（2（20

數(shù)

部

分第三章方程和方程基知點(diǎn)一方有概1234二一方1（1：ax+b=0（其中x是未知a、b，（2：ax=b（其中x，、b，（31（4：

x

1xx23332（3湘潭于x程是x=1則m=2（1）

一般形式：

2

bx0（2）

解法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、配方法、公式法求根公式

axbx

322xx322xx

解下列方程：（1）x

－2x＝0；（2）45－x

＝0；（3）(1－3x)

2

＝1）(2x＋3)

2

－25＝0.（5－2+1）=0）x＋8x－2＝0(7)2x－6x－3＝0）3（－5）2＝2（5－x）解：②（1）x

＋6x＋（）＝（＋）2

；（2）x

－8x＋（）＝（－）2

；（3）x

＋x＋（）＝（＋）22（3）

△＝b2－4ac當(dāng)

時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)沒(méi)有實(shí)數(shù)根。當(dāng)△≥0時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．一、一例（1

12

(

2x

4(225(x

2例（1

x

2

(3)0(x為知)

x

2

ax

2

03

無(wú)錫市）若關(guān)于x的方程x

2

＋2x＋k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k滿足()

A.k＞1B.k≥1C.k＝1D.k＜1（常州市）關(guān)x的一元二次方程xkx根的情況是（）（A）有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（B）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根（C）沒(méi)有實(shí)數(shù)根（D）根的情況無(wú)法判定5已知

x

2

0

、滿足的關(guān)系式（）A、0B、pCD

：＋x=12

，xx=12

江富陽(yáng)市）已知方

10的兩根分別x、x，則的值是（）12A、11

B112

C、

211

D、

112320

小

41x2xxy241x2xxy2例于

p

px0

p的值例知a、b

2

（1

a

2

2

1b（1一般（2換元0根xxx2②京市海淀區(qū)】當(dāng)使用換元法解方(

x))時(shí)，若設(shè)，則原方程xx可變形為（）A．y

＋2y＋3＝0B．2

－2y＋3＝0C．2

＋2y－3＝0D．2

－2y（3用換元法解方程

x

x

時(shí)，設(shè)2x，則原方程可化為（）（A）y

3（B）y（C）y（D）y3y（212x

2

x6、應(yīng)用：（1）分式方程（行程、工作問(wèn)題、順逆流問(wèn)題）一元二次方程（增長(zhǎng)率、面積問(wèn)題）方程組實(shí)際中的運(yùn)用例題：①輪船在順?biāo)泻叫?0米所需的時(shí)間和逆水航行60米所需的時(shí)間相同已知水流的速度是千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度（提示：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度）解：②乙兩輛汽車同時(shí)分別從A兩城沿同一條高速公路駛向C.已知A城的距離為千米，B、兩城的距離400千米，甲車比乙車的速度快千米/時(shí)，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá).求兩車的速度解③某藥品經(jīng)兩次降價(jià)零售價(jià)降為原來(lái)的一半已知兩次降價(jià)的百分率一樣求每次降價(jià)的百分率（精確到0.1%）解(2)x+(3)=8數(shù)x都成A的值⑤【05南（款共捐款元

yyy

1234

6

7款2和楚款2元的名同學(xué),款3有名同學(xué)意A

xy2766

B

x

C

x2766

D

xy100⑥已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和是，求這三個(gè)奇數(shù).⑦一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和厘米的長(zhǎng)方形鐵皮要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為平方米.求截去正方形的邊長(zhǎng)解：四方組4、

方

程

組

加消加消(三)

8.

y3xy例（1x例

yzyz（1）xy知點(diǎn)

yxy0225列方程組）解應(yīng)用12

3451（1量（2量量（31池注2（1=速度×?xí)r間（2程=全路程間程間程3度度度4=量量=原來(lái)的量×（1+增5數(shù)數(shù)×10+百×100

111234例：例、甲、乙兩組工人1天就可完成，2例、某部隊(duì)奉命派甲90的A，小時(shí)45快2833、某工廠原計(jì)劃在規(guī)定期限內(nèi)生產(chǎn)通訊設(shè)備60臺(tái)支2天完成任務(wù)，求改進(jìn)操作技術(shù)4、某商廈今年一月份銷售額為6010%，以后經(jīng)加強(qiáng)管理，又使月銷