222222222222曲線與方2.1.2曲線軌跡方一教目識點使學生掌握常用動點的軌跡以及動點軌跡方程的常用技巧與方法訓練點通過對求軌跡方程的常用技巧與法的歸納和介紹，培養(yǎng)學生綜合運用各方面知識的能力．科點通過對求軌跡方程的常用技巧與法的介紹掌握常用動點的軌跡物理等學科打下扎實的基礎．二教分1．重點：求動點的軌跡方程的用技巧與方法．決法：對每種方法用例題以說明，使學生掌握這種方法．．：作相關(guān)點法求動點的軌跡方法．決：先使學生了解相關(guān)法的思路，再用例題進行講解三活設提問、講解方法、演板、小測驗四教過習大家知道，平面解析幾何研究的要問題是：據(jù)已知條件，求出表示平面線的方程；過方程，研究平面曲線的性．我們已經(jīng)對常見曲線圓圓曲線以及拋物線進行過這兩個方面的研究天在上面已經(jīng)研究的基礎上來對根據(jù)已知條求曲線的軌跡方程的常見技巧與方法進行系統(tǒng)分析．種求軌跡方程的方法1．直接法由題設所通分析圖形的何性質(zhì)而得動所滿足的幾何條件列出等式用標代替這等式，化簡得曲線的方，這種方法叫直接法．例和定圓2

+y=k2

的圓周的距離等于的動P跡方程；點A(a作∶x2

+y2

的，求割線被圓O截得中點的軌跡．對：動點的軌跡是不知道的，不能查其幾何特征，但是給出了動點P運動規(guī)律：|OP|=2R或．解：設動點，|或．即22

或x2+y=0．故所求動點P軌跡方程為x2+y2

或x2+y=0．對：題設中沒有具體給出動點所滿足幾何條件通過分析圖形的幾何性質(zhì)而得出心與弦的中點連線垂直于弦，它的斜率互為負倒數(shù)．由學生演板完成，解答為：設弦的中點為，結(jié)則⊥AM．∵kOM

·kAM

，

00其軌跡是以OA為徑的圓在圓O內(nèi)一含點2．定義法利用所學過的圓的定義圓義曲的定義物線的定義直接寫出所求的動點的軌跡方程種方法叫做定義法種法求設有點定及兩定點距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾知識分析得出這些條件．直平分線半徑OQ于點2，Q點周上運動時，求點P軌跡方程．分析：∵點AQ的垂直平分線上，．又半徑OQ上，即故到兩定點距離之和是定值可用橢圓定義寫出的軌跡方程．解：連接PA又半徑OQ上．由橢圓定義可知P軌跡是以O、A為的橢圓．3．相關(guān)點法若動點已知曲線上的Q(x0

變變動，且00

可用x表，則將Q點坐標表達式代入已知曲線方，即得點P軌跡方程．這種方法稱為相關(guān)點代法例3已知拋物線2，點為線上任意一點，點P線段AB上且有BP∶PA=1∶2當點拋線上變動時，求點P的方程．

22242224分析：P點的原因是B點拋物線運動，因此B可為相關(guān)點，應先找出點與B的系．解：設點且設點0

0

)∶PA=1∶2且P為段AB的分點．4．待定系數(shù)法求圓、橢圓、雙曲線以及拋物線方程常用待定系數(shù)法求．例已物線2

=4x和坐標軸為對稱軸、實軸y上的雙曲曲線方程．分析：因為雙曲線以坐標軸為對稱軸，軸在上，所以可設雙曲線方2

-4b

x+a2

2

=0∵拋物線和雙曲線僅有兩個公共據(jù)的對稱性兩點坐標應相等此程2

2

=0有等根．∴4

-4Qb2=0，2．下生完)

由弦長公式得：即2222．固用十多分鐘時間作一個小測驗，查一下教學效果．練習題用一小黑板給出．1．△ABC邊的兩個端點是和C(0，兩率的2．點與點的它到一定直線x=8離的比是1∶2點P的方程，并說明軌跡是什么圖形？3．求拋物線2上各與焦點連線的中點的軌跡方程．答案：義法由中點坐標公式得：

22結(jié)求曲線的軌跡方程一般地有直接、定義法、相關(guān)點法、待定系數(shù)法，還有參數(shù)法、復數(shù)法也是求曲線的軌跡方程的常見方，這等到講了參數(shù)方程、復數(shù)以后再作介紹．五布作1．兩定點的距離為6點M到個定點的距離的平方和為26求點M的方程．2．動點P點F1

的比它到2

的少，點軌．3已知圓x+y

2

=4上有定點A(2過定點A作AB并到點使，求動點