-.z1．如圖1所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2cm，則點(diǎn)D到BC的距離為________cm．圖1圖22．如圖2所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分線，交AC于D，假設(shè)CD＝n，AB＝m，則ΔABD的面積是〔〕A．B．C．mnD．2mn3．如圖，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分線交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，則點(diǎn)D到AB的距離是。4．如圖，BD是∠ABC的角平分線，CD是∠ACB的外角平分線，由D出發(fā)，作點(diǎn)D到BC、AC和AB的垂線DE、DF和DG，垂足分別為E、F、G，則DE、DF、DG的關(guān)系是。5．如圖，AB∥CD，O為∠A、∠C的角平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，且OE=2，則兩平行線間AB、CD的距離等于。6.AD是△BAC的角平分線，自D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A、DE=DFB、AE=AFC、BD=CDD、∠ADE=∠ADF7．到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的〔〕Ａ．三條中線的交點(diǎn)Ｂ．三條高的交點(diǎn)Ｃ．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)Ｄ．三條角平分線的交點(diǎn)8.△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的角平分線交于O點(diǎn)，則∠BOC=。9.如圖，相交直線AB和CD，及另一直線EF。如果要在EF上找出與AB、CD距離相等的點(diǎn)，方法是，這樣的點(diǎn)至少有個(gè)，最多有個(gè)。10.如下列圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且AB=6cm,則△DEB的周長為()。A.9cm B.5cmC.6cmD.不能確定11.如圖，AB//CD,CE平分∠ACD，假設(shè)∠1=250，則∠2的度數(shù)是.OBAP12．如圖，OP平分，，，垂足分別為A，B．以下結(jié)論中不一定成立的是〔〕OBAPA．B．平分C． D．垂直平分13．如圖，AC∥BD、EA、EB分別平分∠CAB和∠ABD，CD過點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎.說明理由．14、如下列圖，AD為等腰三角形ABC的底角的平分線，∠C＝90°求證：AB＝AC＋CD．15、如圖，在四邊形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC,求證：∠A+∠C=180°16、如圖，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE.求證：△ACD≌△CBE.17．：如圖，△ABC中，∠C＝90°，試在AC上找一點(diǎn)P，使P到斜邊的距離等于PC．〔畫出圖形，并寫出畫法〕18．：OD平分∠POQ，在OP、OQ邊上取OA＝OB，CM⊥AD于M，CN⊥BD于N.求證：CM＝CN．19．：如圖，ΔABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線BF、CF交于點(diǎn)F.求證：一點(diǎn)F必在∠DAE的平分線上．20．：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在∠MON的邊上，AB＝CD，P為∠MON一點(diǎn)，并且△PAB的面積與△PCD的面積相等．求證：射線OP是∠MON的平分線．21．如圖，ΔABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，假設(shè)△BCD與△BCA的面積比為3∶8，求△ADE與△BCA的面積之比．22．：如圖，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC．〔1〕求證：AM平分∠DAB；〔2〕猜想AM與DM的位置關(guān)系如何.并證明你的結(jié)論．23．：如圖，在ΔABC中，AD是△ABC的角平分線，E、F分別是AB、AC上一點(diǎn)，并且有∠EDF＋∠EAF＝180°．試判斷DE和DF的大小關(guān)系并說明理由．24．如圖1所示：AM∥DN，AE、DE分別平分∠MAD和∠AND，并交于E點(diǎn).過點(diǎn)E的直線分別交AM、DN于B、C.〔1〕如圖2，當(dāng)點(diǎn)B、C分別位于點(diǎn)AD的同側(cè)時(shí)，猜想AD、AB、CD之間的存在的數(shù)量關(guān)系：_______________________________.〔2〕試證明你的猜想.〔3〕假設(shè)點(diǎn)B、C分別位于點(diǎn)AD的兩側(cè)時(shí)，試寫出AD、AB、CD之間的關(guān)系，并選擇一個(gè)寫出證明過程。圖圖1圖圖2圖225．：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、C分別在軸、軸上，且∠ACB=90°,AC=BC.圖2〔1〕如圖1，當(dāng)，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；〔2〕如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，作BD⊥軸于點(diǎn)D，試判斷與哪一個(gè)是定值，并說明定值是多少.請證明你的結(jié)論.結(jié)論：證明：26．如圖，△ABC中，∠ABC=42°,D是BC邊上一點(diǎn)，DC=AB，且∠DAB=27°。〔1〕△ABC是____________三角形；〔2〕證明你的結(jié)論。27．在中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)〔不與重合〕，以為一邊在的右側(cè)作，使，連接．〔1〕如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上，如果，則度；〔2〕設(shè)，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系.請說明理由；②當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系.請直接寫出你的結(jié)論．28．：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=，且60°<<120°．P為△ABC部一點(diǎn)，且PC=AC，∠PCA