鐘擺旋轉(zhuǎn)運(yùn)動模型課件_第1頁
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文檔簡介

鐘擺旋轉(zhuǎn)運(yùn)動模型組員：XXX

XXXXXX

簡諧運(yùn)動Simpleharmonicmotion﹝原名直譯簡單和諧運(yùn)動﹞是最基本也最簡單的機(jī)械振動。當(dāng)某物體進(jìn)行簡諧運(yùn)動時，物體所受的力跟位移成正比，并且總是指向平衡位置。它是一種由自身系統(tǒng)性質(zhì)決定的周期性運(yùn)動。（如單擺運(yùn)動和彈簧振子運(yùn)動）簡諧運(yùn)動的靈魂就是“回復(fù)力”，只要找到了一個簡諧運(yùn)動的回復(fù)力，就可以求解任何簡諧運(yùn)動的周期、頻率以及其他特性。鐘擺模型例2.5旋轉(zhuǎn)運(yùn)動：鐘擺寫出如圖所示單擺的運(yùn)動方程，假設(shè)單擺的質(zhì)量集中在擺的末端。當(dāng)輸入

的階躍輸入時，用MATLAB確定θ的時間關(guān)系曲線圖假設(shè)。課本上的例題講解理想單擺的受力示意圖我們學(xué)物理中學(xué)過的是近似為簡諧運(yùn)動的單擺（除了小球重力產(chǎn)生力矩沒有外加的力矩），我們根據(jù)物理知識得到：由于θ很小有：

于是我們得到：線性化的關(guān)鍵步驟其中：非線性項(xiàng)鐘擺模型如圖所示：一個簡單的鐘擺模型，與前模型不同的是這里多了個外部施加的力矩，由物理知識得到：由于θ很小和前面原理一樣公式可以變?yōu)椋簝蛇呁缘茫和瑯佑玫搅饲懊娴姆椒▉斫鉀Q非線性問題！上式中當(dāng)?shù)扔?時，即沒有外力矩也就是簡諧運(yùn)動時，可以得到固有頻率為：由式子得鐘擺系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：鐘擺運(yùn)動模型的傳遞關(guān)系得到了，可以用MATLAB仿真系統(tǒng)來模擬下！式子中：鐘擺運(yùn)動模型MATLAB的仿真實(shí)驗(yàn)該傳遞函數(shù)的分子記為：該傳遞函數(shù)的分母含有s的非零項(xiàng)的行向量記為：b=[10g/l]=[109.81]系統(tǒng)的時間響應(yīng)由MALAB里的階躍響應(yīng)函數(shù)step獲得。MATLAB指令θ的時間關(guān)系曲線圖總結(jié)一般我們研究運(yùn)動方程往往是一個非線性的，為了簡化問題解決的方法，我們常常要把一些非線性因素處理成線性的，以便更容易的觀察到某一運(yùn)動的性能，為建立更好的控制模型打下良好的基礎(chǔ)。我覺得做好非線性問題線性化而又不導(dǎo)致嚴(yán)重失真是做好控制的關(guān)鍵步驟

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