2023屆高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷五十二（含參考答案）一、選擇題（每小題5分，共50分）1．已知全集，集合，，那么（）A． B．C．D．2.為假命題,則的取值范圍為（）A．B.C.D.3.已知a是函數(shù)f(x)=2x-logeq\f(1,2)x的零點(diǎn)，若0<x0<a，則f(x0)的值滿足（）A.f(x0)=0B.f(x0)<0Cf(x0)>0D.f(x0)4．已知等差數(shù)列滿足，，則它的前6項(xiàng)的和為（）A.21 B．135 C．95 D．5．在正方體中，直線與平面所成的角的正弦值等于（）A．B．C．D．6．已知點(diǎn)在直線上運(yùn)動，則的最小值為（） A． B． C． D． 7.在中，角所對的邊分別為，若，，則()A．B．C．D．8.在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示平面區(qū)域的面積等于2，則的值為（）A.-5B.1C9．圓，圓，M、N分別是圓，上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，則的最小值為：（）A． B． C． D．10．定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共28分）11.一個球的外切正方體的表面積等于6，則此球的表面積為．12.已知平面向量則的值是.13.若關(guān)于的不等式的解集為，其中，為常數(shù)，則14.已知，則的最小值為15．函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則16.已知函數(shù)（，為常數(shù)），當(dāng)時，函數(shù)有極值，若函數(shù)有且只有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．17.設(shè)不等式的解集為，若，則三、解答題（共72分）18．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）的最小正周期為.（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍.19．（本題滿分14分）（第20題圖）GFABCPED四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝（第20題圖）GFABCPED(Ⅰ)求證：FG∥平面PDC；(Ⅱ)求二面角F－CD－G的正切值．20.（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2＋y2－12x＋32＝0的圓心為Q，過點(diǎn)P(0,2)，且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A、B.(1)求k的取值范圍；(2)是否存在常數(shù)k，使得向量＋與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．21.（本題15分）已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，．（Ⅰ）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，=.試比較與的大小.22.（本小題滿分15分）已知 （1）若時，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程； （2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）令是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)是自然對數(shù)的底）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

參考答案一、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案DABACABDAD1．已知全集，集合，，那么（D）A． B．C．D．2.為假命題,則的取值范圍為（A）A．B.C.D.3.已知a是函數(shù)f(x)=2x-logeq\f(1,2)x的零點(diǎn)，若0<x0<a，則f(x0)的值滿足（B）A.f(x0)=0B.f(x0)<0Cf(x0)>0D.f(x0)4．已知等差數(shù)列滿足，，則它的前6項(xiàng)的和為（A）A.21 B．135 C．95 D．5．在正方體中，直線與平面所成的角的正弦值等于（C）A．B．C．D．6．已知點(diǎn)在直線上運(yùn)動，則的最小值為（A） A． B． C． D． 7.在中，角所對的邊分別為，若，，則(B)A．B．C．D．8.在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示平面區(qū)域的面積等于2，則的值為（D）A.-5B.1C9．圓，圓，M、N分別是圓，上的動點(diǎn)，P為x軸上的動點(diǎn)，則的最小值為：（A）A． B． C． D．10．定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（D）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共28分）11.一個球的外切正方體的表面積等于6，則此球的表面積為．12.已知平面向量則的值是.13.若關(guān)于的不等式的解集為，其中，為常數(shù)，則－1