大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)一雙橋法測金屬絲電阻率姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)題目雙橋法測量金屬電阻率實(shí)驗(yàn)室物理實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)時(shí)間2012年月日實(shí)驗(yàn)類別設(shè)計(jì)環(huán) 境溫度：20 濕度：60%成績指導(dǎo)教師、【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?初步了雙臂電橋的結(jié)勾,并學(xué)會(huì)正確使用；2在掌握雙臂電橋工作原理的基礎(chǔ)上，用雙臂電橋測金屬才料的電阻率。3了解設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的工作方法，培養(yǎng)獨(dú)立工作的能力。二、【實(shí)驗(yàn)原理】1、 電阻按照阻值大小可分為高電阻（100KQ以上）、中電阻（10?100KQ）和低電阻（10以下）三種。一般說導(dǎo)線本身以及和接點(diǎn)處引起的電路中附加電阻約為＞0.10,這樣在測低電阻是就不能把它忽略掉。所以本實(shí)驗(yàn)引入了四端引線法組成了雙臂電橋（又稱開爾文電橋），是一種常用的測量低電阻的方法，已廣泛應(yīng)用于科技測量中。2、 如圖2所示將待測底電阻Rx的兩側(cè)的接點(diǎn)分為兩個(gè)電流接點(diǎn)C—C和兩個(gè)電壓接點(diǎn)P—P,c—C在P—P的外側(cè)。顯然電表測量的

是P—P之間一段底電阻兩端的電壓，消除了r2和r3對(duì)Rx測量的影響。這種測量低電阻或低電阻兩端的電壓的方法叫做四端引線法，廣廠1 廠4TPPT心匚￡匚rsZoE s R圖2四端引線法測電阻泛用于科技測量中。3、雙臂電橋測量底電阻用惠斯頓電橋測量電阻，測出的RX值中，實(shí)際上含有接線電阻和接觸電阻（統(tǒng)稱為R.）的成分（一般為103?lXQ數(shù)量級(jí)），若jR/RvRv0.5%，通?？梢圆豢紤]R的影響，而當(dāng)被測電阻達(dá)到j(luò)xX j較小值時(shí)，R.所占的比重就明顯了。因此，需要從測量電路的設(shè)j計(jì)上來考慮。雙臂電橋正是把四端引線法和電橋的平衡比較法結(jié)合起來精密測量低電阻的一種電橋。如圖3中，R、R"、R］、R2為橋臂電阻。R為比較用的已知標(biāo)準(zhǔn)電S阻，R為被測電阻。R和R是采用四端引線的接線法，電流接點(diǎn)為sc2(R在實(shí)物上是較粗的，R在實(shí)物上是外側(cè)兩接點(diǎn))；電位接12s x點(diǎn)P2(R在實(shí)物上是較細(xì)的，R在實(shí)物上是內(nèi)側(cè)兩接點(diǎn))。12s x被測電阻則是R上P「P2間的電阻。 圖3雙臂電橋測低12電阻測量時(shí)，接上被測電阻R，然后調(diào)節(jié)各橋臂電阻值，使檢流計(jì)指示X逐步為零，則Ig=0時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律可寫出以下三個(gè)回路方程。IR=I-R+IRTOC\o"1-5"\h\z11 ss 22IR=I-R+IR'12 s x 2(I-I)r=I(R+R')s 2 2 2式中r為Cs2和CX］的線電阻。將上述三個(gè)方程聯(lián)立求解。可寫成F列兩種不同形式。R r-R RR'R=R+ 2——( — )sRsr+R'+RRR1212由此可見，用雙臂電橋測電阻，R的結(jié)果由等到式右邊的兩項(xiàng)來X決定，其中第一項(xiàng)與單臂電橋相同，第二項(xiàng)稱為更正項(xiàng)。為了使雙臂電橋求R的公式與單臂電橋相同，使計(jì)算方便，所以實(shí)驗(yàn)中X可設(shè)法使更正項(xiàng)盡可能做到為零。在采用雙臂電橋測量時(shí)，通?？刹捎猛秸{(diào)節(jié)法，令R/R1=R7R2，使得更正項(xiàng)能接近零。則式(2.3.4)變?yōu)?/p>

RR2RR2?RsRX= ?Rs=XRi另外，R和R電流接點(diǎn)間的導(dǎo)線應(yīng)用較粗的、導(dǎo)電性良好的x s導(dǎo)線，以使r值盡可能小，這樣，即使R/R1與R7R2兩項(xiàng)不嚴(yán)格相等，但由于r值很小，更正項(xiàng)仍能趨近于零。雙臂電橋所以能測量低電阻，總結(jié)為以下關(guān)鍵兩點(diǎn)：單臂電橋之所以不能測量小電阻，是因?yàn)橛脝伪垭姌驕y出的值，包含有橋臂間的引線電阻和接觸電阻，當(dāng)接觸電阻與RX相比不能忽略時(shí)，測量結(jié)果就會(huì)有很大的誤差。而雙臂電橋電位接點(diǎn)的接線電阻與接觸電阻位于R、R］和R"、R2的支路中。實(shí)驗(yàn)中設(shè)法令R、R"、R］、R2都有不小于100,那么接觸電阻的影響就可以略去不計(jì)。雙臂電橋電流接點(diǎn)的接線電阻與接觸電阻，一端包含在電阻r里面，而r是存在于更正項(xiàng)中，對(duì)電橋平衡不發(fā)生影響；另一端則包含在電源電路中，對(duì)測量結(jié)果也不會(huì)產(chǎn)生影響。當(dāng)滿足R/R1=R7R2條件時(shí)，基本上消除了r的影響。三、［實(shí)驗(yàn)儀器】QJ—19型單雙臂電橋，待測電阻，電流，游標(biāo)卡尺，千分尺,靈敏檢流計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)電阻，反向開關(guān)，電阻箱，導(dǎo)線等。QJ—19型單雙臂電橋簡介QJ—19型電橋線路如圖，板布置如圖3所示。圖3QJ-19型電橋原理圖像它是一種單雙臂兩用電橋，當(dāng)作單臂電橋時(shí)，把3、4短路，在5、6上接上待測電阻，9、10接上電源即可進(jìn)行測量。它在結(jié)構(gòu)上使R和R"為同軸調(diào)節(jié)，保證兩電阻值總是相等，在作雙臂電橋使用時(shí)，調(diào)節(jié)ri=r2。這樣就保證了測低電阻時(shí)所要求的條件。現(xiàn)在介紹作雙臂電橋使用的方法使用時(shí)，將檢流計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)電阻和待測電阻的電位接頭P］、P2分別接到“電計(jì)”、“標(biāo)準(zhǔn)”和“未知”（雙）接線柱上。待測電阻和標(biāo)準(zhǔn)電阻的電流接點(diǎn)（J］、J2）相串聯(lián)后通過反向電鍵盤再通過可變電阻和電流表與電池兩極相連，如圖4所示。圖4QJ-19型電橋面板圖板面上的粗、細(xì)和短路按鈕，分別是檢流計(jì)支路開關(guān)S]、s2和S3。R和R"是采取同軸調(diào)節(jié)（面板上只標(biāo)出R）各由五個(gè)十進(jìn)盤電阻組成，分別為X100,xl0,xl,x0.1、X0.01GR的數(shù)值決定待測電阻的有效位數(shù)。另一對(duì)比率臂R1和R2分別可調(diào)節(jié)成104、103、102、10四個(gè)阻值。作雙臂電橋使用時(shí)必須使R]=R2。R1和R2的取值根據(jù)R和R數(shù)量級(jí)而定，必須保證R的x100檔取非零值。si11ii11i圖5雙臂電橋測量低電阻在正確使用條件下，QJ-19型電橋測量的誤差分布是量程10-5?10-410-4?10-310-3?102相對(duì)誤差E±0.5%±0.1%±0.05%【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟測量一段金屬絲的電阻RX按圖6連接好電路。合上開關(guān)S,調(diào)節(jié)電路中電流為100mA,調(diào)定R]=R2的阻值，按下“粗”“電池”按鈕進(jìn)行粗調(diào)，調(diào)節(jié)R電阻的“xlOO”、“xio”、“xl”三位旋鈕，使檢流計(jì)指示為零后，改壓“細(xì)”，“電池”按鈕進(jìn)行細(xì)調(diào)，調(diào)節(jié)R電阻的“xl”、“xo.l”、“xo.oi”三位旋鈕,使檢流計(jì)指示為零，雙臂電橋調(diào)節(jié)平衡，記下R2、R、和RS阻JL Z kJ值。圖6值。圖6實(shí)驗(yàn)安裝示意圖將開關(guān)S合向另一方，使電路中電流反向，重新調(diào)節(jié)電橋平衡，記下R2、R、及RS阻值，JL Z kJ用游標(biāo)卡尺測量金屬絲的長度L,測量五次求平均值，并計(jì)算不確定度。用游標(biāo)卡尺測量金屬絲的直徑d，在不同部位測量五次，求平均值，并計(jì)算不確定度。根據(jù)公式p=Kd2R/4L，計(jì)算金屬絲的電阻率及不確定度。x改變金屬絲的長度，重新上述步驟，并比較兩次測量結(jié)果。五、［實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理】(1)數(shù)據(jù)r1=r2=100Q Rs=0.0010R為表中讀數(shù):實(shí)驗(yàn)重復(fù)次數(shù)-1 3 ■3 RW29.6320.0123.33金屬絲長度：L=30.00cm金屬絲直徑D（注：游標(biāo)卡尺測量）⑵數(shù)據(jù)處理r=1/nxr=(29.03+20.01+23.33)/3=24.12Qxid=1/n工d=(2.90+2.80+2.86+3.04+2.80+2.84)/6=2.87mm不確定度計(jì)算:

其R的A類和B類不確定度分量為*A=1丄V（RR）2=4AR2 （廠）2i二1A=. ==0.01BRA所以R=24所以R=24?12土5合成不確定度A*A2+A2=4.56B AR BR=0.09其d的A類和B類的不確定度分量為=0.09A V（d-d）2Ad 5 ii=1ABdABd=0.02合成不確定度A=■A2+A2=0?09所以d=2?87土0.09皿d*Ad Bd根據(jù)公式R根據(jù)公式RX=彳?Rs=十.Rs計(jì)算得r=（2.41土0.5）xI。_4Qx根據(jù)公式p=Kd2R/4L得P=5.2X10-9（m3）x電阻率的相對(duì)不確定度為Ep=：（出）2+（遲）2=0.2%d Rx電阻率的合成不確定度Ap=Ep?P=5.2x10-9x0.002=0.0104x10-9（q/m3）測量結(jié)果P=（5.20土0.01）x10-9六、［實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)】R和Rs的電流和電壓接頭要保持表面清潔及良好的接觸。S連接R和RS電流端應(yīng)選用短而粗的導(dǎo)線。由于測量低電阻時(shí)通過待測電阻的電流較大，在測量通電時(shí)應(yīng)盡可能短暫。七、［思考題】1?如果將標(biāo)準(zhǔn)電阻和寺測電阻電流頭和電壓頭互換等效榴有何變化，