八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽有10個(gè)題4分共40在1A

0.38

B

）

（

2272點(diǎn)A（－）在）A（BC（）第四象限3－的立方）A

（）2（－D）4A），4，6B）7，，25（C）6，8，10（D），5

xy4

）A

xy

（

xy

（

xy

（

xy6720AB）C）五邊形（D）7

）AB）C）D8

(y

y，x

）A－（B）（－（）

a9．在平面直角坐標(biāo)系中a

ykx

）Ak>0,>0B）k<0（）k（D<0,b<0.

yO

x15cm有)6(C)7(D)8種題4分，共40分9。為.在

月收入（元）

銷售量（千件）y61=12484

O

2

x點(diǎn)M－，3O逆180°OM么M標(biāo)為yx

線N

n

線AB3

-

n

線△ABC中∠∠∠的b，=c

y

y3

A

cO

ACBB17（果x<2

(x2)

_；20.

距8千走3千米乙每2千米，與甲同時(shí)、同地、同向出發(fā)的還有一只小狗，它每小時(shí)5千米，狗碰到乙后止則這答題10分共20分)

米為元//件,為100元/件，售件為150/件。）若商場(chǎng)用36000潤(rùn)6000元）若商場(chǎng)要購(gòu)進(jìn)這兩種商品200

x

x潤(rùn)y是．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的ABA

3,

0、（

3,

2∠）求對(duì)角AC）把矩OABC以ACO落在點(diǎn)D處，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；）在平面內(nèi)是否存在P，使得A、、PP

yDB

CAO

xB卷(分

A一、填空題：（每小題4分共16分）．如圖，在eq\o\ac(△,Rt)中，已知、

、

c

分別是A、∠B、∠的

cC

B

邊，如果

=2

，那么

ac

=。22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知（－，）如果將OM繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到O

，那么點(diǎn)

M

的坐標(biāo)為。23．已知四邊形中∠∠∠C=90，現(xiàn)有四個(gè)條:①AC⊥；②AC=BD；BC=CD；AD=BC如果添加這四個(gè)條件中的一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是（寫出所有可能結(jié)果的序號(hào)）。y沿y軸下平移后24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中把直線

y

y3得到直線，果點(diǎn)（

，n

）是直線上的一點(diǎn)，且

-

n

=2，那

OA么直線AB的數(shù)表達(dá)式為。

B二、（共8分25．某商場(chǎng)代銷甲、乙兩種商品其中甲種商品的進(jìn)價(jià)元件，售件為130元件乙種商品的進(jìn)價(jià)為00元件售件為元件（）商場(chǎng)用36000元進(jìn)這兩種商品，銷售完后可獲得利潤(rùn)6000元?jiǎng)t該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（若商場(chǎng)要購(gòu)進(jìn)這兩種商品200設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品

件銷售后獲得的利潤(rùn)為

元試寫出利潤(rùn)

（元）與x

（件）函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x

的取值范圍）；并指出購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù)x

逐漸增加時(shí)，利潤(rùn)

是增加還是減少？三、（共分．圖，已知四邊形ABCD是方形是正方形內(nèi)一點(diǎn)，以為斜邊作直角三角形，又以BE為角邊作等腰直角三角形，∠EBF=90°連結(jié)AF。（）證AF=CE；（）證AF∥；（）AB=

53

，

CE

，求點(diǎn)E到BC的離。A

DEFB

C四、（共分如平面直角坐標(biāo)系中知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A的標(biāo)分別（

3,

0

3,

2，∠CAO=30°（）對(duì)角線AC所在的直線的數(shù)表達(dá)式；（）矩形以AC所的線為對(duì)稱軸翻折，點(diǎn)O落在平面上的點(diǎn)D處求點(diǎn)D的標(biāo)；（）平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，得以AO、、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存

BABA在，請(qǐng)說(shuō)明理由。BABAyDB

CA

O

x參考答案：A卷一、2.D3.B4.A5.A6.7.C8.C9.D10.B二、11.

12.513.110014.③三、15(1).原程組的解為

xy

原式=

1234

16.解如圖,點(diǎn)D作DE于E,∵是直梯,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在eq\o\ac(△,Rt),DE=3,CD=5,∴由股定理得,

CD

52

,∴BC=BE+CE=1+4=5.四、17.解:(1)∵在這50個(gè)數(shù),50出現(xiàn)16次出現(xiàn)的次數(shù)最,∴這50名學(xué)生體重的眾數(shù)是50,∵將這50個(gè)據(jù)從小到大的順序排,中第25、第26兩數(shù)均是50,∴這50名生體重的中位數(shù)是50,(2)∵這50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是∴

x

354045505250

∴這50名生體重的平均數(shù)為48.3㎏18.畫圖如圖所示,(1)A(－－6),(2)B(1,6).2五、19(1)∵四邊形是行四邊形∴∥CD,∵AB∥∴∠BAE=∠DCF,∵BE⊥AC于，⊥于點(diǎn)F，∴∠AEB=∠CFD=90o，在△ABE和△中

ADFEB∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，∴△ABE（），（2圖結(jié)BF則四邊形BFDE是行四邊形明BE⊥AC于E⊥AC于點(diǎn)BEF=∠o，∴BE∥，由1），有BE=DF，四邊形BFDE是行四邊形．（）點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，）（）圖，設(shè)直線

yy與軸交于點(diǎn)，在

y

中，令x則y=5,∴的

C

A的坐標(biāo)為（，）∴

12

B

?11=?（-）××（3-1），∴△AOB2B卷

O

的面積為5。一、21．

22.，23.①、③24.

yx

.

二、25.(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x

件乙商品件由題意，得x36000(130)(150100)y6000

解得

xy

所以，該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品240件乙商品72。（）已知購(gòu)進(jìn)甲種商品

件則進(jìn)乙種商200-

x

據(jù)意y=(130-120)

x

+(150-100)(200-

x

x

+10000,∵=-40

+10000中

=-40<0,∴

隨

的增大而減小?！喈?dāng)購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)x

逐漸增加時(shí)，利潤(rùn)

是逐漸減少的。三26.(1)∵邊形是方形∴ABE+EBC=90,AB=BC,∵△EBF是以為角邊的等腰直角三角∴∠ABE+∠FBA=90o,BE=BF,∴∠FBA=EBC,在△和△CBE,∵AB=BC,∠∠EBC,∴△≌CBE,∴AF=CE,(2)證:由(1),∵≌CBE,∴∠o又∠EBF=90,∴∠AFB+EBF=180o,∴∥EB.(3)點(diǎn)E到BC的距,即是求eq\o\ac(△,Rt)中邊BC上的的值,由已知,有BE=BF,又由

CE

,可設(shè)BE=

6

,CE=3

,在RtBCE中,由勾股定理,得

2

BE

2

2

2

2

15k

2

,而B(niǎo)C=AB=5

3

,即有15

k

2

=

=75,∴

k

2

=5,解

k

=

5

,∴

6

×

5

,CE=3

5

,設(shè)eq\o\ac(△,Rt)斜BC上的高為,∵3.

BCE

1·BE·CE=··,∴(×5)×5=5×h,解得=32,E到的距為2四27.(1)由題意得C(0,2),設(shè)角線AC所的直線的函數(shù)ykx(≠將A(-2代入ykx中,得

P

B

D

y

C

表達(dá)式為-2

3k

+2=0,解

=

,∴角線所在的直線的函數(shù)表

FE

x

式

為x

,(2)∵△與ADC關(guān)AC成對(duì),∠

OAC=30o,∴∠DAC=30o∴DAO=60,如圖,連結(jié)OD,∵OA=AD,

∠o,△是等邊三角,過(guò)點(diǎn)作DEx軸點(diǎn)E,則有AE=OE=

12

OA,而OA=2

3

,∴AE=OE=

3

,在eq\o\ac(△,Rt)ADE中,由勾股定理,得DE=

AD

3)

3)

,∴點(diǎn)D的標(biāo)(-3,3),(3)①若以O(shè)A為組鄰邊構(gòu)菱形AODP,如,過(guò)點(diǎn)作DPx軸過(guò)點(diǎn)A作AP∥OD,交于點(diǎn)P,則AP=OD=OA=2過(guò)點(diǎn)P作PF⊥軸點(diǎn)F,

3

,∴PF=DE=3,AF=

AP2

(23)