2010年河南省初中學業(yè)水平暨高級中等學校招生考試試卷

數(shù)學一、選擇題(每小題3分，共18分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.--的相反數(shù)是(A)- (B)-- (C)2 (D)-2222．我省2009年全年生產(chǎn)總值比2008年增長10.7%，達到約19367億元．19367億元用科學記數(shù)法表示為(A)1.9367X1011元(B)1.9367x10i2元1.9367x1.9367x1013元1.9367x1014元3.在某次體育測試中，九年級三班6位同學的立定跳遠成績(單位：m)分別為:1.71，1.851，.851，.96，2.103.在某次體育測試中，九年級三班6位同學的立定跳遠成績(單位：m)分別為:1.71，1.851，.851，.96，2.10，2.31．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是(A)1.85和0.21(B)2.31和0.46(C)1.85和0.60.如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列ADAB結(jié)論：①BC=2DE；②^ADE^^ABC；③一二一.其AEAC中正確的有(A)3個 (B)2個 (C)1個 (D)0個.方程x2-3=0的根是(D)2.31和0.60(A)x=3 (B)x—3,x——312x=<3x=v'3,x=一、：31 26.如圖，將^ABC繞點C(0,-1)旋轉(zhuǎn)180得到△A'B'C',設點A的坐標為(a力，則點A的坐標為(A)(-a,-b)(B)(-a,-b—1)(C)(—a,-b+1)(D)(—a,-b—2)(第6題)、填空題(每小題3分,共27分).計算：|T|+(-2>=..若將三個數(shù)-\；377,五表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是..寫出一個J隨x的增大而增大的一次函數(shù)的解析式：.將一副直角三角板如圖放置,使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則/1的度數(shù)為（第10題）（第（第10題）（第11題）.如圖，AB切。。于點A,BO交。O于點。，點D是CmA上異于點C、A的一點，若ZABO=32°則/ADC的度數(shù)是..現(xiàn)有點數(shù)為2,3,4,5的四張撲克牌，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是..如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖，那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為.主視圖 左視圖（第13題）主視圖 左視圖（第13題）.如圖，矩形ABCD中，AB=1,AD=,/2.以AD的長為半徑的。A交BC邊于點E,則圖中陰影部分的面積為..如圖，Rt△ABC中，/C=90,ZABC=30°AB=6.點D在AB邊上，點E是BC邊上一點（不與點B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是.三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）11x.（8分）已知A=--,B=——-,C=--.將他們組合成（A—B）+C或A—B+Cx—2 x2—4 x+2的形式，請你從中任選一種進行計算.先化簡，再求值，其中x=3.

.(9分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△ABC和△ABC關于AC所在的直線對稱，AD和BC相交于點0,連結(jié)BB:.1)請直接寫出圖中所有的等腰三角形.不添加字母)；(2)求證：△AB'0^^CD0.B'AB學生及家長對中學生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖家長對中學生帶手機

的態(tài)度統(tǒng)計圖圖①(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖①;圖②18((B'AB學生及家長對中學生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖家長對中學生帶手機

的態(tài)度統(tǒng)計圖圖①(1)求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖①;圖②(2)求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；(3)從這次接受調(diào)查的學生中,隨機抽查一個,恰好是持“無所謂”態(tài)度的學生的概率是多少？19.(9分)如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,E是BC的中點，AD=5,BC=12,CD=4a,/C=45，點P是BC邊上一動點，設PB的長為了.(1)當了的值為時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形.(2)當了的值為時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形.(3)當P在BC邊上運動的過程中，以點P、A、D、E為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由．20．(9分)為鼓勵學生參加體育鍛煉,學校計劃拿出不超過1600元的資金再購買一批籃球和排球.已知籃球和排球的單價比為3：2，單價和為80元.(1)籃球和排球的單價分別是多少元？(2)若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個,且購買的籃球數(shù)量多于25個,有哪幾種購買方案？21.(10分)如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)1ky=—(x>0)的圖象交于A(1,6),B(a,3)x兩點.(1)求k、k的值；12k(2)直接寫出kx+b——>0時x的取值范圍；1x(3)如圖，等腰梯形OBCD中，BC〃OD,OB=CD,OD邊在x軸上，過點C作CE±OD于E,CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P.當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系,并說明理由.22．（10分）（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到^GBE，且點G在矩形ABCD內(nèi)部.小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由.（2）問題解決AD保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求 的值.AB（3）類比探究保持（1）中的條件不變，若DC=nDF，求AD的值.AB23.(11分)在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A(-4，0),B(0，—4),C(2,0)三點.(1)求拋物線的解析式；(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S.求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；(3)若點P是拋物線上的動點，點Q是直線J=-%上的動點，判斷有幾個位置能使以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標.2010年河南省初中學業(yè)水平暨高級中等學校招生考試

數(shù)學試題參考答案及評分標準、選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案ABCADD、填空題（每小題3分，共27分）題號789101112131415答案5答案不唯一，如J—x等7529137Q2-42WAD<3三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）（1 2\x16.選一：（A一BHC二（三一百〉E 1分7分8分1分7分8分1分3分4分1當x—3時，原式=————1 3一2選二：A一選二：A一B+C—^一7~ x一2x2-4x+21 2x+2 —— x x一2 (+2(一2x12x-2 x(x-2)TOC\o"1-5"\h\z當x—3時，原式=3. 8分(1)△ABB',△AOC和^BBC. 3分(2)在ABCD中，AB—DC,/ABC—ZD.由軸對稱知AB'—AB，ZABC—ZABC. 7分AB'-CD,ZABO—ZD.在^ABO和△CDO中，叱ABO—ZD,<ZAOB'-ZCOD,ABB—CD.

TOC\o"1-5"\h\z：.△ABO牝CDO. 9分18.(1)家長人數(shù)為80?20%=400. 3 分(正確補全圖①). 5分40(2)表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為--x360=36。. 7分400(3)學生恰好持“無所謂”態(tài)度的概率是30(3)學生恰好持“無所謂”態(tài)度的概率是30140+30+30=0.15. 9分TOC\o"1-5"\h\z19.(1)3或8；(本空共2分，每答對一個給1分) 2分(2)1或11；(本空共4分，每答對一個給2分) 6分(3)由(2)知，當BP=11時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形....EP=AD=5. 7 分過D作DF±BC于F,則DF=FC=4,/.FP=3.二.DP=\:FP2+DF2=<32+42=5. 8分??.EP=DP，故此時PDAE是菱形.即以點P、A、D、E為頂點的四邊形能構(gòu)成菱形. 9分20.(1)設籃球的單價為了元，則排球的單價為3x元.依題意得2x+3x=80. 3分2解得x=48.，3x=32.即籃球和排球的單價分別是48元、32元. 4分(2)設購買的籃球數(shù)量為n個，則購買的排球數(shù)量為(36-n)個.6分n>256分48n+32(36-n)W1600.解得25<nW28. 7 分方案.方案一方案二方案三購買籃球26個，排球10個；而n為整數(shù)，所以其取值為26,27,28,對應的36-n的值為10方案.方案一方案二方案三購買籃球26個，排球10個；購買籃球27個,排球9個；購買籃球28個，排球8個. 9分21.(1)由題意知k=1x6=6 21.(1)26「?反比例函數(shù)的解析式為y=x.又B(辦3)在y=6的圖象上，，a=2.，B(2,3).x直線y=kx+b過A1,6)B(2,3)兩點，1

k=—3,1b=k=—3,1b=9.12k+b=3.1(2)%的取值范圍為1<x<2 6分(3)當S=12,PC=PE. 7 分梯形OBCD設點P的坐標為(m，n),BC〃OD,CE±OD,BO=CD,(2,3),,\C(m,3),CE=3,BC=m—2,OD=m+2.???S梯形OBCDBC???S梯形OBCDBC+OD~_2XCE,即12=X3.31二.m=4.又mn=6,「.n=2.即PE=2CE.??.PC=PE. 10 分(1)同意.連接EF,/EGF=/D=90,EG=AE=ED,EF=EF.Rt△EGF義Rt△EDF./.GF=DF. 3 分(2)由(1)知，GF=DF.設DF=x,BC=y，則有GF=x,AD=yDC=2DF,:.CF=x,DC=AB=BG=2x.「.BF=BG+GF=3x.在Rt△BCF中，BC2+CF2=BF2，即y2+x2=(3x)2.ADAB 6ADAB 6分(3)由(1)知，GF=DF.設DF=x,BC=y，則有GF=x,AD=y.DC=nDF,「.DC=AB=BG=nx.?..CF=(n—1)x,BF=BG+GF=(n+1)x.在Rt△BCF中,BC2+CF2=BF2,即y2+[(n—1)x]2=[(n+在Rt△BCF中,AD=AD=2=步(或三ABnxn(nn 10分(1)設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(aW0),則有16a—4b+c=0, [ 1a=一,<c=—4, 解得24a+2b+c=0. Ib=1，c一11???拋物線的解析式y(tǒng)=2x2+x-4 3分(2)過點M作MD±x軸于點D.設M