數(shù)軸東西走向的馬路說明了要在一條水平直線上往東和往西說明了要有方向性汽車站牌說明了要有參照物3m和7.5m說明了要有一定的長度問1在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌往東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌往西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．問題情境畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向，在直線上任取一個點O表示汽車站牌的位置，規(guī)定1個單位長度（線段OA的長）代表1m長.

問2上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義．我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，那么如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢？0表示基準點方向：向東為正向西為負-3表示汽車西方的槐樹【思考】（1）0代表什么？（2）數(shù)的符號的實際意義是什么？（3）如果在一條直線上，A，B的距離等于B，C的距離，點B用3表示，點C用7.5表示行嗎？為什么？-4.8表示汽車西方的電線桿7.5表示汽車東方的楊樹3表示汽車東方的柳樹不行，單位不一致，與實際情境不符．（4）上述方法表示了這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系．例如，－4.8表示位于汽車站牌西側(cè)4.8m處的電線桿．你能再舉個例子嗎？問3

你能描述一下溫度計的結(jié)構(gòu)嗎？比較上面的問題，你認為它用了什么數(shù)學(xué)知識？這兩個實例有什么共同點？共同點：在一條直線上取一個點O為基準點，用0表示它，再用負數(shù)表示點O左邊的點，用正數(shù)表示點O右邊的點.這樣，我們就用負數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點.0123-1-2-3原點正方向單位長度定義：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。（1）在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法表示－1，－2，－3，…數(shù)軸的概念

問4

由上述兩個實例的共同點，你能歸納數(shù)軸的定義嗎？數(shù)軸的畫法：一畫：畫一條直線(一般是水平直線)；二?。哼x取原點，并用這點表示數(shù)字0；三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)；四統(tǒng)一：單位長度應(yīng)統(tǒng)一；五標數(shù)：在原點左右兩邊依次標上對應(yīng)的刻度數(shù)．議一議：怎樣畫數(shù)軸？0123-1-2-3

畫數(shù)軸要體現(xiàn)出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、長度單位.觀察下列圖形，指出哪條數(shù)軸畫得正確，其余錯在哪里？123A01-12B101-1-22E-10D-2-202-4-64C6說一說1、分數(shù)和小數(shù)在數(shù)軸上能表示嗎？請試著在數(shù)軸上表示出6.5，.0123-1-2-3-4-5-64566.5議一議：2、所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示嗎？所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示!例1

在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－1012345

－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點標在線上；②把數(shù)標在點的上方，

以便觀看.4典例精析

－5－4－3－2－1

012345練習(xí):

1.在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.0

12-2

-1例2

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？

DCBA

(4)D點表示的數(shù)為-1.5

(1)A點表示的數(shù)為2；

(2)B點表示的數(shù)為0.25；(3)C點表示的數(shù)為-0.75；解:....練習(xí)：2寫出下面數(shù)軸上個點對應(yīng)的數(shù)練習(xí)：3.如圖，數(shù)軸上表示-0.5的點是___與原點距離___個單位長度.表示-1.5的點是___與原點距離___個單位長度.

表示2.5的點是____與原點距離___個單位長度.

表示1.5的點是____與原點距離___個單位長度.

思考觀察數(shù)軸，數(shù)軸上原點左邊的數(shù)都是什么數(shù)，右邊呢？一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度.右a左a歸納練習(xí)：4（1）在數(shù)軸上到原點距離為3個單位長度的點有幾個？它們表示的數(shù)是什么？（2）在數(shù)軸上點A所對應(yīng)的數(shù)是－2，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動3個單位長