千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦千分尺示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定計量標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)報告參考格式

千分尺示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定

1概述

1.1測量辦法：依據(jù)JJG21-2022《千分尺》國家計量檢定規(guī)程。

1.2環(huán)境條件：溫度（20±5)℃。

1.3測量標(biāo)準(zhǔn)：五等量塊，其長度尺寸的不確定度不大于（0.5+5L）μm(L—校準(zhǔn)長度)，

包含因子k取2.7。

1.4被測對象：校準(zhǔn)范圍為(0~25)mm，分度值為0.01mm的千分尺，MPE為±4μm。

1.5測量過程

千分尺示值誤差是以五等量塊舉行校準(zhǔn)的，千分尺的校準(zhǔn)點勻稱分布于校準(zhǔn)范圍5點上。被測量千分尺各點示值誤差以該點讀數(shù)值（示值）與量塊尺寸（測量標(biāo)準(zhǔn)）之差確定。

1.6評定結(jié)果的使用

在符合上述條件下的測量結(jié)果，普通可直接使用本不確定度的評定結(jié)果。

2數(shù)學(xué)模型

e=La+Lo-Ls

式中：e——千分尺某點示值誤差；

La——千分尺測微頭25mm內(nèi)示值；

Lo——對零量塊的長度；

Ls——校準(zhǔn)量塊的長度。

3輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

3.1輸入量La的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(La)的評定

輸入量La的不確定度來源主要是測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(La)的評定，可以通過延續(xù)測量得到測量列（采納A類辦法舉行評定）。

以測微頭25mm示值為例，在重復(fù)性條件下，用量塊延續(xù)測量10次，得到測量列25.003mm，25.003mm，25.002mm，25.002mm，25.002mm，25.003mm，25.003mm，25.002mm，25.002mm，25.002mm。

La=25.0034mm

單次標(biāo)準(zhǔn)差s==0.00052mm≈0.52μm

挑選310次，共得3組測量列，每組測量列分離按上述辦法計算得到單次試驗標(biāo)準(zhǔn)差。如表1所示。

合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差Sp=0.52μm

則可得到

u(La)=sp=0.52μm

自由度v(La)=3×（10-1）=27

3.2輸入量L0的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(L0)的評定

輸入量L0的不確定度來源主要是對零量塊引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(L0)（采納B類辦法

舉行評定）。（注：下文L為千分尺測量上限）

L=25mm時，千分尺下限為零，無需對零量塊，則無u(L0)。

估量其Δu(L0)

=10%，則自由度v(La)=50u(L0)

3.3輸入量Ls的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ls)的評定

輸入量Ls的不確定度來源主要是校準(zhǔn)用量塊引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Ls1)；千分尺和校準(zhǔn)量塊的熱膨脹系數(shù)存在不確定度，當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Ls2)；千分尺和校準(zhǔn)量塊溫度差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Ls3)（注：L為千分尺測量上限）。

3.3.1校準(zhǔn)量塊引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Ls1)的評定（采納B類辦法舉行評定）

L=25mm時，校準(zhǔn)量塊為25mm的四等量塊，其長度尺寸的不確定度不大于（0.2+2L）μm(L—校準(zhǔn)長度)，包含因子k=2.7，故

u(Ls1)=a

=

0.2+2×0.025

=0.093μmk2.7

L=50mm時，校準(zhǔn)量塊為50mm的四等量塊，其長度尺寸的不確定度不大于（0.2+2L）μm(L—校準(zhǔn)長度)，包含因子k=2.7，故

u(Ls1)=a

=

0.2+2×0.050

=0.111μmk2.7

L=75mm時，校準(zhǔn)量塊為75mm的四等量塊，其長度尺寸的不確定度不大于（0.2+2L）μm(L—校準(zhǔn)長度)，包含因子k=2.7，故

u(Ls1)=a

=

0.2+2×0.075

=0.130μmk2.7

L=100mm時，校準(zhǔn)量塊為100mm的四等量塊，其長度尺寸的不確定度不大于（0.2+2L）μm(L—校準(zhǔn)長度)，包含因子k=2.7，故

u(Ls1)=a

=

0.2+2×0.10

=0.148μmk2.7

估量其Δu(Ls

1)=10%，則自由度v(L

s1)=50u(Ls1)

3.3.2千分尺與校準(zhǔn)量塊熱膨脹系數(shù)存在不確定度，當(dāng)溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Ls2)的評定（采納B類辦法舉行評定）

因為千分尺熱膨脹系數(shù)和校準(zhǔn)量塊熱膨脹系數(shù)均為（11.5±2）×10-6/℃，故兩者熱膨脹

系數(shù)都在（11.5±2）×10-6/℃范圍內(nèi)等概率分布，兩者熱膨脹系數(shù)之差Δa應(yīng)在±2×10-6/℃

范圍內(nèi)聽從三角分布，該三角分布半寬a為2×10-6/℃，包含因子k取6，L以測微頭長度

25mm代入，Δt以2℃代入得

u(Ls2)=L×103×Δt×a

u(Ls2)=2500μm×2℃×2×10-6·℃-1=0.0408μm

估量其Δu(Ls

2)=7%，則自由度v(L

s2)≈100u(Ls2)

3.3.3千分尺和校準(zhǔn)量塊溫度差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項u(Ls3)的評定（采納B類辦法舉行評定）

千分尺和校準(zhǔn)量塊間有一定的溫差存在，并以等概率落于(-0.5~+0.5)℃區(qū)間任何處，認(rèn)

為其在半寬a為0.5℃范圍內(nèi)聽從勻稱分布，k,L以測微頭長度25mm代入，a以11.5×10-6℃-1代入得

u(Ls3)=L·a·a

u(Ls3)=2500μm×11.5×10-6℃-1×0.5℃=0.0830μm

估量其Δu(Ls

3)=0.25，則自由度v(L

s3)=8u(Ls3)

3.3.4輸入量Ls

的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ls)的計算

u(Ls)=u2(Ls3)+u2(Ls3)+u2

(Ls3)L=25mm時,u(Ls)=0.0932+0.04082+0.08302

=0.131μm

L=50mm時,u(Ls)=0.1112+0.04082+0.08302

=0.144μm

L=75mm時,u(Ls)=0.1302+0.04082+0.08302

=0.160μm

L=100mm時,u(Ls)=0.1482+0.04082+0.08302

=0.175μm

則自由度為

v(Ls)=u4(Ls)

u4

(Ls1)+u4(Ls2)+

u4(Ls3)

v(Ls1)v(Ls2)v(Ls3)

L=25mm時，v(Ls)=61

4合成不標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定4.1敏捷系數(shù)

數(shù)學(xué)模型e=La+Lo-Ls敏捷系數(shù)c1=?e/?La=1

c2=?e/?La=1c3=?e/?La=-1

4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表2

4.3

輸入量La、L0與Ls彼此自立不相關(guān)，所以，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式得

uc(e)=[c1u(La)]2+[c2u(L0)]2+[c1u(Ls)]2L=25mm時，uc(e)=0.54μm

L=50mm時，uc(e)=0.55μm

L=75mm時，uc(e)=0.56μm

L=100mm時，uc(e)=0.56μm

4.4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度

veff=

uc4(e)

[c

1

u(La)]4

+

[c

2

u(L

)]4

+

[c

1

u(Ls)]4v(La)v(L0)v(Ls)

L=25mm時，veff=31

L=50mm時，veff=34

L=75mm時，veff=36

L=100mm時，veff=36

5擴(kuò)展不確定度的評定

取置信概率p=95%，按有效自由度veff，查t分布表得kp值為

L=25mm時，kp=t95(14)=2.14

L=50mm時，kp=t95(34)=2.03

L=75mm時，kp=t95(36)=2.02

L=100mm時，kp=t95(14)=2.02

擴(kuò)展不確定度U95為

L=25mm時，U95=t95(31)×uc(e)=2.03×0.54=1.1μm

L=50mm時，U95=t95(34)×uc(e)=2.03×0.55=1.1μm

L=75mm時，U95=t95(36)×uc(e)=2.03×0.56=1.1μm

L=100mm時，U95=t95(36)×uc(e)=2.03×0.56=1.1μm

6測量結(jié)果不確定度報告與表示

千分尺的示值誤差測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為

L=25mm時，U95=1.1μmVeff=31

L=50mm時，U95=1.1μmVeff=34

L=75mm時，U95=1.1μmVeff=36

L=100mm時，U95