第10章-含有耦合電感電路第一頁(yè)，共55頁(yè)。重點(diǎn)1.互感和互感電壓，同名端的概念2.有互感電路的計(jì)算3.變壓器和理想變壓器原理返回第二頁(yè)，共55頁(yè)。耦合電感元件屬于多端元件，在實(shí)際電路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的振蕩線圈，整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件，熟悉這類(lèi)多端元件的特性，掌握包含這類(lèi)多端元件的電路問(wèn)題的分析方法是非常必要的。下頁(yè)上頁(yè)返回第三頁(yè)，共55頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)變壓器返回第四頁(yè)，共55頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)變壓器返回第五頁(yè)，共55頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)有載調(diào)壓變壓器返回第六頁(yè)，共55頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)小變壓器返回第七頁(yè)，共55頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)調(diào)壓器整流器牽引電磁鐵電流互感器返回第八頁(yè)，共55頁(yè)。1.互感下頁(yè)上頁(yè)返回Ψ22i1Ψ12L1N2i2N1L2Ψ11Ψ21自感磁通鏈互感磁通鏈互感系數(shù)單位:亨(H)10.1互感第九頁(yè)，共55頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子同時(shí)流入或流出，若所產(chǎn)生的磁通相互加強(qiáng)時(shí)，這種耦合方式稱(chēng)為同向耦合，這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱(chēng)為兩互感線圈的同名端。返回2.互感線圈的同名端互感的性質(zhì)①對(duì)于線性電感M12=M21=M。②互感系數(shù)M只與兩個(gè)線圈的幾何尺寸、匝數(shù)、相互位置和周?chē)慕橘|(zhì)磁導(dǎo)率有關(guān)，與線圈中的電流無(wú)關(guān)。基本知識(shí)點(diǎn)第十頁(yè)，共55頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)返回Ψ22-+u1-+u2i1Ψ11L1N2i2N1L2Ψ12Ψ21●●1’12’2同名端：（1，2）（1’，2’）異名端：（1，2’）（1’，2）耦合電感的電路模型i1**L1L2+_u1+_u2i2M11’2’2第十一頁(yè)，共55頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)返回**i1i2i3△△線圈的同名端必須兩兩確定11’22’N1N233’N3第十二頁(yè)，共55頁(yè)。確定同名端的方法：(1)當(dāng)兩個(gè)線圈中電流同時(shí)由同名端流入(或流出)時(shí)，兩個(gè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互增強(qiáng)。i11'22'**11'22'3'3**例(2)當(dāng)隨時(shí)間增大的時(shí)變電流從一線圈的一端流入時(shí)，將會(huì)引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。下頁(yè)上頁(yè)返回第十三頁(yè)，共55頁(yè)。+–V同名端的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：i11'22'**電壓表正偏。如圖電路，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S

時(shí)，i

增加，當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個(gè)端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來(lái)加以判斷。下頁(yè)上頁(yè)RS+-i返回第十四頁(yè)，共55頁(yè)。3.耦合因數(shù)(couplingcoefficient)用耦合因數(shù)k

表示兩個(gè)線圈磁耦合的緊密程度。耦合因數(shù)k與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)。下頁(yè)上頁(yè)返回第十五頁(yè)，共55頁(yè)。4.耦合電感上的電壓、電流關(guān)系下頁(yè)上頁(yè)返回Ψ21-+u1-+u2i1Ψ11L1N2i2N1L2Ψ11Ψ21自感電壓互感電壓在正弦穩(wěn)態(tài)電路中互感抗ZM重點(diǎn)第十六頁(yè)，共55頁(yè)。5.受控源等效電路下頁(yè)上頁(yè)**Mi2i1L1L2u1+–u2+–jL1jL2+––++–+–返回第十七頁(yè)，共55頁(yè)。例寫(xiě)出圖示電路電壓、電流關(guān)系式下頁(yè)上頁(yè)i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M返回+-+-+-第十八頁(yè)，共55頁(yè)。10.2含有耦合電感電路的計(jì)算1.耦合電感的串聯(lián)同向串聯(lián)去耦等效電路下頁(yè)上頁(yè)iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–返回重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)第十九頁(yè)，共55頁(yè)。反向串聯(lián)下頁(yè)上頁(yè)iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–返回知識(shí)點(diǎn)第二十頁(yè)，共55頁(yè)。順接一次，反接一次，就可以測(cè)出互感：全耦合時(shí)

當(dāng)

L1=L2

時(shí),

M=L14M

順接0

反接L=互感的測(cè)量方法：下頁(yè)上頁(yè)返回第二十一頁(yè)，共55頁(yè)。在正弦激勵(lì)下：**–下頁(yè)上頁(yè)jL1jL2jM+–R1+–+–返回–––第二十二頁(yè)，共55頁(yè)。同側(cè)并聯(lián)2.耦合電感的并聯(lián)下頁(yè)上頁(yè)返回**+–jL1jL2jMR1R2①**+–jL1jL2jMR1R2①②異側(cè)并聯(lián)第二十三頁(yè)，共55頁(yè)。3.耦合電感的T型等效同名端為共端的T型去耦等效下頁(yè)上頁(yè)**jL1123jL2jM312j(L1-M)j(L2-M)jM返回知識(shí)點(diǎn)第二十四頁(yè)，共55頁(yè)。異名端為共端的T型去耦等效下頁(yè)上頁(yè)**jL1123jL2jM12j(L1+M)j(L2+M)-jM3返回知識(shí)點(diǎn)第二十五頁(yè)，共55頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)**Mi2i1L1L2ui+–(L1－M)M(L2－M)i2i1ui+–**Mi2i1L1L2u1+–u2+–(L1－M)M(L2－M)**Mi2i1L1L2u1+–u2+–返回第二十六頁(yè)，共55頁(yè)。4.有互感電路的計(jì)算在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計(jì)算仍應(yīng)用前面介紹的相量分析方法。注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應(yīng)包含互感電壓。一般采用支路法和回路法計(jì)算。下頁(yè)上頁(yè)返回第二十七頁(yè)，共55頁(yè)。例1求圖示電路的開(kāi)路電壓。解1下頁(yè)上頁(yè)M12+_+_**M23M31L1L2L3R1返回第二十八頁(yè)，共55頁(yè)。作出去耦等效電路，(一對(duì)一對(duì)消):解2下頁(yè)上頁(yè)M12**M23M31L1L2L3**M23M31L1–M12L2–M12L3+M12M31L1–M12+M23L2–M12–M23L3+M12–M23L1–M12+M23–M13

L2–M12–M23+M13

L3+M12–M23–M13

返回第二十九頁(yè)，共55頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)L1–M12+M23–M13L2–M12–M23+M13L3+M12–M23–M13+_+_R1返回第三十頁(yè)，共55頁(yè)。10.3耦合電感的功率當(dāng)耦合電感中的施感電流變化時(shí)，將出現(xiàn)變化的磁場(chǎng)，從而產(chǎn)生電場(chǎng)（互感電壓），耦合電感通過(guò)變化的電磁場(chǎng)進(jìn)行電磁能的轉(zhuǎn)換和傳輸，電磁能從耦合電感一邊傳輸?shù)搅硪贿?。下?yè)上頁(yè)返回第三十一頁(yè)，共55頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)**jL1jL2jM+–R1R2返回例求圖示電路的復(fù)功率第三十二頁(yè)，共55頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)兩個(gè)互感電壓耦合的復(fù)功率為虛部同號(hào)，而實(shí)部異號(hào)，這一特點(diǎn)是耦合電感本身的電磁特性所決定的；耦合功率中的有功功率相互異號(hào)，表明有功功率從一個(gè)端口進(jìn)入，必從另一端口輸出，這是互感M非耗能特性的體現(xiàn)。返回耦合功率中的無(wú)功功率同號(hào)，表明兩個(gè)互感電壓耦合功率中的無(wú)功功率對(duì)兩個(gè)耦合線圈的影響、性質(zhì)是相同的，即，當(dāng)M起同向耦合作用時(shí)，它的儲(chǔ)能特性與電感相同，將使耦合電感中的磁能增加；當(dāng)M起反向耦合作用時(shí)，它的儲(chǔ)能特性與電容相同，將使耦合電感的儲(chǔ)能減少。線圈1中互感電壓耦合的復(fù)功率線圈2中互感電壓耦合的復(fù)功率第三十三頁(yè)，共55頁(yè)。10.4變壓器原理變壓器由兩個(gè)具有互感的線圈構(gòu)成，一個(gè)線圈接向電源，另一線圈接向負(fù)載，變壓器是利用互感來(lái)實(shí)現(xiàn)從一個(gè)電路向另一個(gè)電路傳輸能量或信號(hào)的器件。當(dāng)變壓器線圈的芯子為非鐵磁材料時(shí)，稱(chēng)空心變壓器。1.變壓器的電路模型一次回路二次回路下頁(yè)上頁(yè)**jL1jL2jM+–R1R2ZL=RL+jXL返回重點(diǎn)第三十四頁(yè)，共55頁(yè)。2.分析方法令Z11=R1+jL1，Z22=R2+jL2+ZL

，ZM=jM回路方程：下頁(yè)上頁(yè)**jL1jL2jM+–R1R2ZL=RL+jXL返回（一次側(cè)）（二次側(cè)）一次回路阻抗二次回路阻抗第三十五頁(yè)，共55頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)+–Z11+–ZL一次側(cè)等效電路二次側(cè)等效電路返回掌握引入阻抗或反映阻抗**jL1jL2jM+–R1R2ZL=RL+jXL第三十六頁(yè)，共55頁(yè)。L1=3.6H,L2=0.06H,M=0.465H,R1=20W,R2=0.08W,

RL=42W,w=314rad/s,應(yīng)用一次側(cè)等效電路例1解1下頁(yè)上頁(yè)**jL1jL2jM+–R1R2RL+–Z11返回第三十七頁(yè)，共55頁(yè)。應(yīng)用二次側(cè)等效電路解2下頁(yè)上頁(yè)+–RL返回第三十八頁(yè)，共55頁(yè)。例2耦合電路如圖，求初級(jí)端ab的等效阻抗。解1解2畫(huà)出去耦等效電路下頁(yè)上頁(yè)**L1aM+–bL2L1－M

L2－M+–

Mab返回第三十九頁(yè)，共55頁(yè)。10.5理想變壓器1.理想變壓器的三個(gè)理想化條件理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對(duì)互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。無(wú)損耗線圈導(dǎo)線無(wú)電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無(wú)限大。下頁(yè)上頁(yè)返回**Mi2i1L1L2u1+–u2+–重點(diǎn)第四十頁(yè)，共55頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)返回全耦合參數(shù)無(wú)限大第四十一頁(yè)，共55頁(yè)。以上三個(gè)條件在工程實(shí)際中不可能滿(mǎn)足，但在一些實(shí)際工程計(jì)算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對(duì)待，可使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化。下頁(yè)上頁(yè)2.理想變壓器的主要性能變壓關(guān)系返回若**n:1+_u1+_u2理想變壓器模型**n:1+_u1+_u2i1i2重點(diǎn)第四十二頁(yè)，共55頁(yè)。**n:1+_u1+_u2i1i2變流關(guān)系下頁(yè)上頁(yè)返回**n:1+_u1+_u2i1i2第四十三頁(yè)，共55頁(yè)。理想變壓器的特性方程為代數(shù)關(guān)系，因此它是非動(dòng)態(tài)、無(wú)記憶、無(wú)損耗的多端元件。理想變壓器既不儲(chǔ)能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用。③功率性質(zhì)下頁(yè)上頁(yè)**n:1+_u1+_u2i1i2表明返回第四十四頁(yè)，共55頁(yè)。下頁(yè)上頁(yè)④變阻抗關(guān)系理想變壓器的阻抗變換只改變阻抗的大小，不改變阻抗的性質(zhì)。**n:1+_+_Zn2Z+–返回第四十五頁(yè)，共55頁(yè)。例1方法1：列方程解得下頁(yè)上頁(yè)解返回+–1:10501**+_+–第四十六頁(yè)，共55頁(yè)。方法2：阻抗變換下頁(yè)上頁(yè)+–1n2RL+–返回+–1:10501**+_+–第四十七頁(yè)，共55頁(yè)。方法3：戴維寧等效下頁(yè)上頁(yè)+–1:101**+_返回+–1:10501**+_2.求Req：Req=1021=1003.戴維寧等效電路：Req1:101**+–10050+–第四十八頁(yè)，共55頁(yè)。例2已知圖示電路的等效阻抗Zab=0.25，求理想變壓器的變比n。解應(yīng)用阻抗變換外加電源得：下頁(yè)上頁(yè)n=0.5

n=0.25Zabn:11.510－+**1.5－++–返回第四十九頁(yè)，共55頁(yè)。例3已知電源內(nèi)阻RS=1k，負(fù)載電阻RL=10。為使RL獲得最大功率，求理想變壓器的變比n。當(dāng)

n2RL=RS時(shí)匹配，即10n2=1000n2=100，n=10

下頁(yè)上頁(yè)RLuSRS