創(chuàng)造性使用淺談高中數(shù)學(xué)新課程的精選ppt在數(shù)學(xué)教師的能力結(jié)構(gòu)中，第一要素是“教材的理解”。教材的創(chuàng)造性使用，就是在了解學(xué)生、理解教材的基礎(chǔ)上，運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀念，對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行個(gè)性化的、教學(xué)法上的再創(chuàng)造，使之更容易為學(xué)生理解和接受，在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面獲得更好的發(fā)展。淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù)淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件理解數(shù)學(xué)，這是一個(gè)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的必要條件。其主要內(nèi)涵是：了解數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式等邏輯意義，深刻領(lǐng)悟內(nèi)容所反映的思想方法，具有挖掘內(nèi)容所蘊(yùn)含的科學(xué)方法、理性思維過程和價(jià)值資源的能力。精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件2.核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的“梁”精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件2.核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的“梁”數(shù)學(xué)內(nèi)容紛繁復(fù)雜。在紛繁復(fù)雜的知識(shí)框架下有著一根或幾根支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的“梁”，這就是數(shù)學(xué)的核心概念。一個(gè)“理解數(shù)學(xué)”的教師，是能夠區(qū)分核概念和非核心概念的。在核心概念上下足工夫，這是創(chuàng)造性使用教材的藝術(shù)，教學(xué)方能是高效的。否則“只見樹木，不見森木”，學(xué)生往往在木海中迷失方向。精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件2.核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的“梁”3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件2.核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的“梁”3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)三角函數(shù)“以公式多，難記；變換靈活，難想！”為基本特征。但從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)，其核心概念不外乎兩個(gè)。其一是誘導(dǎo)公式；其二是的圖象和性質(zhì)。理解了這兩個(gè)概念，其它一切都十分好辦了。精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件2.核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的“梁”3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)其一是誘導(dǎo)公式；

其二是的圖象和性質(zhì)。理解了這兩個(gè)概念，其它一切都十分好辦了。精選ppt3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)于誘導(dǎo)公式，人們一般從“三角恒等變換”的角度理解三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，把它當(dāng)作“將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成銳角三角函數(shù)”的工具。“對(duì)于到范圍內(nèi)的非銳角三角函數(shù)，能否轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)呢？如果有，轉(zhuǎn)化公式是什么？”（現(xiàn)行教材語）精選ppt3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)在誘導(dǎo)公式的教學(xué)中，因誘導(dǎo)公式太多，學(xué)生記不住，教師往往進(jìn)一步概括為“奇變偶不變，符號(hào)看象限”。實(shí)踐表明，教學(xué)效果不盡人意。其原因首先在于對(duì)誘導(dǎo)公式本質(zhì)的理解有偏差?！捌鋵?shí)，和單位圓自然動(dòng)態(tài)的描述。因此，正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的基本性質(zhì)是圓的幾何性質(zhì)的解析表述。

精選ppt3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)在誘導(dǎo)公式的教學(xué)中，因誘導(dǎo)公式太多，學(xué)生記不住，教師往往進(jìn)一步概括為“奇變偶不變，符號(hào)看象限”。實(shí)踐表明，教學(xué)效果不盡人意。誘導(dǎo)公式本質(zhì)上是圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性和軸對(duì)稱性的解析表述。也即它是三角函數(shù)的一條性質(zhì)——對(duì)稱性，其幾何背景就是圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。精選ppt3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)因此，誘導(dǎo)公式的教學(xué)設(shè)計(jì)可圍繞著下面兩個(gè)問題的解決展開：?jiǎn)栴}1.已知與為任意角。如果的終邊與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么它們有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)又有什么關(guān)系？精選ppt3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)因此，誘導(dǎo)公式的教學(xué)設(shè)計(jì)可圍繞著下面兩個(gè)問題的解決展開：?jiǎn)栴}2.如果的終邊與的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，那么它們有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)又有什么關(guān)系？關(guān)于y軸、或關(guān)于直線、或關(guān)于直線對(duì)稱呢？精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解1.優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的一個(gè)必要條件2.核心概念是支撐數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的“梁”3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)其一是誘導(dǎo)公式；

其二是的圖象和性質(zhì)。理解了這兩個(gè)概念，其它一切都十分好辦了。精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解3.三角函數(shù)核心概念的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)其二是的圖象和性質(zhì)。理解了這兩個(gè)概念，其它一切都十分好辦了。這是中學(xué)數(shù)學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)到的唯一一個(gè)描述現(xiàn)實(shí)世界中呈周期性變化規(guī)律的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，——單擺運(yùn)動(dòng)、彈簧的振動(dòng)、交流電的變化規(guī)律、潮汐現(xiàn)象等都可由這個(gè)模型刻劃。這個(gè)模型的重要性不言而喻，其圖象和性質(zhì)的重要性也就可以理解了。精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù)淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用1.遷移的意義精選ppt二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展1.遷移的意義美國心理學(xué)家奧蘇伯爾(Ausuble)認(rèn)為“遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響”。遷移能力就是將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到新的情境，解決新問題時(shí)所體現(xiàn)的素質(zhì)和能力。包括對(duì)新情景的感知和處理能力、舊知識(shí)與新情景的鏈接能力、對(duì)新問題的認(rèn)知和解決能力三個(gè)層次。精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用1.遷移的意義2.完成遷移的條件精選ppt二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展

1.遷移的意義2.完成遷移的條件

(1)這生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，關(guān)腦中是否已經(jīng)有了和新知識(shí)有關(guān)的概念、原理及其規(guī)律。原有的相關(guān)知識(shí)越多，概括程度越高，遷移能力就越強(qiáng)。（2）新學(xué)習(xí)的知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的可分辨度，兩者之間的分辨度越高，越有助于遷移。（3）新知識(shí)的學(xué)習(xí)還與原知識(shí)的鞏固度有關(guān)，原有知識(shí)的鞏固度越高，越有利于知識(shí)的遷移。精選ppt二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展

1.遷移的意義2.完成遷移的條件

例1.若數(shù)列是等比數(shù)列，且則有數(shù)列也是等比數(shù)列。類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列是等差數(shù)列，則有——————————也是等差數(shù)列。

精選ppt例1.若數(shù)列是等比數(shù)列，且則有數(shù)列也是等比數(shù)列。類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列是等差數(shù)列，則有——————————也是等差數(shù)列。

此題給出的是等比數(shù)列的一個(gè)性質(zhì)，考察的是等差數(shù)列與之對(duì)應(yīng)的一個(gè)性質(zhì)。所以要根據(jù)等差數(shù)列與等式數(shù)列的互變規(guī)律，才能得出等差數(shù)列對(duì)應(yīng)的性質(zhì)。通過遷移可知，也是等差數(shù)列。精選ppt二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展

1.遷移的意義2.完成遷移的條件

(1)這生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，關(guān)腦中是否已經(jīng)有了和新知識(shí)有關(guān)的概念、原理及其規(guī)律。原有的相關(guān)知識(shí)越多，概括程度越高，遷移能力就越強(qiáng)。（2）新學(xué)習(xí)的知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的可分辨度，兩者之間的分辨度越高，越有助于遷移。（3）新知識(shí)的學(xué)習(xí)還與原知識(shí)的鞏固度有關(guān)，原有知識(shí)的鞏固度越高，越有利于知識(shí)的遷移。精選ppt二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展

1.遷移的意義2.完成遷移的條件

例２.通過對(duì)下表的閱讀分析，請(qǐng)思考一下如何由隨機(jī)事件的瀕率來確定其概率。拋擲次數(shù)（n）204840401200030000正面向上的次數(shù)（m）10612048601914984正面向上的瀕率（m/n)0.51810.50690.50050.4996精選ppt例２.通過對(duì)下表的閱讀分析，請(qǐng)思考一下如何由隨機(jī)事件的瀕率來確定其概率。拋擲次數(shù)（n）204840401200030000正面向上的次數(shù)（m）10612048601914984正面向上的瀕率（m/n)0.51810.50690.50050.4996

錯(cuò)解：設(shè)事件Ａ：拋擲硬幣試驗(yàn)正面向上，則精選ppt例２.通過對(duì)下表的閱讀分析，請(qǐng)思考一下如何由隨機(jī)事件的瀕率來確定其概率。拋擲次數(shù)（n）204840401200030000正面向上的次數(shù)（m）10612048601914984正面向上的瀕率（m/n)0.51810.50690.50050.4996

分析：概率的統(tǒng)計(jì)學(xué)描述基于在不變條件下的大量重復(fù)試驗(yàn)中，試驗(yàn)結(jié)果的某種“穩(wěn)定性”。這種“穩(wěn)定性”與學(xué)生頭腦中已有的極限定義容易混淆，因此學(xué)生由類比遷移得到了上述錯(cuò)誤解答，事實(shí)上是經(jīng)不起極限定義檢驗(yàn)的。精選ppt二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展

1.遷移的意義2.完成遷移的條件

(1)這生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，關(guān)腦中是否已經(jīng)有了和新知識(shí)有關(guān)的概念、原理及其規(guī)律。原有的相關(guān)知識(shí)越多，概括程度越高，遷移能力就越強(qiáng)。（2）新學(xué)習(xí)的知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的可分辨度，兩者之間的分辨度越高，越有助于遷移。（3）新知識(shí)的學(xué)習(xí)還與原知識(shí)的鞏固度有關(guān)，原有知識(shí)的鞏固度越高，越有利于知識(shí)的遷移。精選ppt二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展

1.遷移的意義2.完成遷移的條件3.從遷移到結(jié)構(gòu)拓展

結(jié)構(gòu)拓展是遷移的遷移效能的進(jìn)一步提升，是由此及彼的“最近發(fā)展區(qū)”層面上的更高級(jí)創(chuàng)新。

精選ppt二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展3.從遷移到結(jié)構(gòu)拓展

結(jié)構(gòu)拓展是遷移的遷移效能的進(jìn)一步提升，是由此及彼的“最近發(fā)展區(qū)”層面上的更高級(jí)創(chuàng)新。

例.如圖，海中有一個(gè)小島A距海岸km，海邊有一小鎮(zhèn)C，km,今欲在海岸上建一個(gè)渡口，以便于小鎮(zhèn)上的人坐船到島上觀光。已知人在岸上行走的速度是小船行速的兩倍，渡口建在何處可使來往于間的人用時(shí)最少？

精選ppt

例.如圖，海中有一個(gè)小島A距海岸km，海邊有一小鎮(zhèn)C，km,今欲在海岸上建一個(gè)渡口，以便于小鎮(zhèn)上的人坐船到島上觀光。已知人在岸上行走的速度是小船行速的兩倍，渡口建在何處可使來往于間的人用時(shí)最少？

例.四座城市恰好為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。要建立一個(gè)公路系統(tǒng)，使每個(gè)城市之間都有公路相通，并使整個(gè)公路系統(tǒng)的總長為最小，問這個(gè)公路系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)如何修建？

精選ppt二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展

1.遷移的意義2.完成遷移的條件3.從遷移到結(jié)構(gòu)拓展

結(jié)構(gòu)拓展是遷移的遷移效能的進(jìn)一步提升，是由此及彼的“最近發(fā)展區(qū)”層面上的更高級(jí)創(chuàng)新。

精選ppt二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展1.遷移的意義2.完成遷移的條件3.從遷移到結(jié)構(gòu)拓展４.創(chuàng)造性使用教材，促使知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展

精選ppt二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展４.創(chuàng)造性使用教材，促使知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面應(yīng)強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)單的知識(shí)技能與復(fù)雜的知識(shí)技能、新舊知識(shí)技能之間的聯(lián)系。教師要促使學(xué)生把已學(xué)過的內(nèi)容遷移到新的學(xué)習(xí)內(nèi)容上去，從而使比較容易學(xué)習(xí)新的、復(fù)雜的內(nèi)容；另一方面，應(yīng)把高中數(shù)學(xué)獨(dú)立的教學(xué)內(nèi)容整合起來，同時(shí)也要注意各學(xué)科的橫向聯(lián)系，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)這科學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到其它學(xué)科中去世，或者將其它學(xué)科知識(shí)運(yùn)用到數(shù)學(xué)這科中去。

精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù)淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用主體性是創(chuàng)造性使用教材的核心和靈魂。教學(xué)中要體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使學(xué)生自覺、主動(dòng)、深層次的參與到教學(xué)過程。創(chuàng)設(shè)特定的情境，使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識(shí)傾向和情感共鳴，是一項(xiàng)重要的藝術(shù)。精選ppt三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，將創(chuàng)設(shè)情境看作“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。精選ppt三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，將創(chuàng)設(shè)情境看作“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平相適應(yīng)，只有當(dāng)創(chuàng)設(shè)的問題情境進(jìn)入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生才能在已有的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)，從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，從而進(jìn)一步提高自已的探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。精選ppt三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題例.“正弦定理”的教學(xué)設(shè)計(jì)某測(cè)量員需要測(cè)得河岸兩地A、B之間的距離。現(xiàn)用經(jīng)緯儀測(cè)得，又米，測(cè)量員就可得到A、B間的距離，試問他是如何求得的呢？精選ppt三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題例.“正弦定理”的教學(xué)設(shè)計(jì)某測(cè)量員需要測(cè)得河岸兩地A、B之間的距離?，F(xiàn)用經(jīng)緯儀測(cè)得，又米，測(cè)量員就可得到A、B間的距離，試問他是如何求得的呢？學(xué)生一般都會(huì)轉(zhuǎn)化為直角三角形來解，教師進(jìn)一步提出：我們能否得到三角形中的某個(gè)定理，使得直接應(yīng)用定理就能得到本題結(jié)論呢？這就是我們今天要研究的課題：正弦定理。精選ppt三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣精選ppt三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣

求點(diǎn)到直線的距離d是解析幾何的一個(gè)十分重要的公式。若作于Q，并設(shè)，則當(dāng)然，我們可以利用兩直線方程求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，然后由兩點(diǎn)間距離公式求出d.課本中說：“這個(gè)方法雖然思路自然，但運(yùn)算很繁。”故介紹一種新法。精選ppt三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣

求點(diǎn)到直線的距離d是解析幾何的一個(gè)十分重要的公式。若作于Q，并設(shè)，則但有一位老師，在教學(xué)中抓這一矛盾的分析與解決，整體把運(yùn)算技巧，讓學(xué)生看到科學(xué)思維方法的威力，對(duì)學(xué)生進(jìn)行具體的科學(xué)方法論的教育。精選ppt三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣

求點(diǎn)到直線的距離d是解析幾何的一個(gè)十分重要的公式。若作于Q，并設(shè)，則首先，如果從整體上看問題，就可以發(fā)現(xiàn)求和并不是問題的關(guān)鍵，問題的關(guān)鍵是要求出與。精選ppt

不妨先設(shè)，則有根據(jù)上述求解目標(biāo)，化為根據(jù)上述結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，令代入上式，求出，代入最上面的公式，得精選ppt三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣

求點(diǎn)到直線的距離d是解析幾何的一個(gè)十分重要的公式。若作于Q，并設(shè)，則這樣的處理方法比教材中介紹的方法反而簡(jiǎn)單得多，其原因就是解題過程能洞察問題的整體，抓住了主要矛盾。這種不迷信書本，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威的教學(xué)情境設(shè)計(jì)，是創(chuàng)造性使用教材的成功范例。精選ppt三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣3.用相關(guān)學(xué)科題材創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生聯(lián)系性看待問題精選ppt三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣3.用相關(guān)學(xué)科題材創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生聯(lián)系性看待問題數(shù)學(xué)課程是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、生物、技術(shù)等學(xué)科的基礎(chǔ)，它的諸多知識(shí)都與上述學(xué)科有著緊密的聯(lián)系。如概率原理在生物遺傳學(xué)中的應(yīng)用、立體幾何中的正多面體與化學(xué)中的金鋼石、二氧化硅、晶體硅、等物質(zhì)的結(jié)構(gòu)聯(lián)系，三角函數(shù)與向量在物理學(xué)中的應(yīng)用等。我們?cè)诮虒W(xué)上述問題時(shí)，可適時(shí)創(chuàng)設(shè)與相關(guān)學(xué)科聯(lián)系的問題情境，從而強(qiáng)化數(shù)學(xué)的工具性、基礎(chǔ)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。精選ppt三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用3.用相關(guān)學(xué)科題材創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生聯(lián)系性看待問題例.有一位老師在執(zhí)教充要條件時(shí),首先提出如下問題:如圖的電路圖①—④中，研究命題P：“閉合開關(guān)A”，命題Q：燈泡B亮”的關(guān)系，接著引出兩命題之間的四種關(guān)系與①—④的對(duì)應(yīng)。引入上圖后，學(xué)生的興趣被有效激活，教學(xué)效果也相當(dāng)?shù)暮?。真是“他山之石，可以攻玉”。這就是創(chuàng)造性使用教材。精選ppt三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣3.用相關(guān)學(xué)科題材創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生聯(lián)系性看待問題4.制造“瑕疵”情景讓能力在思辨中升華精選ppt三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用1.創(chuàng)設(shè)特定的情境引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題2.創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境激發(fā)學(xué)生敢于質(zhì)凝的勇氣3.用相關(guān)學(xué)科題材創(chuàng)設(shè)情境促使學(xué)生聯(lián)系性看待問題4.制造“瑕疵”情境讓能力在思辨中升華“瑕疵”也是教學(xué)教育資源。因此教師故意設(shè)置某種不完美甚至是錯(cuò)誤的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生澄清認(rèn)識(shí)，彰顯智慧，這也是創(chuàng)造性使用教材的一種機(jī)智。精選ppt三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用4.制造“瑕疵”情境讓能力在思辨中升華例.有一位教師在講授極限概念時(shí)，用多媒體打出了這樣一名話：“當(dāng)無限趨近于0時(shí)，無限趨近于常數(shù)A”就可表示為“當(dāng)時(shí)，”顯然，這句話有一個(gè)“瑕疵”！精選ppt4.制造“瑕疵”情境讓能力在思辨中升華“當(dāng)無限趨近于0時(shí)，無限趨近于常數(shù)A”就可表示為“當(dāng)時(shí)，”或許老師并不是“失誤”，而是為了充分了解學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的的掌握情況，也為了培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力和合作交流水平，而有意為之的一種教學(xué)情境！精選ppt4.制造“瑕疵”情境讓能力在思辨中升華“當(dāng)無限趨近于0時(shí)，無限趨近于常數(shù)A”就可表示為“當(dāng)時(shí)，”“一石擊起千層浪”。問題一提出，學(xué)生中立即形成不同的陣容，展開了熱烈的討論！學(xué)生甲：既然，那么我們就可以將它近似地看作0，因此與也就沒本質(zhì)的區(qū)別，所以這里的“瑕疵”對(duì)結(jié)論的正確性沒有影響！精選ppt4.制造“瑕疵”情境讓能力在思辨中升華“當(dāng)無限趨近于0時(shí)，無限趨近于常數(shù)A”就可表示為“當(dāng)時(shí)，”學(xué)生甲：既然，那么我們就可以將它近似地看作0，因此與也就沒本質(zhì)的區(qū)別，所以這里的“瑕疵”對(duì)結(jié)論的正確性沒有影響！學(xué)生乙：既然，但它畢竟不是0，因此上述變化對(duì)結(jié)論的正確性會(huì)產(chǎn)生影響，至于到底會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響就不得而知了！精選ppt4.制造“瑕疵”情境讓能力在思辨中升華“當(dāng)無限趨近于0時(shí)，無限趨近于常數(shù)A”就可表示為“當(dāng)時(shí)，”學(xué)生丙：這個(gè)寫法是錯(cuò)的，結(jié)果變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)了！我們可取特殊函數(shù)分析，如：

令，則；而！教師：同學(xué)們的意見都有合理的成份，尤其是丙同學(xué)的“特殊化”的思考方法，更是令人茅塞頓開。同學(xué)們能將丙同學(xué)的思路一般化嗎？精選ppt4.制造“瑕疵”情境讓能力在思辨中升華“當(dāng)無限趨近于0時(shí)，無限趨近于常數(shù)A”就可表示為“當(dāng)時(shí)，”學(xué)生丙：這個(gè)寫法是錯(cuò)的，結(jié)果變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)了！我們可取特殊函數(shù)分析，如：

令，則；而！學(xué)生丁：令，則當(dāng)時(shí)，精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù)淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用所謂問題串，是指教學(xué)中利用信息差原理，圍繞著具體的三維目標(biāo)，針對(duì)一個(gè)特定的主題，按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)的一連串問題。這是創(chuàng)造性使用教材的一種重要方式。精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲精選ppt四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲

數(shù)學(xué)的高度抽象性常常使學(xué)生誤認(rèn)為是脫離實(shí)際的。因此，教學(xué)中可設(shè)計(jì)與學(xué)生實(shí)際或?qū)W生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來的問題串。這樣不但能營造輕松活潑的教學(xué)氛圍，而且有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，達(dá)到事半功倍的效果！精選ppt四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲

例.在橢圓引言的教學(xué)中，要求學(xué)生思考下列問題：（1）汽車儲(chǔ)油罐模截面外輪廓線的形狀象橢圓，將一個(gè)圓壓扁了也象橢圓，它們究竟是不是橢圓呢？（2）電影放映機(jī)聚光燈的反射鏡、……都是運(yùn)用橢圓的性質(zhì)制成的，怎樣設(shè)計(jì)才能精確制造它們？（3）要對(duì)橢圓性質(zhì)進(jìn)行精細(xì)的研究就得建立橢圓方程，怎樣建立橢圓的方程呢？（4）如果橢圓的方程建立起來了，怎樣利用方程研究橢圓的性質(zhì)呢？精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性精選ppt四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性思維的深刻性表現(xiàn)為善于思考問題，準(zhǔn)確把握事物的本質(zhì)及其規(guī)律性聯(lián)系，不為表面的各種干擾所迷惑的思維品質(zhì)！精選ppt四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性例.過拋物線的焦點(diǎn)F的一條直線和該拋物線相交于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)分別是。求證：精選ppt四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性例.過拋物線的焦點(diǎn)F的一條直線和該拋物線相交于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)分別是。求證：當(dāng)學(xué)生解決了上述問題后，可拋出如下問題串：（1）（2）（3）過拋物線的焦點(diǎn)F的一條直線和該拋物線相交于P、Q兩點(diǎn)，求弦PQ的最小值。精選ppt四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性例.過拋物線的焦點(diǎn)F的一條直線和該拋物線相交于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)分別是。求證：當(dāng)學(xué)生解決了上述問題后，可拋出如下問題串：（4）的最小值是多少？（5）過拋物線的焦點(diǎn)F的一條直線和該拋物線相交于P、Q兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)P和拋物線頂點(diǎn)的直線交準(zhǔn)線于點(diǎn)M，求證：直線MQ平行于拋物線的對(duì)稱軸。精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性3.設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性精選ppt四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性3.設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性思維的靈活性是善于根據(jù)事物的變化，改變思維角度，擺脫常規(guī)、繁難或錯(cuò)誤的思路，尋找正確途徑的思維品質(zhì)。精選ppt四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)3.設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性思維的靈活性是善于根據(jù)事物的變化，改變思維角度，擺脫常規(guī)、繁難或錯(cuò)誤的思路，尋找正確途徑的思維品質(zhì)。例.在橢圓上求一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線相互垂直。精選ppt四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)3.設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性思維的靈活性是善于根據(jù)事物的變化，改變思維角度，擺脫常規(guī)、繁難或錯(cuò)誤的思路，尋找正確途徑的思維品質(zhì)。例.在橢圓上求一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線相互垂直。順利完成此題或許不難。但為了實(shí)現(xiàn)從“一題到一類”的教學(xué)策略，還可以要求同學(xué)們探索“是否在任意橢圓上都能找到滿足該條件的點(diǎn)呢？”進(jìn)一步可給出下面的問題串：精選ppt四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)3.設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性例.在橢圓上求一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線相互垂直。（1）在橢圓上求一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線相互垂直？若存在，求出該點(diǎn)；若不存在，說明理由；（2）在橢圓上有一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線相互垂直，求的取值范圍；精選ppt四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)3.設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性例.在橢圓上求一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線相互垂直。（1）在橢圓上求一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線相互垂直？若存在，求出該點(diǎn)；若不存在，說明理由；（2）在橢圓上有一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線相互垂直，求的取值范圍；（3）其它條件不變，方程變?yōu)椋噯枬M足什么條件？精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性3.設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性4.設(shè)計(jì)題組型問題串，強(qiáng)化對(duì)某類問題深層次理解精選ppt四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性3.設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性4.設(shè)計(jì)題組型問題串，強(qiáng)化對(duì)某類問題深層次理解有些問題或者說考試評(píng)價(jià)的熱點(diǎn)問題，或者是智能價(jià)值很高的問題，對(duì)這類問題往往要強(qiáng)化訓(xùn)練，以促使對(duì)問題的深層次理解。設(shè)計(jì)題組訓(xùn)練是業(yè)已證實(shí)了的好方法。精選ppt四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)1.設(shè)計(jì)生活化的問題串，激發(fā)學(xué)生的求知欲2.設(shè)計(jì)探究性的問題串，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性3.設(shè)計(jì)開放性問題串，培串學(xué)生思維的靈活性4.設(shè)計(jì)題組型問題串，強(qiáng)化對(duì)某類問題深層次理解有些問題或者說考試評(píng)價(jià)的熱點(diǎn)問題，或者是智能價(jià)值很高的問題，對(duì)這類問題往往要強(qiáng)化訓(xùn)練，以促使對(duì)問題的深層次理解。設(shè)計(jì)題組訓(xùn)練是業(yè)已證實(shí)了的好方法。例.在單調(diào)性問題中，有一類含有參數(shù)的函數(shù)在某區(qū)間上的“逆向單調(diào)性問題”。這類問題在高考中（尤其是湖南高考）倍受關(guān)注。設(shè)計(jì)題組對(duì)其重點(diǎn)突破是有“應(yīng)試價(jià)值”的。精選ppt4.設(shè)計(jì)題組型問題串，強(qiáng)化對(duì)某類問題深層次理解例.在單調(diào)性問題中，有一類含有參數(shù)的函數(shù)在某區(qū)間上的“逆向單調(diào)性問題”。這類問題在高考中（尤其是湖南高考）倍受關(guān)注。設(shè)計(jì)題組對(duì)其重點(diǎn)突破是有“應(yīng)試價(jià)值”的。（1）已知函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍；精選ppt4.設(shè)計(jì)題組型問題串，強(qiáng)化對(duì)某類問題深層次理解例.在單調(diào)性問題中，有一類含有參數(shù)的函數(shù)在某區(qū)間上的“逆向單調(diào)性問題”。這類問題在高考中（尤其是湖南高考）倍受關(guān)注。設(shè)計(jì)題組對(duì)其重點(diǎn)突破是有“應(yīng)試價(jià)值”的。（1）已知函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍；（2）如果函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的取值范圍；精選ppt4.設(shè)計(jì)題組型問題串，強(qiáng)化對(duì)某類問題深層次理解例.在單調(diào)性問題中，有一類含有參數(shù)的函數(shù)在某區(qū)間上的“逆向單調(diào)性問題”。這類問題在高考中（尤其是湖南高考）倍受關(guān)注。設(shè)計(jì)題組對(duì)其重點(diǎn)突破是有“應(yīng)試價(jià)值”的。（3）已知函數(shù)，若且

存在單調(diào)減區(qū)間，求的取值范圍；（4）設(shè)，點(diǎn)是函數(shù)與的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在P處有相同的切線。（Ⅰ）用表示；（Ⅱ）若函數(shù)上單調(diào)遞減，求的取值范圍。精選ppt一、對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的理解二、知識(shí)的遷移與結(jié)構(gòu)拓展三、教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用四、“問題串”的功能與設(shè)計(jì)五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù)淺談高中數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)造性使用精選ppt五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù)1.課題引入案例的選擇原則“好的開頭是成功的一半”。教學(xué)計(jì)的第一步就是如何引入教學(xué)內(nèi)容。這也是創(chuàng)造性使用教材的重要技術(shù)。課題引入一般要遵循如下六個(gè)原則：（1）科學(xué)性；（2）典型性；（3）簡(jiǎn)明性；（4）教學(xué)性；（5）思考性；（6）時(shí)代性。精選ppt五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù)1.課題引入案例的選擇原則[案例1]（數(shù)學(xué)歸納法引入）已知數(shù)列試計(jì)算，并由此推測(cè)計(jì)算的公式，并給出證明。[點(diǎn)評(píng)]“從最簡(jiǎn)單的情形開始”，讓所有學(xué)生在熟悉的情境中進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)境，最大限度地提高教學(xué)效率。從這點(diǎn)上來看，這個(gè)引入是可取的。但學(xué)生在證明的公式時(shí)，往往會(huì)想到利用等差數(shù)列的求和公式，不利于新課——數(shù)學(xué)歸納法的引入。精選ppt五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù)1.課題引入案例的選擇原則[案例2]（數(shù)學(xué)歸納法引入）已知數(shù)列的第1項(xiàng)且，試計(jì)算，并由此推測(cè)計(jì)算的公式，并給出證明。[點(diǎn)評(píng)]運(yùn)用歸納推理，發(fā)現(xiàn)新的問題，這是數(shù)歸納法的“先行組織者”，這符合數(shù)學(xué)歸納法的思維模式。該案例是教材上的引例，教材的說法是“我們已經(jīng)猜想出其通項(xiàng)公式……”，說明本題的教學(xué)重心不是“猜”，而是“推”。但對(duì)猜想的證明，學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)上是較難找到方案的。因此，這個(gè)方案是有特色的。精選ppt五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù)1.課題引入案例的選擇原則[案例2]（數(shù)學(xué)歸納法引入）已知數(shù)列的第1項(xiàng)且，試計(jì)算，并由此推測(cè)計(jì)算的公式，并給出證明。[點(diǎn)評(píng)]運(yùn)用歸納推理，發(fā)現(xiàn)新的問題，這是數(shù)歸納法的“先行組織者”，這符合數(shù)學(xué)歸納法的思維模式。該案例是教材上的引例，教材的說法是“我們已經(jīng)猜想出其通項(xiàng)公式……”，說明本題的教學(xué)重心不是“猜”，而是“推”。但對(duì)猜想的證明，學(xué)生在現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)上是較難找到方案的。因此，這個(gè)方案是有特色的。精選ppt五、課題引入與小結(jié)的藝術(shù)1.課題引入案例的選擇原則[案例3]（數(shù)學(xué)歸納法引入）正方形的割