：《莊子天下篇》中寫到：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”。請你寫出取x次后，木棰的剩留量y與x的關(guān)系式。次數(shù)x1234……x細(xì)胞個數(shù)y…….木棒剩余量y……..設(shè)計意圖：在現(xiàn)實問題的解決中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念、形成的數(shù)學(xué)方法，能促進(jìn)學(xué)生在以后遇到相關(guān)問題是自覺地運用有關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗去思考、解決問題。提出問題1：他們能否構(gòu)成函數(shù)？若能，說出這兩個函數(shù)的共同特征是什么？能否寫出一般形式？教師組織學(xué)生思考、分小組討論所提出的問題，注意引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)定義出發(fā)解釋倆個問題中變量之間的關(guān)系。并推薦代表解釋兩個問題中的變量間的關(guān)系為什么構(gòu)成函數(shù)。設(shè)計意圖：1、用函數(shù)的觀點分析情境中變量之間的對應(yīng)關(guān)系，為引出指數(shù)概念做準(zhǔn)備。2、讓學(xué)生在問題情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志。又引導(dǎo)學(xué)生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。（二）歸納概括、形成概念學(xué)生很快會發(fā)現(xiàn)：能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系、函數(shù)解析式都是指數(shù)形式，底數(shù)為定值且自變量在指數(shù)位置。教師指出：這就是我門今天研究的內(nèi)容指數(shù)函數(shù)，并板書課題。不急于給出定義，而是把探求新知的權(quán)力交給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)以上倆個實例，自己抽象概括出定義，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解。y寫出“初步”定義。我們把函數(shù)y＝ax稱為指數(shù)函數(shù)。問題2：對于一次、二次、反比例函數(shù)等對常數(shù)有限制，對于指數(shù)函數(shù)中的常數(shù)a要不要有什么限制？這個函數(shù)的定義域是什么？形成概念是概念教學(xué)中至關(guān)重要的一步，是通過對具體事物的感知、辨別而抽象概括的過程，這個過程應(yīng)該通過學(xué)生自主探究去完成，用自己的頭腦親自去發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律，進(jìn)而獲得新概念，因此本環(huán)節(jié)采用“自主探究、合作交流”、學(xué)生舉例，當(dāng)a取負(fù)數(shù)時，自變量的取值十分麻煩，斷斷續(xù)續(xù)。學(xué)生感受到若a取負(fù)數(shù)極不方便，應(yīng)該讓a取正數(shù)；同時，不應(yīng)讓自變量x的取值斷斷續(xù)續(xù)，因此，應(yīng)該使自變量x的取值范圍是R。學(xué)生能理解為什么a≠1，那是因為沒有研究的價值。經(jīng)過學(xué)生討論、互相補充、達(dá)成共識。得到指數(shù)函數(shù)的完善定義：函數(shù)y＝ax（a＞0，a≠1）稱為指數(shù)函數(shù)。其中x是自變量，定義域是R.即自變量在指數(shù)位置的函數(shù)。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的內(nèi)部提出問題，給學(xué)生提出問題以示范。然后再從生活中尋找實例來印證這樣的函數(shù)是客觀存在的。讓學(xué)生參與指數(shù)函數(shù)定義的過程。尤其是，對a的限制條件，是學(xué)生討論的結(jié)果，原因很清楚。讓學(xué)生了解知識的來龍去脈，發(fā)生、發(fā)展的過程，不強加于人。（三）典例剖析、應(yīng)用概念1.請指出下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（＞1，且）設(shè)計意圖：加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。教師對定義的幾個關(guān)鍵點在加以強調(diào)，突出本節(jié)課的第一個重點，即指數(shù)函數(shù)概念的理解。（四）觀察分析、探究性質(zhì)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)下一步要做的事情，即先畫出指數(shù)函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)圖像是怎樣的呢？由特殊例子分析：提出問題3：從那些方面研究一個函數(shù)的性質(zhì)？讓同桌倆人分別在課前所準(zhǔn)備的坐標(biāo)紙上用描點法（有條件的學(xué)?？捎糜嬎銠C）畫指定的指數(shù)函數(shù)圖像；一人畫y=2x與y=（1/2）x；y=3x與y=（1/3）x在學(xué)生完成基本作圖之后，用投影展示學(xué)生作圖，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣，也為下一步研究函數(shù)性質(zhì)掃清障礙。有了畫具體函數(shù)的基礎(chǔ)為了得到一般性的圖像。提出問題４問題4：你能畫出y=ax的圖像么？有的同學(xué)可能不會對a進(jìn)行分類，因此為了有助于學(xué)生理解，大屏幕上展示，并緩慢拖動點A，使得a由小到大變化，跟蹤圖象顯示蹤跡（圖1）。圖1問題5:你能根據(jù)所畫的圖像(幾何畫板演示)歸納概括指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)么?讓學(xué)生按照課前的分組根據(jù)以上圖像，展開討論，觀察函數(shù)性質(zhì)，看那組發(fā)現(xiàn)的最多，并請4名同學(xué)板演。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可能有：（1）圖象都過（0，1）點。（2）定義域是（－∞，＋∞）。（3）值域是（0，＋∞）。（4）不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。（5）當(dāng)a＞1時，函數(shù)單調(diào)增；當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)單調(diào)減。（6）函數(shù)y＝ax的圖象與函數(shù)y＝（eq\f(1,a)）x的圖象關(guān)于y軸對稱。（7）1＜a＜b時，若x＞0，則ax＜bx；若x＜0，則ax＞bx；0＜a＜b＜1時，若x＞0，則ax＜bx；若x＜0，則ax＞bx?？梢愿鶕?jù)情況讓其他學(xué)生補充如（第6、7倆條性質(zhì)）對于第（7）條。有的同學(xué)可能會有困難，你曾經(jīng)說過華羅庚說過的話“數(shù)缺形時難直觀”，你能否畫個圖來說明一下，讓同學(xué)們明白說的是怎么回事。他畫出圖2做了說明，并畫出了直線y＝1（虛線）。圖2圖3教師又動態(tài)演示一遍。（圖3）（自下而上拖動點A，提醒學(xué)生只觀察y軸右邊）最后歸納成：在y軸的右邊，自下而上底數(shù)a越來越大。（1）教師創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自己觀察、發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，不是教師羅列、告訴他們。結(jié)果是他們自己獲得的，“絕知此事要躬行”?。?）不僅要求發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，還要求“看誰發(fā)現(xiàn)得多”。學(xué)習(xí)的積極性、注意力被調(diào)動起來了，進(jìn)入主動的緊張的思維狀態(tài)。這一要求使得學(xué)生不會發(fā)現(xiàn)一個、兩個就罷，而是要爭上游，盡可能多發(fā)現(xiàn)。起了促進(jìn)作用。（3）板演。暴露學(xué)生發(fā)現(xiàn)性質(zhì)的過程，觀察學(xué)生的思維過程（比如順序），也給后面的評價做了必要準(zhǔn)備。（4）事實證明，他們發(fā)現(xiàn)了老師沒有想到的性質(zhì)，如性質(zhì)（7）。同伴會發(fā)現(xiàn)，有人在自學(xué)，走到了我的前面。對不甘落后的同學(xué)是一個激勵，是榜樣。青年學(xué)生有好勝、好強的心理傾向。（5）絕大多數(shù)同學(xué)（可以說全體）都把“圖象都過（0，1）點”作為指數(shù)函數(shù)的第一條性質(zhì)，這說明，這個特征最明顯。所謂性質(zhì)，就是指在變化中不變的特征。學(xué)生對變動的函數(shù)圖象進(jìn)行觀察，容易發(fā)現(xiàn)這一點“不動點”。（五）鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知例6已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1)的圖象經(jīng)過點(3,π)，求f(0),f(1),f(3)的值。

師：根據(jù)本題，你能說出確定一個指數(shù)函數(shù)需要什么條件嗎？師：從方程思想來看，求指數(shù)函數(shù)就是確定底數(shù)，因此只要一個條件，即布列一個方程就可以了。

設(shè)計意圖讓學(xué)生明確底數(shù)是確定指數(shù)函數(shù)的要素，向?qū)W生滲透方程的思想。例7:比較下列各題中倆個值的大?。?，（2）,(3）,師生共同總結(jié):比較兩個指數(shù)冪的大小:當(dāng)?shù)讛?shù)相同時,利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性;當(dāng)?shù)讛?shù)不同時,常尋找中間量,比如與1的大小;當(dāng)含參數(shù)時,需分情況討論.（六）歸納反思、提高認(rèn)識請同學(xué)門從知識和方法上談?wù)剬@一節(jié)課的認(rèn)識和收獲?；局R基本方法基本應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的概念分類討論思想比較大小指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)數(shù)形結(jié)合思想學(xué)生回答,其他同學(xué)補充,教師根據(jù)學(xué)生回答的情況進(jìn)行評價和補充.設(shè)計意圖:不會反思,就不會學(xué)習(xí),通過反思,深化知識的形成過程,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),掌握研究的方法和思路,拓展思維角度,提高思維層次.【板書設(shè)計】電腦投影屏幕指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)定義：性質(zhì)：3.課堂小結(jié)：學(xué)生板演展示區(qū)【鞏固練習(xí)】1、若有y=是指數(shù)函數(shù),求a的范圍2、若指數(shù)函數(shù)y=是一個減函數(shù)，求a的范圍3、比較下列各題中兩個值的大?。?）（2）4、判斷函數(shù)的圖象是否恒過一定點？如果是，求出定點坐標(biāo)，如果不是，說明理由?！菊n后作業(yè)設(shè)計】1.P59A組第5、8題。2、完成導(dǎo)學(xué)案指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的練習(xí)。教學(xué)反思1、本節(jié)課運用對媒體畫出函數(shù)圖像，讓學(xué)生更直觀的觀察出對數(shù)函數(shù)的圖像。對突破本節(jié)課的重、難點起了很大的幫助。2.本節(jié)課改變了以往常見的函數(shù)研究方法，通過選取不同的底數(shù)a的指數(shù)圖像，讓學(xué)生類比研究指數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)并分組探究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)過程中的互助。還能讓學(xué)生自己建構(gòu)知識體系，更重要的是讓學(xué)生體會到對函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。3、本節(jié)課老師借助幾何畫板的直觀圖形，以形助數(shù)，以數(shù)定形，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，收到了較好的研究效果。并在教學(xué)過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會數(shù)學(xué)思想方法之重要，部分學(xué)生還能自覺得運用這些數(shù)學(xué)思想方法去分析、思考問題。4、本節(jié)課運用多媒體課件后，課堂教學(xué)的容量大大增加，概念的呈現(xiàn)、過程的演示、例題的講解將會變得得心應(yīng)手。整個課件要保留“重要的板書”。無論課件的進(jìn)程如何，都應(yīng)能較好地體現(xiàn)教者的教學(xué)思路，同時讓學(xué)生時刻能夠看到重要的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生有“板書”可記。只有這樣，我們的課件才起到既能代替?zhèn)鹘y(tǒng)意義的黑板，又能增加大量教學(xué)信息的作用。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識，，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識中重要的一部分內(nèi)容，學(xué)生若能將其與學(xué)過的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行對比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)，所以對已經(jīng)熟悉掌握函數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)本課并不是太難。本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導(dǎo)與合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。通過精心設(shè)置問題并讓學(xué)生動手作圖，使學(xué)生在觀察、比較、分析、交流中掌握了指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時，往往感到比較困難、抽象，不易理解和掌握，要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)函數(shù)的一般規(guī)律，而不會產(chǎn)生無所適從的感覺。在教學(xué)中既有教師的引導(dǎo)、也有學(xué)生的自主探究與合作交流，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。整個教學(xué)過程的體現(xiàn)：以知識為載體，思維為主線，能力為目標(biāo)的設(shè)計原則。引導(dǎo)學(xué)生善于從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，提高觀察、歸納、分析的能力；類比前面函數(shù)的學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生掌握研究新函數(shù)思路并領(lǐng)會常見數(shù)學(xué)思想方方；引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并予以解決，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生活動、生生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認(rèn)知過程。高一學(xué)生的認(rèn)知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個轉(zhuǎn)折期，但是，學(xué)生的自主意識強，有主動學(xué)習(xí)的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進(jìn)取心，富有激情、思維活躍。通過前一階段的教學(xué)，學(xué)生對函數(shù)和圖象的認(rèn)識已有了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個層面：知識層面：學(xué)生在已初步掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算技能。能力層面：學(xué)生在初中已經(jīng)掌握了用描點法描繪函數(shù)圖象的方法，通過第一章集合與函數(shù)的概念后初步具備了數(shù)形結(jié)合的思想。情感層面：學(xué)生對數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡.課堂學(xué)生學(xué)習(xí)效果分析觀察對象：所教班級的高一學(xué)生觀察時間：2015-01-19觀察地點：錄播教室 觀察者：項目123說明：

1=好2=中3=差觀察學(xué)生知識、技能掌握情況（解答問題的情況、學(xué)生的表情狀態(tài)）√

觀察學(xué)生操作技能掌握情況（能判斷操作的正誤、獨立準(zhǔn)確有條理地進(jìn)行操作）

√

觀察學(xué)生的注意力（整堂課集中注意、大部分時間集中注意、該集中注意時能夠集中、有時候集中注意、注意力渙散）

√

觀察學(xué)生學(xué)習(xí)的參與情況（課堂提問回答的主動性、課堂討論參與的積極性）

√

觀察學(xué)生的合作性(聽別人意見、積極表達(dá)自己的意見)

√

觀察學(xué)生的思維狀況（能有條有理地表達(dá)自己的意見、用不同的方法解決問題、解決問題的過程清楚、獨立思考、做事有計劃）

√

總評：學(xué)生的整體反應(yīng)情況不錯，能很好的掌握本節(jié)的重點內(nèi)，并能夠積極參與課堂的各個環(huán)節(jié)，特別是用兩種方法比賽解題,都表現(xiàn)出很大的積極性。

教材分析指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究。教材分析如下：（一）人民教育出版社《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修1》第2.1.2“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了第一章中的函數(shù)概念,掌握了前一節(jié)指數(shù)與指數(shù)冪的運算性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開研究的。（二）指數(shù)函數(shù)的教學(xué)按照《教參》要求分兩個課時完成。通過第一課時學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，從而進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)作好準(zhǔn)備。通過對教材的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點。（三）確定教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，初步學(xué)會運用指數(shù)函數(shù)解決問題2引入、剖析、定義指數(shù)函數(shù)的過程，啟動觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法；通過運用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動探索指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣3通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法；提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；養(yǎng)成積極主動，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)；樹立學(xué)科學(xué)，愛科學(xué)，用科學(xué)的精神.我確定此目標(biāo)基于以下幾點：①教學(xué)大綱要求；②教材編寫意圖；③高一學(xué)生生理和心理上的接受能力；④愛國主義教育。（四）確定重難點：重點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)難點：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。我確定此重難點的原因有：指數(shù)函數(shù)是一個新概念學(xué)生比較陌生，學(xué)生對數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性，但探究問題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡?！吨笖?shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第一課時評測練習(xí)一、選擇題(每題5分，共30分)1．下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)為()①y＝(eq\f(1,2))x；②y＝(eq\f(1,2))x－1；③y＝2·3x；④y＝ax(a>0且a≠1，x≥0)；⑤y＝1x；⑥y＝(eq\f(1,2))2x－1；⑦y＝xeq\f(1,2).A．1個B．2個C．4個 D．5個【答案】A【解析】利用指數(shù)函數(shù)的定義可判斷．2．已知函數(shù)y＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值為()A．1B．2C．1或2 D．任意值【答案】B【解析】∵y＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)．∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－3a＋3＝1,a>0且a≠1))∴a＝2.3．函數(shù)y＝(a－2)x在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)>0且a≠1B．a(chǎn)>3C．a(chǎn)<3D．2<a<3【答案】B【解析】由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性知，底數(shù)大于1時為增函數(shù)，∴a－2>1，∴a>3，故選B.4．函數(shù)y＝a|x|(a>1)的圖象是下圖中的()【答案】B【解析】(分類討論)：去絕對值符號，可得y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax，(x≥0)，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)))x，(x<0).))又a>1，由指數(shù)函數(shù)圖象易知，故選B.5．已知a＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，則a、b、c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)>b>cB．b>a>cC．c>b>a D．c>a>b【答案】D【解析】∵y＝0.8x是減函數(shù)，∴a＝0.80.7>0.80.9＝b，且1>a>b.又c＝1.20.8>1，∴c>a>b.6．下列四個函數(shù)中，值域為(0，＋∞)的函數(shù)是()A．y＝2eq\f(1,x)B．y＝eq\r(2x－1)C．y＝eq\r(2x＋1)D．y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2－x【答案】D【解析】在A中，∵eq\f(1,x)≠0，∴2eq\f(1,x)≠1，即y＝2eq\f(1,x)的值域為(0,1)∪(1，＋∞)．在B中，2x－1≥0，∴y＝eq\r(2x－1)的值域為[0，＋∞)．在C中，∵2x>0，∴2x＋1>1.∴y＝eq\r(2x＋1)的值域為(1，＋∞)．在D中，∵2－x∈R，∴y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2－x>0.∴y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2－x的值域為(0，＋∞)．故選D.二、填空題(每題5分，共20分)7．指數(shù)函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(2,4)，那么f(2)·f(4)＝________.【答案】64【解析】由已知函數(shù)圖象過(2,4)，令y＝ax，得a2＝4，∴a＝2，∴f(2)·f(4)＝22×24＝64.8．已知函數(shù)f(x)＝2x＋a的圖象不過第二象限，那么常數(shù)a的取值范圍是__________．【答案】(－∞，－1]【解析】把函數(shù)y＝2x圖象向下平移1個單位后圖象過原點(0,0)，不過第二象限．再向下平移，仍然不過第二象限，即把y＝2x圖象向下至少平移1個單位，所得函數(shù)f(x)＝2x＋a圖象就滿足條件，由向下平移圖象的變換法則，知a≤－1.9．函數(shù)y＝eq\r(ax－1)的定義域是(－∞，0]，則實數(shù)a的取值范圍為________．【答案】(0,1)【解析】由ax－1≥0，得ax≥1＝a0，因為x∈(－∞，0]，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知0<a<1.10．函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x－1，x∈[－1,2]的值域為________．【答案】[－eq\f(8,9)，2]【解析】函數(shù)y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x在區(qū)間[－1,2]上是減函數(shù)，所以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))2≤eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x≤eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1，即eq\f(1,9)≤eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x≤3，于是eq\f(1,9)－1≤f(x)≤3－1，即－eq\f(8,9)≤f(x)≤2.三、解答題(每小題10分，共50分)11．已知函數(shù)f(x)＝ax－2(x≥0)的圖象經(jīng)過點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(1,9)))，其中a>0且a≠1.(1)求a的值；(2)求函數(shù)y＝f(x)(x≥0)的值域．【解析】(1)函數(shù)圖象過點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(1,9)))，所以a4－2＝eq\f(1,9)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))2，∴a＝eq\f(1,3)，(4分)(2)f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x－2(x≥0)，由x≥0，得x－2≥－2，∴0<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x－2≤eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－2＝9，∴函數(shù)y＝f(x)(x≥0)的值域為(0,9]．(10分)12．(10分)函數(shù)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在區(qū)間[1,2]上的最大值比最小值大eq\f(a,2)，求a的值．【解析】(1)若a>1，則f(x)在[1,2]上遞增，∴a2－a＝eq\f(a,2)，即a＝eq\f(3,2)或a＝0(舍去)．(4分)(2)若0<a<1，則f(x)在[1,2]上遞減，∴a－a2＝eq\f(a,2)，即a＝eq\f(1,2)或a＝0(舍去)，(8分)綜上所述，所求a的值為eq\f(1,2)或eq\f(3,2).(10分)13．已知函數(shù)f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)．若f(x)的圖象如圖所示．(1)求a，b的值；(2)解不等式f(x)≥2.【解析】(1)由圖象得，點(1,0)，(0，－1)在函數(shù)f(x)的圖象上，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＋b＝0，,a0＋b＝－1，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝－2，))∴f(x)＝2x－2.(5分)(2)f(x)＝2x－2≥2，∴2x≥4，∴x≥2.(10分)14.如果函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在[－1,1]上的最大值為14，求a的值．【解析】函數(shù)y＝a2x＋2ax－1＝(ax＋1)2－2，x∈[－1,1]．(2分)若a>1，則x＝1時，函數(shù)取最大值a2＋2a－1＝14，解得a＝3.(5分)若0<a<1，則x＝－1時，函數(shù)取最大值a－2＋2a－1－1＝14，解得a＝eq\f(1,3).(9分)綜上所述，a＝3或eq\f(1,3).(10分)15．(選做)已知－1≤x≤2，求函數(shù)f(x)＝3＋2·3x＋1－9x的值域．【解析】f(x)＝3＋2·3x＋1－9x＝－(3x)2＋6·3x＋3.(2分)令3x＝t，則y＝－t2＋6t＋3＝－(t－3)2＋12.(4分)∵－1≤x≤2，∴eq\f(1,3)≤t≤9.