2016-2017學(xué)年廣州市海珠區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題；共50分)L實(shí)數(shù)16的平方根是(.Di82.下面四個(gè)圖形中，N1與Z2是對頂角的是(.)3.在數(shù)軸上表示不等式x2-2的解集，正確的是(.)-3-2-I0-3-2-10A?一-3-2-I0-3-2-10-4-3-2-104,下列各式中，無意義的是(.A.—V—35.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是(.)A.對旅客上飛機(jī)前的安檢了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間C.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽D.了解某批次燈泡的使用壽命情況.如圖，下列能判定的條件有(.)個(gè).(1)乙B+乙BCD=180°:Zl=Z2：Z3=Z4：ZB=Z5.A.1B.2C.3D.4則則x+7的值是（. .）Jx+2y=8,.已知X,丁滿足方程組「2x+y=7,A.3B.5C.7D.9.點(diǎn)尸為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)4,5,C為直線m上三點(diǎn)，PA=4cm,PB=5.cm,PC=2cm,則點(diǎn)尸到直線機(jī)的距離為（..）A.4.cm B.5.cm.下列不等式中一定成立的是(..)A.5a>4aA.4.cm B.5.cm.下列不等式中一定成立的是(..)A.5a>4a B.-a>-2aix—a>Q,.已知關(guān)于x的不等式組〈0.八I2—2x>0C,小于2.cmD.不大于2.cmC,a+2va+32 3D.-<-aa的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是（..）A.-6<a<-5一6vaW—5二、填空題（共6小題；共30分）12廠1L在7，V3,3.1415926,2萬中，其中無理數(shù)有個(gè)..命題“同位角相等”是命題（填“真”或“假”）..當(dāng)x時(shí)，式子3x—5的值大于5x+3的值.{x=2,u是方程一歹=一1的解，則m= .y=-5.已知P（a—LM-9）在％軸負(fù)半軸上，則尸點(diǎn)坐標(biāo)是..如圖所示,各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為力o（0.0）,4（62）,42（2,0）,A3（3,-2）,4（4,0），…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，探究可得點(diǎn)力2017的坐標(biāo)是.三、解答題（共9小題；共117分）.計(jì)算：4/8-79；

(2)73(^-1)+|73-2|.18.解下列方程組：{%+27=0,x-y=3;hx-y=l,(2)<z.已知△力5c的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是4(—2,3),5(0,1),C(2,2).(1)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出4ABC.(2)直接寫出點(diǎn)力到x軸，y軸的距離分別是多少？(3)求出AABC的面積..某學(xué)校對學(xué)生的暑假參加志愿服務(wù)時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成力，B,C、D，E五

組進(jìn)行整理，并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整).請結(jié)合以上信息解答下列問題：人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖②人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖②分組統(tǒng)計(jì)表組別志愿服務(wù)時(shí)間x(時(shí))人數(shù)A0Wxv10aB104xv2040c20Wxv30mD30Wxv40nEx24016(1)求a,m,n的值:（2）補(bǔ)全“人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖①中。組的人數(shù)和圖②/組和B組的比例值”：（3）若全校學(xué)生人數(shù)為800人，請估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30Wxv40范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)..已知：如圖，NA=ZADE，/C=NE.（1）若NEOC=3NC，求NC的度數(shù).（2）求證：BE||CD.x-5一.若使不等式4一丁>2與2（x+l）>3x-4都成立的最大整數(shù)值是方程x—ax=3的解，求a的值..如圖，A,B兩地有公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到B地的距離是到A地的2倍，這家工廠從A地購買原料，制成食品賣到B地.已知公路運(yùn)價(jià)為L5元/（公里.噸），鐵路運(yùn)價(jià)為1元/（公里?噸），這兩次運(yùn)輸（第一次：A地->食品廠，第二次：食品廠->B地）共支出公路運(yùn)費(fèi)15600元，鐵路運(yùn)費(fèi)20600元.問：T 1 鯉廠 t玄路20*里鐵路晶裒冠 ?路30公簫<1）這家食品廠到A地的距離是多少？（2）這家食品廠此次共買進(jìn)原料和賣出食品各多少噸？24.已知：點(diǎn)4,C,3不在同一條直線上，AD||BE.（1）如圖①，當(dāng)/力=58°,ZB=118°時(shí)，求NC的度數(shù)：圖①（2）如圖②，AQ,BQ分別為ND4C',LEBC的角平分線所在直線，試探究NC與乙的數(shù)量關(guān)系：圖②

(3)如圖③，在(2)的前提下，且有力C||,。尸《L尸8,直接寫出ADAC:AACB:ACBE的值.圖③圖③25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力，5的坐標(biāo)分別為力(a)),B(c,d),其中a>c平移2個(gè)單位，向左平移1個(gè)單位得到點(diǎn)4】.o r(1)點(diǎn)出的坐標(biāo)為.(a+b+c=3機(jī)+1,a+b-c=m+lt 請用含機(jī)的式子表示a，b,c.2a+6=5m,的面積是否存(3)在(2)的前提下，若點(diǎn)4,8在第一象限或坐標(biāo)軸的正半軸上，小

在最大值或最小值，如果存在，請求出這個(gè)值.如果不存在，請說明理由.的面積是否存答案第一部分B 【解析】16的平方根是±4.D 【解析】根據(jù)對頂角的定義可知：只有D選項(xiàng)中的是對頂角，其它都不是.C 【解析】因?yàn)椴坏仁絰2一2中包含等于號，所以必須用實(shí)心圓點(diǎn)，所以可排除A,B,因?yàn)椴坏仁絰2-2中是大于等于，所以折線應(yīng)向右折，所以可排除D.A 【解析】A、,一3v0,一口無意義，故本選項(xiàng)符合題意；B、一，萬可二-6,有意義，故本選項(xiàng)不符合題意：C、一小G3=-6,有意義，故本選項(xiàng)不符合題意；D、-如,有意義，故本選項(xiàng)不符合題意.D【解析】A、對旅客上飛機(jī)前的安檢是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故A不符合題意：B、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合普查，故B不符合題意：C、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽適合普查，故C不符合題意：D、了解某批次燈泡的使用壽命情況調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故D符合題意.C(x+2歹=8, ①B 【解析】J“ 小[2x+y=7,..……②①+②得：3(x+y)=15,則x+y=5.D 【解析】當(dāng)時(shí)，PC的長度是點(diǎn)P到直線m的距離，即點(diǎn)尸到直線機(jī)的距離是cm,當(dāng)PC不垂直m時(shí)，點(diǎn)P到直線m的距離小于PC的長，即點(diǎn)P到直線m的距離小于cm,綜上所述：點(diǎn)P到直線m的距離不大于2.cm.C 【解析】A、當(dāng)a=0時(shí)，5a=4a,故錯(cuò)誤：B、當(dāng)a=0時(shí)，-a--la,故錯(cuò)誤：C、a+2<a+3,正確：2 3D、當(dāng)avO時(shí)，->-,故錯(cuò)誤.aaB【解析】解不等式組得avx<1.因?yàn)椴坏仁浇M有6個(gè)整數(shù)解，如圖所示，可得。的取值范圍為-6Wav-5.

?-5-4-3-2-10I第二部分2【解析】02〃是無理數(shù).假【解析】兩直線平行，同位角相等，命題“同位角相等“是假命題，因?yàn)闆]有說明前提條件.<-4【解析】3x—5>5x+3,3x—5x>3+5,—2x>8,xv—4.-1【解析】將x=2,歹=-5代入方程得：6m+5=-1,解得：m=-1.(-4,0){a2—9=0,解得。=_3,a-1<0,.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(—4,0).(2017,2)【解析】觀察圖形可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是0,1,2,3,4,-.，〃，縱坐標(biāo)依次是0,2,0,-20,2.0,-2,四個(gè)為一組循環(huán)，2017+4=504???1,故點(diǎn)42。17的坐標(biāo)是(2017,2).第三部分原式=2—3(1) ,=—1.(2)原式(2)原式=3—，3+2—，3

=5-2^3.18.(1)x+2y=0,x-y18.(1)x+2y=0,x-y=3.,……①①-② (2)得:3y=—3.解得:把y=—1代入①得:x=2.則方程組的解為(2)方程組整理得:把y=—1代入①得:x=2.則方程組的解為(2)方程組整理得:得：解得：把x=L5代入①得：則方程組的解為2x-y=2x+y=5.……①……②①+②4%=6.x=1.5.y=2.fx=1.5,

=2.19.(1)如圖，△45C為所作.(2)由圖可知，點(diǎn)4(—2,3)到x軸的距離為3,到，軸的距離為2.TOC\o"1-5"\h\z(3)S^abc=4x2-1x2x2-1x2xl-|x4xl=3 ./ 4 /20.(1)?.?本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16?8%=200(人)，則m=200x40%=80,n=200x30%=60,???a=200-(40+80+60+16)=4 .4A組的百分比為而x100%=2%,XrV/V40B組百分比為痂x100%=20%,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖① 人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖②(3)估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在304xv40范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為800x30%=240 (人).21.(1)\Z.A=Z.ADE,...AC||DE,/.AEDC+ZC=180°,又/乙EDC=3ZC,/.4ZC=180°,/.ZC=45".\AC||DE,：.LE=LABE,又,.JC=ZABE,/.BE||CD.x-5 "解不等式x一丁>2得：x>l,解不等式2(x+l)>3x—4得：x<6,所以使兩不等式都成立的最大整數(shù)值是5,把x=5代入方程x—ax=3得：5-5a=3,2解得：.(1)設(shè)這家食品廠到A地的距離是x公里，這家食品廠到B地的距離是y公里，由題意可得：hx=yf[x4-y=20+304-100.解得：fx=50.\y=100.答：這家食品廠到A地的距離是50公里.(2)設(shè)這家食品廠此次買進(jìn)原料機(jī)噸，賣出食品〃噸，由題意可得：1.5x20x+1.5x30xw=15600,1x(50-20)xw+1x(100-30)xw=20600.解得：{tn=220,n=200.答：這家食品廠此次買進(jìn)原料220噸，賣出食品200噸.(1)在圖①中，過點(diǎn)。作。尸||4。，則CF||BE./CF||AD||BE,.?.NACF=ZA,NBCF=180°-Z.B,??ZACB=NACF+乙BCF=180°-(ZB-Z/4)=120°.(2)在圖②中，過點(diǎn)。作。M||4。,圖②則QM||BE.「QM||AD,QM||BE,?.LAQM=乙NAD,Z.BQM=￡EBQ./AN平分/CAD,BQ平分(CBE,：.Z.NAD= ,Z.EBQ=；NCBE,.?.NAQB=LBQM-Z.AQM=1(乙CBE-ACAD)乙/ZC=180°-(ZCBE-ACAD)=180°-2AAQB..2N4Q3+NC=180° .：AC||QB,/.Z.AQB=/.CAP=^Z.CAD,Z.ACP=Z.PBQ=g/CBETOC\o"1-5"\h\zAACB=180°-NACP=180°--ACBE .2v2Z.AQBZ.ACB=180° ,/.ACAD=\ACBE.2又二QP工PB,ACAP+AACP=90° ,即ACAD+ACBE=180° ,.?.ACAD=60°,乙CBE=120°,JAACB=180°-(NCBE-ACAD)=120° ,.??ADAC:NACB:ZCBE=60°:120°:120°=1:2:2 .(1)(a-l,b+2)【解析】由平移知，點(diǎn)小(。―1溥+2).1a+b+c=3m+L.. ①a+h-c=m+lt ②2a+b=5tn, ③①+②得，a+b=2m+i,..……@③一④得，。=3加一1,將a=33一1代入④得，8=2帆+1—(3m-1)=—m+2 ,將〃=36-1,h=—tn+2代入①得，c=3m^l—a—b=tn{a=3m—\6=一6+2.c—m(3)不存在,理由如下,如圖,由(2)知，a=3桃一1,b=-