PAGE1PAGE《四邊形的內(nèi)角和》教學(xué)反思“大膽猜想，小心求證”是科學(xué)探究的普遍規(guī)律，是獲取知識的一條重要途徑。本節(jié)課在學(xué)生已有知識(三角形的內(nèi)角和是180°)的基礎(chǔ)上，探究四邊形及多邊形的內(nèi)角和。課堂一開始，通過讓學(xué)生說出四邊形的分類，讓學(xué)生自己選擇從正方形與長方形開始探究，首先得出特殊四邊形的內(nèi)角和是360°，進(jìn)而推測四邊形的內(nèi)角和可能是360°。接下來開始從不規(guī)則的四邊形開始探究。通過量算、剪拼、分算等方法，探究總結(jié)出四邊形的內(nèi)角和為360度這一結(jié)論。通過對分算這種方法的分析，肯定這種方法的優(yōu)點，即操作簡單、計算方便。接下來嘗試用這種方法探究六邊形的內(nèi)角和，學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和的過程中先把六邊形轉(zhuǎn)化成三角形.進(jìn)而求出內(nèi)角和，這體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的思想。特別是在課堂教學(xué)中適時的利用問題加以引導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識、技能，增強空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。不足之處是，學(xué)生在探究六邊形的內(nèi)角和時，采取了幾種不同的方法，如：分成兩個四邊形，一個四邊形和兩個三角形，六個三角形，四個三角形等，老師沒有及時對這幾種方法加以評價與肯定，應(yīng)該在下一節(jié)課上對這幾種方法展開討論交流，鼓勵學(xué)生思想的多維性，方法的多樣性。整節(jié)課上，學(xué)生的情緒飽滿，思維活躍，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生能夠合作交流和自主探究，讓學(xué)生通過親身的體驗獲得知識，讓知識掌握的更加牢固，較好的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)?！端倪呅蔚膬?nèi)角和》課標(biāo)設(shè)計“了解四邊形的內(nèi)角和是360度”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，這里的了解不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡單應(yīng)用。教學(xué)組織中，要讓學(xué)生經(jīng)歷有特殊到一般的實驗過程，要讓學(xué)生通過自己的探索活動認(rèn)識與掌握四邊形的內(nèi)角和是360度。轉(zhuǎn)化思想是新課程倡導(dǎo)的一種教學(xué)方法，也是學(xué)生探索新知識的一種良好學(xué)習(xí)方法，教學(xué)中，要尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。在研究四邊形的內(nèi)角和時，要引導(dǎo)學(xué)生將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形，探究五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和時，也可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并在轉(zhuǎn)化中觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。動手操作、自主學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種良好的學(xué)習(xí)方法，對于四邊形的內(nèi)角和這一知識，要根據(jù)新課標(biāo)的要求，組織學(xué)生通過量、拼、算等探究活動，了解任意四邊形的內(nèi)角和都是360度這一數(shù)學(xué)規(guī)律。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理的能力?！端倪呅蔚膬?nèi)角和》教材分析本節(jié)內(nèi)容是運用探索三角形內(nèi)加和的經(jīng)驗探索四邊形的內(nèi)角和，通過研究四邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理的能力。在教材閱讀理解中，首先將四邊形分為學(xué)過的長方形、正方形、梯形等圖形，再研討這些學(xué)過的四邊形的內(nèi)角和是否一樣，滲透了分類驗證的思想方法。在分析與操作中，首先通過計算長方形、正方形的內(nèi)角和，得出特殊的四邊形的內(nèi)角和是360度，進(jìn)而產(chǎn)生疑問：“用什么方法求出其他四邊形的內(nèi)角和呢？”由此產(chǎn)生研究四邊形內(nèi)角和的愿望。接著安排學(xué)生通過實驗的方法得出四邊形的內(nèi)角和——把一個四邊形的4個角拼在一起，從拼成的周角得出4個角的度數(shù)和是360度；還安排了用轉(zhuǎn)化的方法得出四邊形的內(nèi)角和——把四邊形分割成兩個三角形，借助三角形的內(nèi)角和得出四邊形的內(nèi)角和是360度。在回顧與反思中，要讓學(xué)生進(jìn)一步感受到所得的結(jié)論具有普遍性?！端倪呅蔚膬?nèi)角和》學(xué)情分析在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了四邊形,了解了四邊形的種類,學(xué)習(xí)了平行四邊形和梯形的有關(guān)特征的基礎(chǔ)上,通過已有知識(三角形的內(nèi)角和是180°),大膽猜想四邊形的內(nèi)角和,在經(jīng)歷量、拼、算等動手操作活動，在充分感知和親歷的過程中，歸納出四邊形的內(nèi)角和為360°這一規(guī)律?！端倪呅蔚膬?nèi)角和》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、組織學(xué)生通過量、拼、算等探究活動，了解任意四邊形的內(nèi)角和都是360度這一數(shù)學(xué)規(guī)律。2、通過研究四邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程，進(jìn)而探究得出多邊形內(nèi)角和的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生探究推理的能力。3、通過課堂實例練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決簡單實際問題的能力。教學(xué)重點：通過量、拼、算等探究活動，使學(xué)生了解任意四邊形的內(nèi)角和都是3600這一數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)難點：如何引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法把四邊形或多邊形轉(zhuǎn)化成三角形,發(fā)現(xiàn)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和之間的關(guān)系。教學(xué)資源：1、媒體資源：學(xué)校的資源庫儲備的資源，網(wǎng)絡(luò)上的相關(guān)資源及電子白板、計算機、投影的配套設(shè)施為本節(jié)課的教學(xué)帶來了極大的支持。2、課程資源：教材的編寫以及教學(xué)用書給出的教學(xué)建議不僅為教學(xué)實施提供了素材，也為教學(xué)引領(lǐng)了方向。教學(xué)準(zhǔn)備：教師：多媒體課件學(xué)生：各種四邊形紙片，剪刀、量角器教學(xué)過程設(shè)計：創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入師出示謎語：草地上來了一群羊。（打一個水果名）請學(xué)生舉手回答，不許搶答。待學(xué)生說出“草莓”后，繼續(xù)出謎語：這是又來了一大群狼。（打一個水果名）這是可能會有更多的學(xué)生猜到。這是老師問，為什么這一次會猜的同學(xué)多了呢？師：這是因為有了第一次的猜法。其實數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也經(jīng)常這樣，用已經(jīng)掌握的知識來學(xué)習(xí)探究新內(nèi)容。希望大家也能經(jīng)常應(yīng)用這種方法。師：孩子們，準(zhǔn)備好了嗎？上課開始。師：同學(xué)們，我們剛剛學(xué)過三角形的內(nèi)角和，我來提問2個問題。三角形的內(nèi)角和是多少？你是用什么樣的方法探究得到的？生回答。師肯定學(xué)生的回答。師：那四邊形的內(nèi)角和會是多少度？是不是和三角形的內(nèi)角和一樣，有一定的規(guī)律呢？帶著這個問題，讓我們開始今天的探究之旅!板書出示課題活動探究，獲取知識（一）四邊形內(nèi)角和的探究請學(xué)生們回答四邊形的分類（正方形、長方形、梯形、平行四邊形、不規(guī)則的四邊形等）師：如果讓你選擇，你會從哪種四邊形開始呢？生：正方形或長方形。師：說出你的理由。生：它們的四個內(nèi)角都是90度，方便研究。師肯定學(xué)生的想法。板書學(xué)生的成果。（90×4=360度）師：現(xiàn)在，老師確定，四邊形的內(nèi)角和都是360度，合適嗎？生：不合適。師：為什么？生：因為還有不規(guī)則的四邊形的內(nèi)角和不確定，還需要繼續(xù)探究！師：你們的態(tài)度真嚴(yán)謹(jǐn)！看來，是老師疏忽了！那你們想到用什么方法探究一般四邊形的內(nèi)角和了嗎？請小組交流你的想法。師：看來大家都有了自己的方法，下面就讓我們以小組為單位開始探究吧！師請學(xué)生代表展示他們小組的活動成果。量一量，算一算剪一剪，拼一拼分一分，算一算結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和是360度師：看到大家應(yīng)用了這么多的方法，老師真替你們高興！但是現(xiàn)在我有個疑惑，再解決這類問題時，該用哪種方法呢？誰能給老師推薦一種方便的呢？生評價用分一分，算一算的方法簡單實用。師肯定學(xué)生的推薦結(jié)果。師：現(xiàn)在，老師迫不及待想用這種方法繼續(xù)探究下去，可以嗎？我們就選擇六邊形吧？學(xué)生用分、算的方法探究六邊形的內(nèi)角和師請學(xué)生匯報，匯總不同的分法，評價一下。（二）多邊形的內(nèi)角和師：看來大家已經(jīng)掌握了解決這類問題的法寶，我們來試試它的威力吧！請大家拿出活動卡片，畫一畫、填一填，看看有什么規(guī)律。師請學(xué)生匯報成果。結(jié)論：多邊形的內(nèi)角和=180×（邊數(shù)-2）理解內(nèi)容，課堂練習(xí)1.你能求出這個角的度數(shù)嗎？2.在這個等腰梯形中，已知∠1=70°，你能求出其他角的度數(shù)嗎？3.有一個多邊形，它的內(nèi)角和是1800°，你知道這是幾邊形嗎？回顧總結(jié)，梳理知識經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計：四邊形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和是180度四邊形的內(nèi)角和是360度90×4=360度360度《四邊形的內(nèi)角和》評測練習(xí)設(shè)計一、你能求出這個角的度數(shù)嗎？二、在這個等腰梯形中，已知∠1=70°，你能求出其他角的度數(shù)嗎？三、有一個多邊形，它的內(nèi)角和是1800°，你知道這是幾邊形嗎？《四邊形的內(nèi)角和》學(xué)習(xí)效果分析本堂課對學(xué)生的練習(xí)測評共3個題，具體效果分析如下：第1題完成情況學(xué)生40人，通過課堂巡視發(fā)現(xiàn)，有90%以上的同學(xué)能夠在規(guī)定的時間內(nèi)，通過思考、列式并計算出這個角的度數(shù)，可見學(xué)生對四邊形內(nèi)角和的掌握較牢固，10%的同學(xué)，計算時較慢，不能再規(guī)定時間內(nèi)完成個。經(jīng)教師巡視時點撥，他們能夠很快完成題目。大部分同學(xué)的解答過程比較清晰，主要集中在兩種算法上：360-（105+105+60）2.360-105-105-60=360-270=90=90；第2題的完成情況本題的設(shè)計難度略高于第1題，同時應(yīng)用了等腰梯形的角的特征和四邊形內(nèi)角和的知識，因此在開始的時候，老師發(fā)現(xiàn)有部分同學(xué)一直在看題，短時間內(nèi)沒有找到解決問題的方法，經(jīng)老師提示“想一想，等腰梯形的四個角有什么特征？”學(xué)生們能夠馬上答題。第3題的完成情況第3題的難度較大，出示題目之后，教師里很靜，學(xué)生們沉入了思考，過了一小會，有4名同學(xué)首先舉起了手要回答這個問題，有幾名同學(xué)輕輕地說出了答案“十二邊形”。經(jīng)過老師提示“請大家仔細(xì)回想多邊形的內(nèi)角和怎么計算”后，很多同學(xué)低頭開始計算。經(jīng)老師巡視發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們計算這一題的解題過程不夠清晰。經(jīng)過老師提示，大多數(shù)學(xué)生能夠順利完成本題，但有3名同學(xué)還是沒能完成本題，課后老師單獨輔導(dǎo)才能理解本題。通過測評效果的分析，我覺得這一堂課，孩子們學(xué)得非常扎實，非常投入，學(xué)習(xí)效果很明顯。《四邊形的內(nèi)角和》觀課評課記錄執(zhí)教:評課：數(shù)學(xué)組在學(xué)?！耙粠熞粌?yōu)課”的聽評課活動中，老師執(zhí)教了《四邊形的內(nèi)角和》這一課，我校數(shù)學(xué)組教師參加了聽課活動，現(xiàn)將大家的意見建議，做了如下記錄和整理。一、值得肯定的地方邱老師是一位青年教師，教學(xué)基本功扎實，教材分析透徹，目標(biāo)把握得當(dāng)，課堂注重創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境和輕松的探究氛圍，形成自己的特色，效果很好。1.教學(xué)目標(biāo)設(shè)計合理，教學(xué)過程層次分明“了解四邊形的內(nèi)角和是360度”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，這里的了解不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡單應(yīng)用。本節(jié)課從對三角形內(nèi)角和的復(fù)習(xí)開始，接下來從特殊四邊形到一般四邊形的內(nèi)角和做了認(rèn)真合理地探究發(fā)現(xiàn)，得出四邊形的內(nèi)角和是360度，同時重要的一點是得到了解決此類問題的方法，即通過分成若干三角形的方法來探究四邊形內(nèi)角和，然后運用這一重要方法，進(jìn)而探究六邊形、七邊形……，最后得出多邊形內(nèi)角和的計算規(guī)律。整堂課上，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計緊湊，層次分明。2.注重探究活動的開展，培養(yǎng)孩子發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律的能力。教學(xué)組織中，要讓學(xué)生經(jīng)歷有特殊到一般的實驗過程，要讓學(xué)生通過自己的探索活動認(rèn)識與掌握四邊形的內(nèi)角和是360度。動手操作、自主學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種良好的學(xué)習(xí)方法，對于四邊形的內(nèi)角和這一知識，要根據(jù)新課標(biāo)的要求，組織學(xué)生通過量、拼、算等探究活動。本節(jié)課上，老師通過讓學(xué)生分組探究一般四邊形內(nèi)角和、六邊形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系等活動，了解任意四邊形的內(nèi)角和都是360度，以及多邊形的內(nèi)角和等知識，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理的能力，課堂充滿濃濃的探究氣息。3.發(fā)揮學(xué)生的主體性，鼓勵方法的多樣性。通過探究活動，充分發(fā)揮學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體性地位。在活動中，鼓勵學(xué)生用不同的方法解決問題，并讓學(xué)生自己比較各種方法的優(yōu)點與不足，有所取舍，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)解決問題的最佳方法，為今后學(xué)生的學(xué)習(xí)培養(yǎng)了良好的習(xí)慣。4.注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。從一開始的猜謎語游戲，讓學(xué)生親身感受用已有經(jīng)驗解決新問題的方便之處，在課堂中，老師也抓住時機，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。從課堂學(xué)生的檢測練習(xí)反饋看，學(xué)生課堂知識掌握的比較扎實，對所學(xué)知識的運用比較熟練，是一堂成功的課，值得分享與學(xué)習(xí)。二、課堂教學(xué)存在的問題學(xué)生在探究六邊形的內(nèi)角和時，采取了幾種不同的方法，如：分成兩個四邊形，一個四邊形和兩個三角形，六個三角形，四個三角形等，這時有些學(xué)生認(rèn)為分成幾個三角形都可以用三角形的個數(shù)×180來計算多邊形的內(nèi)角和，老師沒有及時對這幾種方法加以評價與肯定。三、改進(jìn)建議針對存在的問題，應(yīng)該在下一節(jié)課上對這幾種方法展開討論交流，對幾種方法加以點評，并鼓勵學(xué)生思想的多維性，方法的多樣性。附：《日照市“一師一優(yōu)課”“一課一名師”活動議課記錄單》一份日照市“一師一優(yōu)課”“一課一名師”活動議課記錄單學(xué)校：授課人：學(xué)科：數(shù)學(xué)日期：2016年4月22日議課人數(shù)：6人負(fù)責(zé)人：陳偉課題《四邊形的內(nèi)角和》班級四年級二班節(jié)次下午第二節(jié)教學(xué)過程評價主要優(yōu)點1.教學(xué)目標(biāo)設(shè)計合理，教學(xué)過程層次分明2.注重探究活動的開展，培養(yǎng)孩