2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2019,2019)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列調(diào)查中，調(diào)查方式不合理的是（）A．用抽樣調(diào)查了解建昌縣中學(xué)生每周完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間B．用抽樣調(diào)查了解神舟十號(hào)零部件合格情況C．用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對(duì)6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況D．用全面調(diào)查了解乘坐高鐵的旅客是否攜帶危險(xiǎn)品情況4．我國主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖所示是我國四大銀行的行標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．的平方根是（）A．3 B． C．9 D．6．下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是（）A．x(a-b)=ax-bx B．xC．y2-1=(y+1)(y-1)7．在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，滿分為100分，各測(cè)試內(nèi)容及所占分值的分布情況如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，則以下結(jié)論正確的是（）①一元一次不等式（組）部分與二元一次方程組部分所占分值一樣②因式分解部分在試卷上占10分③整式的運(yùn)算部分在整張?jiān)嚲碇兴急壤秊?5%④觀察、猜想與證明部分的圓心角度數(shù)為72°A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④8．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE9．小明將一個(gè)大的正方形剪成如圖所示的四個(gè)圖形(兩個(gè)正方形、兩個(gè)長(zhǎng)方形)，并發(fā)現(xiàn)該過程可以用-一個(gè)等式來表示，則該等式可以是（）A． B．C． D．10．下列命題是假命題的是()A．直線a、b、c在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c.B．直線外一點(diǎn)與已知直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.C．點(diǎn)P(—5，3)與點(diǎn)Q(—5，—3)關(guān)于x軸對(duì)稱.D．以3和5為邊的等腰三角形的周長(zhǎng)為11.11．已知a，b滿足方程組則a+b的值為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．212．若x2A．4 B．-1或7 C．-1 D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是不等式的解，且不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．14．如圖共有_______個(gè)三角形.15．已知2m+5n+3=0，則4m×32n的值為______．16．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸上有兩點(diǎn)A(-3，0)，B(2，0)，點(diǎn)C在y軸上，如果△ABC的面積為15，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_______．17．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)是_______°三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度數(shù)19．（5分）問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度數(shù)．（1）麗麗同學(xué)看過圖形后立即口答出：∠APC=85°，請(qǐng)你補(bǔ)全她的推理依據(jù)．如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（）問題遷移：（2）如圖3，AD∥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），則小明至少答對(duì)了幾道題？21．（10分）計(jì)算：（1）．（2）．22．（10分）如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和．（1）當(dāng)x=1.5時(shí)，求AB的長(zhǎng)．（2）當(dāng)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離比B到原點(diǎn)的距離多3，求x的值．23．（12分）已知，如圖，B、C、E三點(diǎn)共線，、、三點(diǎn)共線，，，，求證：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，是點(diǎn)在第四象限的條件進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵4＞0，-1＜0，∴點(diǎn)A（4，-1）在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】∵-2019<0，2019>0，∴點(diǎn)(-2019,2019)在第二象限.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.3、B【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．由此即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，用抽樣調(diào)查了解建昌縣中學(xué)生每周完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間,調(diào)查方式合理；選項(xiàng)B，用抽樣調(diào)查了解神舟十號(hào)零部件合格情況，調(diào)查方式不合理；選項(xiàng)C，用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對(duì)6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況，調(diào)查方式合理；選項(xiàng)D，用全面調(diào)查了解乘坐高鐵的旅客是否攜帶危險(xiǎn)品情況，調(diào)查方式合理.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是熟練掌握定義、性質(zhì).5、B【解析】

首先化簡(jiǎn)，然后由平方根的定義求解即可.【詳解】解：∵=9，則9的平方根是±3，∴的平方根是±3，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平方根的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記定義是解此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【詳解】A.x(a-b)=ax-bx，為整式的運(yùn)算，故錯(cuò)誤；B.x2C.y2-1=(y+1)(y-1)D.a2故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義.7、D【解析】

由扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，依據(jù)“所占分?jǐn)?shù)=所占比例×總分”“所占圓心角=所占比例×360°”及其變形公式，即可一一判斷．【詳解】解：觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：因?yàn)橐辉淮尾坏仁剑ńM）部分與二元一次方程組部分所占比例都是15%，所以它們所占分值一樣，①正確．②因?yàn)橐蚴椒纸獠糠衷谠嚲砩纤急壤?0%，所以占10分，②正確．③因?yàn)檎降倪\(yùn)算部分所對(duì)的圓心角為90°，所以在整張?jiān)嚲碇兴急壤秊?5%，③正確．④因?yàn)橛^察、猜想與證明部分所占百分比為100%-10%-15%-15%-15%-25%=20%，所以圓心角度數(shù)為20%×360°=72°，④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖信息，掌握“所占分?jǐn)?shù)=所占比例×總分”“所占圓心角=所占比例×360°”及其變形公式．8、D【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A、∠C＝∠ABE不能判斷出EB∥AC，故A選項(xiàng)不符合題意；B、∠A＝∠EBD不能判斷出EB∥AC，故B選項(xiàng)不符合題意；C、∠C＝∠ABC只能判斷出AB＝AC，不能判斷出EB∥AC，故C選項(xiàng)不符合題意；D、∠A＝∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．9、A【解析】

分別用代數(shù)式表示出大正方形的面積以及四個(gè)圖形的面積之和，根據(jù)它們的面積相等，即可得到答案．【詳解】由題意可知：大的正方形的邊長(zhǎng)為：a+b，大的正方形的面積為：(a+b)2，大的正方形剪成的兩個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)小正方形的面積之和=，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式與幾何圖形的面積關(guān)系，掌握幾何圖形的面積公式，是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)題意對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】以3和5為邊的等腰三角形的周長(zhǎng)為3+5+5=13或11故選D【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形周長(zhǎng)，熟練掌握等腰三角形的周長(zhǎng)公式是解題關(guān)鍵.11、B【解析】試題解析：，①+②：4a+4b=16則a+b=4，故選B．考點(diǎn)：解二元一次方程組．12、B【解析】

根據(jù)完全平方式a2±2ab+b2=（a±b）2的結(jié)構(gòu)，即可求解.【詳解】解：由題意可知：2m-6=±2×1×4，∴m=7故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的運(yùn)用，注意計(jì)算過程中一次項(xiàng)不要漏掉一個(gè).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】∵是不等式的解，∴，解得，∵不是這個(gè)不等式的解，∴，解得，所以的取值范圍是，故答案為：.14、1【解析】

在圖形上標(biāo)上字母，然后分三種情況統(tǒng)計(jì)后相加即可：（1）以A為頂點(diǎn)，被CI截得的三角形的個(gè)數(shù)；（2）以A為頂點(diǎn)，被BI截得的三角形的個(gè)數(shù)；（3）以I為頂點(diǎn)，分別被AF、AE、AD、AC截得的三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】觀察圖形可知，（1）以A為頂點(diǎn)，被CI截得的三角形中小三角形有4個(gè)，所以一共有三角形4+3+2+1=10個(gè)；（2）以A為頂點(diǎn)，被BI截得的三角形中，小三角形有4個(gè)，所以一共有三角形4+3+2+1=10個(gè)；（3）以I為頂點(diǎn)，分別被AF、AE、AD、AC截得的三角形一共有4個(gè)；故總的三角形個(gè)數(shù)為：10+10+4=1（個(gè)）．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)數(shù)方法的應(yīng)用，根據(jù)不同頂點(diǎn)被截得的三角形分別列舉得出是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

都化成以2為底數(shù)的冪的運(yùn)算，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算，然后求出2m+5n=-3，再根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】4m×32n，=22m×25n，=22m+5n，∵2m+5n+3=0，∴2m+5n=-3，∴4m×32n=2-3=．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)的性質(zhì)，要注意整體思想的利用．16、或【解析】

根據(jù)點(diǎn)C在y軸上的位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，然后根據(jù)三角形的面積即可求出OC的長(zhǎng)，從而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在y軸正半軸上時(shí)，如下圖所示∵A(-3，0)，B(2，0)∴AB=2－（-3）=5∵△ABC的面積為15∴解得：OC=6∴此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,6）；當(dāng)點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如下圖所示∵A(-3，0)，B(2，0)∴AB=2－（-3）=5∵△ABC的面積為15∴解得：OC=6∴此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,-6）；綜上所述：點(diǎn)C的坐標(biāo)為或故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求求三角形的面積，掌握坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．17、1°【解析】利用角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)計(jì)算．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=1°，（角平分線定義）∴∠BOD=1°，（對(duì)頂角相等）故填1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

此題要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代換可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．【詳解】∵EF∥AD(已知)∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等)；∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(等量代換)；∴DG∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).∴(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∵∴【點(diǎn)睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，常見的平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.19、（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由見解析；（3）當(dāng)P在BA延長(zhǎng)線時(shí)，∠CPD=∠β﹣∠α；當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線時(shí)，∠CPD=∠α﹣∠β．【解析】【分析】(1)過點(diǎn)P作PE∥AB，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°；進(jìn)一步可求得結(jié)果.（2）過P作PE∥AD交CD于E，則AD∥PE∥BC，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，因此，∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）類似（2）的方法，分兩種情況，即：P在BA延長(zhǎng)線時(shí)或在AB延長(zhǎng)線時(shí).可得出結(jié)論..【詳解】解：（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，如圖2所示：∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°,∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（等量代換）故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如圖3所示，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）當(dāng)P在BA延長(zhǎng)線時(shí)，如圖4所示：過P作PE∥AD交CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β﹣∠α；當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線時(shí)，如圖5所示：同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α﹣∠β．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì).解題的關(guān)鍵是構(gòu)造平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，從已知角推出未知角，再根據(jù)角的和或差求出關(guān)系式