/大連市第四十八中學(xué)第一學(xué)期期末考試試卷高二數(shù)學(xué)（理科）命題人：趙文蓮李大勇郭忠敏校對人：趙文蓮注意事項(xiàng)：1.請?jiān)诖痤}紙上作答，在試卷上作答無效.2.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘.參考公式：,為球的半徑.第Ⅰ卷選擇題（共分）一.選擇題：本大題共個(gè)小題，每小題分，共分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的..下列命題為真命題的是（） A.平行于同一平面的兩條直線平行B.垂直于同一平面的兩條直線平行C.與某一平面成等角的兩條直線平行D.垂直于同一直線的兩條直線平行.下列各組向量中不平行的是（）A.a,bB.c,dC.e,fD.g,h.下列命題中，假命題是（）A.R,B.R,C.R,D.R,≤在面積為的的邊上任取一點(diǎn)，則的面積大于的概率為（）A.B.C.D..設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量每增加一個(gè)單位時(shí)，則變量（）A.平均減少個(gè)單位B.平均減少個(gè)單位C.平均增加個(gè)單位D.平均增加個(gè)單位.一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示(單位：)，則該幾何體的體積為()A.B.圖1C.D.圖1A.B.C.－D..是直線與直線相互垂直的（）A.充分必要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件.若向量a,b且a與b夾角余弦值為，則等于（）A.或B.或C.D..拋物線與過其焦點(diǎn)的直線交于、兩點(diǎn),則的值為（）A.B. C. D..平面截球的球面所得圓的半徑為1，球心到平面的距離為，則此球的體積為（）A.B. C. D..若點(diǎn)、，則取最小值時(shí)，的值為（）A.B.C.D. 第Ⅱ卷非選擇題（共分）二.填空題：本大題共個(gè)小題，每小題分，共分.學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在元的同學(xué)有人，則的圖2值為.圖2.如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果.圖3圖3.兩平行直線之間的距離是..設(shè)為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),為線段的中點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡方程是.三．解答題：本大題共個(gè)大題，共分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟..(本小題滿分分)關(guān)于的方程，R(Ⅰ)如果方程表示圓，求的取值范圍;(Ⅱ)若圓與直線相交于兩點(diǎn)，且,求的值..(本小題滿分分).(本小題滿分分)數(shù)圖表為某體育訓(xùn)練隊(duì)跳高成績與跳遠(yuǎn)成績的分布（每名隊(duì)員既跳高又跳遠(yuǎn)），成績分別為1～5五個(gè)檔次，例如表中所示跳高成績?yōu)?分，跳遠(yuǎn)成績?yōu)?分的隊(duì)員為4人．?dāng)?shù)分分分分跳遠(yuǎn)54321跳高513101410251321043213600100113圖表4(Ⅰ)求該訓(xùn)練隊(duì)跳高的平均成績；(Ⅱ)現(xiàn)將全部隊(duì)員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊(duì)員的跳高成績?yōu)榉?，跳遠(yuǎn)成績?yōu)榉郑蟮母怕始啊莸母怕剩?(本小題滿分分)如圖所示,在直三棱柱中，，分別為的中點(diǎn)，四邊形是邊長為的正方形.(Ⅰ)求證：∥平面；(Ⅱ)求證:.圖5圖5.(本小題滿分分)已知點(diǎn)是上的一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足.(Ⅰ)求橢圓的方程和離心率；(Ⅱ)若點(diǎn)在橢圓上，且滿足,求的面積..(本小題滿分分)如圖所示