2elneln2elnelnC.，，第26練利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)零點(diǎn)問題．函數(shù)f()＝x－的點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A0B．．2D．≤，．(2019·江大附中模)已知函數(shù)f(x)＝，的取值范圍是)

若函數(shù)(x)f(－a有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)aA[0,4)C．－∞，

B[0,2)D．－∞，2]．若函數(shù)f()log－kx在間1，＋∞上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值范圍()，12

，2．已知函數(shù)f()定義域[－1,5]，部分對應(yīng)值如表．xf(x)

－1

f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝′()的圖象如圖所示．當(dāng)1<時(shí)函yf－的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()

1211212A1B．．3D．a(chǎn)．(2020·四樹德中學(xué)月考)已知f(x)＝)2＋xln＋2()eB.Ce

(恰三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)等x，x≥1，．福建龍海二中期)已知函數(shù)()＝x－，x，x的值范圍()

若f(x＝[f()＋1]＋有個(gè)零點(diǎn)xx，A－∞，4－C．－2＋∞)

B(－∞，e)D．e＋∞x．(多選對于函數(shù)f()＝，列說法正確的有)exAf()在x＝1處得極大值eBf()有兩個(gè)不同的零點(diǎn)C．(4)<fπ)<fD．

π．(多選已知函數(shù)y＝ex

的圖象與直線y＝x＋m有個(gè)交點(diǎn)，則m取值可以()A1B1C．2．．函數(shù)f()＝x

與(x＝2lnx的象有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值范圍是．．f()＝x，若函數(shù)(x＝()－ax在間0,2021)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．

2e2eC.，2e2e2eC.，2eee11函數(shù)f()＝

1a

＋

1a

－2－2的點(diǎn)個(gè)數(shù))A0B．．2D．函數(shù)f(x)＝xA，e)C．(e，＋∞

m－mx(e為然對數(shù)的底)在(上有兩個(gè)零點(diǎn)數(shù)的取值范圍()B(0,2e)D．(2e，＋∞．函數(shù)f(x)＝ax32＋存在唯一的零點(diǎn)x，>0則實(shí)數(shù)的值范圍()0－∞，－C．，2)

B(－，2，∞．知函數(shù)f(x＝ln－2若f(x恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍()，＋∞．義在上的偶函數(shù)f(x滿足f

，＋∞－，x＋＝(x)，當(dāng)x∈，時(shí)，f()＝－，則函數(shù)()＝f()－x在(上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_．其中自然對數(shù)的底數(shù)＝…f(x)＝a

－x2

與g(x＝x

－x－1的象上存在關(guān)于x軸對稱點(diǎn)數(shù)取值范圍．

答案精析．A2.B3.B5.D．BCD，∞10.

ln2021，

11.A12.D．A[f()3

x212x1xa0xx1yg(xyyx3xyg()′(x)24yg()(∞(2∞)()0)y()y(2)

a∞

2

2．[f()lnxax2′()－2xxaf(x()f′)0xx

xa

)20<<

a

f(xf()x

′(f(xaf()f

2a

ln

，a2f()ln

1aa

eeeeeeeeeeeeee．解析

8xf(x)f(xf(ex∈0f()ex∈，0f(x)(0(x)lnf()ylnxx∈0f()ee.

(

ln)

′＝x，xylnxy1ln(1)xxylnxf()12x<6<lneABCDg(x4．－∞，1]解析g()x1()xx1f()a

x

()x2x1f()a

x

()x

x1aexxxx1axx1≠x(xye

y(x1)y1)1,0)ayey(