2023請考生注意：請用2B案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）全球芯片制造已經(jīng)進入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時代．中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和觀加工最核心的設(shè)備之一納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．0.7×10﹣8 B．7×10﹣8 C．7×10﹣9 D．7×10﹣10許昌市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值完成1915.5億元，同比增長9.3%，增速居全省第一位，用科學(xué)記數(shù)法表示1915.5應(yīng)為（ ）A．1915.15×108 B．19.155×1010C．1.9155×1011 如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點EGH分別為邊ADABBCCD的中點．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（ ）A．20 B．15 C．30 D．604．若55+55+55+55+55＝25n，則n的值為（ ）A．10 B．6 C．5 D．3如,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P點是BD的中,若AD=6,則CP的長( )A．3.5 B．3若

C．4，則

D．4.5

的值為（）A．﹣6 B．6 C．18 D．307．用配方法解方程x2﹣4x+1＝0，配方后所得的方程是（ ）A（x2）＝3 Bx+）＝3 C﹣＝﹣3 8．下列等式從左到右的變,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)x2-1 xC．4x2+8x-4=4x

D．4my-2=2(2my-1)一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積是（ ）A．6π B．4π C．8π D．4yk如圖在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中矩形OABC的兩邊OCOA分別在x軸y軸的正半軸上反比例函數(shù) x(x＞0)與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，△ODE的面積是9,則k的值( )9 7 24A．2 B．4 5 D．12二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）如圖是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，則S陰= ．因式分解．如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為 ．y如圖，反比例函面積的值為 ．

3x（x＞0）的圖象與矩形OABC的邊長AB、BC分別交于點E、F且AE=BE，則△OEF的如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)是 ．

的圖象過正方形ABOC的三個頂點A，B，C，則ac的值DE3如圖，D、E分別△ABC的邊BA、CA延長線上的點，且DE∥BC．如果BC 5，CE=16，那么AE的為 因式分解：x

2x2yxy2

．三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖：求作一點P，使PMPN，并且使點P到AOB的兩邊的距離相等．195分）在一個不透明的盒子中，裝有3個分別寫有數(shù)字，，3拌均勻后，先從盒子里隨機抽取11個小球，再記下小球上的數(shù)字．用列表法或樹狀圖法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；求兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率P．20（8分）拋一枚質(zhì)地均勻六面分別刻有6點的正方體骰子兩次，若記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為，第二axby3次出現(xiàn)的點數(shù)為b，則以方程組x2y2．y21（10分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)

kx的圖象交于A，B兩點，與X軸交于點C，與Y軸交于點D，已知OA 10A（，1，點B的坐標(biāo)為（，）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；連結(jié)BO△AOB的面積；觀察圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍是 ．k 12210分）如圖，已知反比例函數(shù)y=x（0）的圖象與一次函數(shù)y﹣2x+4的圖象交于A和（n）兩點．求kk和n的值；若點C（x，y）也在反比例函數(shù)y=x（x＞0）的圖象上，求當(dāng)2≤x≤6時，函數(shù)值y的取值范圍．23（12分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名“”50200(成績x100分作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25請根據(jù)所給信息，解答下列問題：m＝，n＝90(90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？24（14分）如圖，二次函數(shù) 的圖像與軸交于、兩點，與軸交于點， ．點在函數(shù)圖像上， 軸且 直線是拋物線的對稱軸，是拋物線的頂點求、的值如圖連接 ，線段 上的點關(guān)于直線的對稱點

恰好在線段 上求點的坐標(biāo)如圖動點在線段

上，過點作軸的垂線分別與

交于點

，與拋物線交于點．試問：拋物線上是否存在點

，使得 與

的面積相等，且線段 的長度最小？如果存在，求出點 的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進行計算.【詳解】因為科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n(1≤|a|1n因此0.000000007用科學(xué)記數(shù)法法可表示為7×19，故選C.【點睛】2、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n

1a的形式，其中

為整數(shù)．確定n

的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，n>1時，n<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示1915.5億應(yīng)為1.9155×1011，故選C．【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】有一個角是直角的平行四邊形是矩形．利用中位線定理可得出四邊形EFGH是矩形，根據(jù)矩形的面積公式解答即可．【詳解】∵點E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點，1∴EF∥BD，且EF=2BD=1．1同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=2AC=5，又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，F(xiàn)G∥HE且EF⊥FG．四邊形EFGH是矩形．∴四邊形EFGH=EFEH=1×5=2，即四邊形EFGH故選B．【點睛】本題考查的是中點四邊形．解題時，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；（1）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．4、D【解析】直接利用提取公因式法以及冪的乘方運算法則將原式變形進而得出答案．【詳解】解：∵55+55+55+55+55=25n，∴55×5=52n，則56=52n，解得：n=1．故選D．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．5、B【解析】解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠A＝10°，∵BD平分∠ABC，1∴∠ABD＝2∠ABC＝10°，∴∠A＝∠ABD，∴BD＝AD＝6，∵在Rt△BCD中，P點是BD的中點，1∴CP＝2故選B．6、B【解析】試題分析：∵= =

，即 ，∴原= ==﹣12+18=1．故選B．考點：整式的混合運算—化簡求值；整體思想；條件求值．7、A【解析】方程變形后，配方得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程x4x10，變形得：x4x1配方得：x4x414（x故選A．【點睛】

3，本題考查的知識點是了解一元二次方程﹣配方法，解題關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．8、D【解析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故BC、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故CD、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．9、A【解析】根據(jù)題意，可判斷出該幾何體為圓柱．且已知底面半徑以及高，易求表面積．解答：解：根據(jù)題目的描述，可以判斷出這個幾何體應(yīng)該是個圓柱，且它的底面圓的半徑為1，高為2，那么它的表面積=2π×2+π×1×1×2=6π，故選A．10、C【解析】a設(shè)B點的坐標(biāo)為b，由BD=3A，得D（4，，根據(jù)反比例函數(shù)定義求出關(guān)鍵點坐標(biāo)，根據(jù)△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=9求出k.【詳解】∵四邊形OCBA是矩形，∴AB=OC，OA=BC，設(shè)B點的坐標(biāo)為，b，∵BD=3AD，a∴（4，b，∵點D，E在反比例函數(shù)的圖象上，ab∴4=k，k∴（，a，1 ab 1 ab 1 k∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-2?4 -2?4-2?4?（b-a）=9，24∴k=5故選：C【點睛】考核知識點：反比例函數(shù)系數(shù)k.二、填空題（7321分）11、【解析】根據(jù)垂徑定理求得 然后由圓周角定理知然后通過解直角三角形求得線段ODOE的度，最后將相關(guān)線段的長度代入S陰=S扇形ODB-S△DOE+S△BEC．【詳解】如圖，假設(shè)線段CD、AB交于點E，∵AB是OCD⊥AB,∴∴∴∴S=S扇形ODBS△DOE+S△BEC故答案: .【點睛】考查圓周角定理，垂徑定理，扇形面積的計算，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.12、a（a﹣1）【解析】直接提取公因式a，進而分解因式得出答案【詳解】a﹣＝（﹣．故答案為【點睛】此題考查公因式，難度不大13、7【解析】試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC．∴CD=BBD=－3=；BADADB=120．∵∠ADE=60°，∴∠ADB+∠EDC=120°．∴∠DAB=∠EDC．又∵∠B=∠C=60°，∴△ABD∽△DCE．AB DC 9 6∴BD

CE，即3

CE2．∴AEACCE927．914、4【解析】試題分析：如圖，連接OB．∵E、F是反比例函數(shù)

3 3（x＞0）的圖象上的點，EA⊥x軸于A，F(xiàn)C⊥y軸于C，∴S△AOE=S△COF=2×1=2．3∵AE=BE，∴S△BOE=S△AOE=2，S△BOC=S△AOB=1．3 3∴S△BOF=S△BOC﹣S△COF=1﹣2=2．∴FBC的中點．3 3 3 3∴S△OEF=S矩形AOCB﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF=6﹣2﹣2﹣2×2= ．15、－1．【解析】設(shè)正方形的對角線OA1m，根據(jù)正方形的性質(zhì)則可得出BC坐標(biāo)，代入二次函數(shù)y=ax1+c中，即可求出a從而求積．【詳解】設(shè)正方形的對角線OA長為1，則B（，，C，，（01；①代入②得：am1+1m=m，1解得：a=-m，1則ac=-m1m=-1．考點：二次函數(shù)綜合題．16、1【解析】DE EA 3＝ 根據(jù)DE∥BC，得到BC AC 5，再代入則可求AE長．【詳解】∵DE∥BC，DE EABC＝AC∴ ．DE＝3∵BC 5AE ＝316AE 5，解得AE=1．故答案為1．【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，正確寫出比例式是解題的關(guān)鍵．xxy217、【解析】先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：原式

xx22xyy2xxy2，xxy2故答案為：【點睛】本題考查提公因式，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解析【解析】利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法分別得出進而求出其交點即可．【詳解】如圖所示：P點即為所求．【點睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖，熟練掌握角平分線以及線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵．419、(1見解析；(2)9.【解析】根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；根據(jù)9種情況，兩次取出小球上的數(shù)字和為奇數(shù)的情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】列表得，兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的共有4種，∴P兩次取出的小球上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率P= ．【點睛】狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件．解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概=情況數(shù)與總情況數(shù)之比．120、12【解析】axby3解方程組x2y2a、b.【詳解】axby3∵x2y2，6 b2a得

32a＜0b2ab＞33若b2a， 2即a=2，3，4，5，6 b=4，5，6符合條件的數(shù)組有2，（2，）共有2個，b＜33若b2a， 2符合條件的數(shù)組有（1，1）共有1個，1+2=1∴概率p=

36 12.1故答案為：12.【點睛】本題主要考查了古典概率及其概率計算公式的應(yīng)用.3 1 1 521（）y=xy=2x﹣2（2）4（1）＜x0或＞；【解析】過A作AM⊥x軸于OM，得出AA得知坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出解析式，吧B的坐標(biāo)代入求出B的坐標(biāo)，吧AB的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出解析式．求出直線ABy軸的交點坐標(biāo)，即可求出OD，根據(jù)三角形面積公式求出即可．（1）根據(jù)A、B的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案．【詳解】解:過A作AM⊥x軸于M，則AM=1，OA= ，由勾股定理得即A的坐標(biāo)是，1，把A的坐標(biāo)代入y= 得：k=1，即反比例函數(shù)的解析式是y= B（﹣2，n），即B的坐標(biāo)是（2，﹣，把AB的坐標(biāo)代入y=ax+b得： 解得：k= ．b=﹣，即一次函數(shù)的解析式是y= x﹣．連接OB，∵y= x﹣，∴當(dāng)x=0時，y=﹣即OD= ，∴△AOB的面積是S△BOD+S△AOD= × ×2+ × ×1= ．一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍是或故答案為﹣2＜x＜0x＞1．【點睛】.22（）n=，k=2）當(dāng)2≤x≤11≤y≤．【解析】（1）n值，進而可得出點B坐標(biāo)特征即可求出k值；由k=1＞0結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可求出：當(dāng)2≤x≤1時，1≤y≤2．1（