中國礦業(yè)大學(xué)?？×职妗蹲詣涌刂圃怼?-6章課后習(xí)題解答第一章1.1圖1.18是液位自動控制系統(tǒng)原理示意圖。在任意情況下，希望液面高度維持不變，試說明系統(tǒng)工作原理并畫出系統(tǒng)方塊圖。解：系統(tǒng)的控制任務(wù)是保持液面高度不變。水箱是被控對象，水箱液位是被控變量。電位器用來設(shè)置期望液位高度(通常點(diǎn)位器的上下位移來實(shí)現(xiàn))。當(dāng)電位器電刷位于中點(diǎn)位置時，電動機(jī)不動，控制閥門有一定的開度，使水箱的流入水量與流出水量相等，從而使液面保持在希望高度上。一旦流出水量發(fā)生變化(相當(dāng)于擾動)，例如當(dāng)流出水量減小時，液面升高，浮子位置也相應(yīng)升高，通過杠桿作用使電位器電刷從中點(diǎn)位置下移，從而給電動機(jī)提供一定的控制電壓，驅(qū)動電圖1.19恒溫箱的溫度自動控制系統(tǒng)解：恒溫箱采用電加熱的方式運(yùn)行，電阻絲產(chǎn)生的熱量與調(diào)壓器電壓平方成正比，電壓增高，爐溫就上升。調(diào)壓器電壓由其滑動觸點(diǎn)位置所控制，滑臂則由伺服電動機(jī)驅(qū)動．爐子的實(shí)際溫度用熱電偶測量，輸出電壓作為反饋電壓與給定電壓進(jìn)行比較，得出的偏差電壓經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動電動機(jī)經(jīng)減速器調(diào)節(jié)調(diào)壓器的電壓。在正常情況下，爐溫等于期望溫度T，熱電偶的輸出電壓等于給定電壓。此時偏差為零，電動機(jī)不動，調(diào)壓器的滑動觸點(diǎn)停留在某個合適的位置上。這時，爐子散失的熱量正好等于從電阻絲獲取的熱量，形成穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。當(dāng)爐溫由于某種原因突然下降(例如爐門打開造成熱量流失)時，熱電偶輸出電壓下降，與給定電壓比較后出現(xiàn)正偏差，經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動電動機(jī)使調(diào)壓器電壓升高，爐溫回升，直至溫度值等于期望值為止。當(dāng)爐溫受擾動后高于希望溫度時，調(diào)節(jié)的過程正好相反。最終達(dá)到穩(wěn)定時，系統(tǒng)溫度可以保持在要求的溫度值上。系統(tǒng)中，加熱爐是被控對象，爐溫是被控變量，給定量是給定電位器設(shè)定的電壓(表征爐溫的希望值)。給定電位計(jì)是給定元件，放大器完成放大元件的功能，電動機(jī)、減速器和調(diào)壓器組成執(zhí)行機(jī)構(gòu)，熱電偶是測量元件。系統(tǒng)方框如圖解1.4.5所示。1.3解：當(dāng)負(fù)載（與接收自整角機(jī)TR的轉(zhuǎn)子固聯(lián))的角位置與發(fā)送機(jī)Tx轉(zhuǎn)子的輸入角位置6一致時，系統(tǒng)處于相對豫止?fàn)顟B(tài)，自整角機(jī)輸出電壓(即偏差電壓)為0，放大器輸出為0，電動機(jī)不動，系統(tǒng)保持在平衡狀態(tài)。當(dāng)改變時，與失諧，自整角接收機(jī)輸出與失諧角成比例的偏差電壓，該偏差電壓經(jīng)整流放大器、功率放大器放大后驅(qū)動電動機(jī)轉(zhuǎn)動，帶動減速器改變負(fù)載的角位置，使之跟隨變化，直到與一致，系統(tǒng)達(dá)到新的平衡狀態(tài)時為止。系統(tǒng)中采用測速發(fā)電機(jī)TG作為校正元件，構(gòu)成內(nèi)環(huán)反饋，用于改善系統(tǒng)動態(tài)特性。該系統(tǒng)為隨動系統(tǒng)。被控對象是負(fù)載；被控量為負(fù)載角位置，給定量是發(fā)送自整角機(jī)TX轉(zhuǎn)子的角位置。自整角機(jī)完成測量、比較元件的功能，整流放大器、功率放大器共同完成放大元件的功能，電動機(jī)SM和減速器組成執(zhí)行機(jī)構(gòu)，測速發(fā)電機(jī)TG是校正元件，系統(tǒng)方框圖如圖解1.4.6所示。1.4解工作原理：溫度傳感器不斷測量交換器出口處的實(shí)際水溫，并在溫度控制器中與給定溫度相比較，若低于給定溫度，其偏差值使蒸汽閥門開大，進(jìn)入熱交換器的蒸汽量加大，熱水溫度升高，直至偏差為零。如果由于某種原因，冷水流量加大，則流量值由流量計(jì)測得，通過溫度控制器，開大閥門，使蒸汽量增加，提前進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)按冷水流量進(jìn)行前饋補(bǔ)償，保證熱交換器出口的水溫波動不大。系統(tǒng)中，熱交換器是被控對象，實(shí)際熱物料溫度為被控變量，冷水流量是干擾量。系統(tǒng)方框圖如圖解1.4.4所示。這是一個按干擾補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)。1.5解帶上負(fù)載后，由于負(fù)載的影響，圖(a)與圖(b)中的發(fā)電機(jī)端電壓開始時都要下降，但圖(a)中所示系統(tǒng)的電壓能恢復(fù)到110v，而圖(b)中的系統(tǒng)卻不能。理由如下；對圖(a)所示系統(tǒng)，當(dāng)輸出電壓u低于給定電壓時，其偏差電壓經(jīng)放大器K，使電機(jī)SM轉(zhuǎn)動，經(jīng)減速器帶動電刷減小發(fā)電機(jī)G的激磁回路電阻，使發(fā)電的激磁電流增大，提高發(fā)電機(jī)的端電壓，從而使偏差電壓減小，直至偏差電壓為零時，電機(jī)才停止轉(zhuǎn)動。因此，圖(a)系統(tǒng)能保持110V電壓不變。對圖(b)所示系統(tǒng)，當(dāng)輸出電壓低于給定電壓時，其偏差電壓經(jīng)放大器K，直接使發(fā)電機(jī)激磁電流增大，提高發(fā)電機(jī)的端電壓，使發(fā)電機(jī)G的端電壓回升，偏差電壓減小，但是偏差電壓始終不可能等于零，因?yàn)楫?dāng)偏差電壓為零時，，發(fā)電機(jī)就不能工作。偏差電壓的存在是圖(b)系統(tǒng)正常工作的前提條件。即圖(b)中系統(tǒng)的輸出電壓會低于110V。第二章2.1(a)(不考慮物塊的重力)(b)(c)2.2(a)(b)A點(diǎn)：（1）B點(diǎn)：（2）由（1）和（2）得（3）由（3）解出，并代入（2）得：經(jīng)比較可以看出，電網(wǎng)絡(luò)（a）和機(jī)械系統(tǒng)(b)兩者參數(shù)的相似關(guān)系為2.32.42.52.62.72.8（1）（2）假設(shè)電動機(jī)時間常數(shù)為，忽略電樞電感的影響，可得直流電動機(jī)的傳遞函數(shù)為，為電動機(jī)的傳遞系統(tǒng)，單位為。又設(shè)測速發(fā)電機(jī)的傳遞系數(shù)為（）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：2.92.10第三章3.1，。，。3.2。3.3，。3.4由超調(diào)量等于15%知，。再由峰值時間等于0.8秒可得，。閉環(huán)傳函，，。3.5（1）穩(wěn)定；（2）不穩(wěn)定；（3）不穩(wěn)定。3.6（1）不穩(wěn)定，右半平面兩個根；（2）臨界穩(wěn)定（不穩(wěn)定），一對純虛根（3）不穩(wěn)定，右半平面一個根，一對純虛根（4）不穩(wěn)定，右半平面一個根，一對純虛根3.73.83.9（1）（2）將代入閉環(huán)特征方程后，整理得，解得3.10加入局部反饋前：開環(huán)傳遞函數(shù)，。加入局部反饋后：開環(huán)傳遞函數(shù)，。3.11首先判定系統(tǒng)穩(wěn)定性，該系統(tǒng)穩(wěn)定。開環(huán)增益，誤差分別為0,1.33，∞，∞3.12（1），。，（2），。，3.143.15（1）（2）要使系統(tǒng)穩(wěn)定，需有。系統(tǒng)不穩(wěn)定。第四章4.14.2簡要證明：令為根軌跡上的任意一點(diǎn)，由幅角條件可知：又根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系：，有于是有，，問題得證。4.3略4.4（2）開環(huán)增益（3）根軌跡的分離點(diǎn)為，分離點(diǎn)處對應(yīng)的開環(huán)增益（根據(jù)時，閉環(huán)極點(diǎn)之和等于開環(huán)極點(diǎn)之和?？梢郧蟪鰰r另一個極點(diǎn)為-108，與虛軸的距離比分離點(diǎn)-21大五倍以上。二重極點(diǎn)-21為主導(dǎo)極點(diǎn)，可以認(rèn)為臨界阻尼比相對應(yīng)的開環(huán)增益為9.6）4.5（1）等效開環(huán)傳遞函數(shù)為分離點(diǎn)為-8.5（2）等效開環(huán)傳遞函數(shù)為分離點(diǎn)-204.6、4.7為正反饋根軌跡，略。4.8（2）時，根軌跡與虛軸相交于；時，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）時，分離點(diǎn)（一對相等的實(shí)數(shù)根）為-0.85，第三個閉環(huán)極點(diǎn)為-4.3（非主導(dǎo)極點(diǎn)，忽略不計(jì)）。時，非主導(dǎo)的負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)都可忽略不計(jì)，因?yàn)楫?dāng)時，閉環(huán)系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。（4）時等幅震蕩，震蕩頻率為（5）由作圖近似可得，時，。4.9簡單說明：Kr<3系統(tǒng)不穩(wěn)定。（與虛軸交點(diǎn)）3<Kr<9時，雖然閉環(huán)極點(diǎn)所對應(yīng)的阻尼比大于零小于1，但是由于閉環(huán)零點(diǎn)-1距離虛軸很近，對動態(tài)過程的影響非常嚴(yán)重。第五章5.1，T=15.25.3（1）（2）（3）5.4(1)(2)(3)5.55.6題號開環(huán)極點(diǎn)穿越負(fù)實(shí)軸次數(shù)奈氏判據(jù)閉環(huán)極點(diǎn)閉環(huán)系統(tǒng)(1)P=0

Z=P-2N=2不穩(wěn)定(2)P=0

Z=P-2N=0穩(wěn)定(3)P=0

Z=P-2N=2不穩(wěn)定(4)P=0

Z=P-2N=0穩(wěn)定(5)P=1

Z=P-2N=0穩(wěn)定(6)P=0

Z=P-2N=0穩(wěn)定(7)P=0

Z=P-2N=0穩(wěn)定(8)P=1

Z=P-2N=2不穩(wěn)定5.7（1）（2）（3）5.8（1）（2）（3）5.95.10由可知：快速性提高。5.11（1）I型系統(tǒng),r(t)=1（2）I型系統(tǒng),r(t)=t（3）（4）（5）（6）（7）5.12K增大和T減少，不變（穩(wěn)定裕度不變）5.13第六章6.1?。?，，6.2取，6.3（3）比較兩種校正方案的優(yōu)缺點(diǎn)穩(wěn)態(tài)性能一樣，動態(tài)性能比較如下：動態(tài)性能超前網(wǎng)絡(luò)校正系統(tǒng)好于滯后網(wǎng)絡(luò)校正系統(tǒng)抗高頻干擾滯后網(wǎng)絡(luò)校正系統(tǒng)優(yōu)于超前網(wǎng)絡(luò)