《線性代數(shù)B》教學(xué)大綱課程類別：公共基礎(chǔ)課程性質(zhì)：必修英文名稱：LinearAlgebra課程學(xué)時：32學(xué)時課程學(xué)分：2學(xué)分適用專業(yè)：理工類、經(jīng)管類(少學(xué)時)開課單位：信息工程學(xué)院數(shù)學(xué)系一課程簡介（要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識較強的相關(guān)專業(yè)）的一門公共基礎(chǔ)課.隨著計算機科學(xué)的飛速發(fā)二教學(xué)內(nèi)容及基本要求第一章行列式（4學(xué)時）教學(xué)內(nèi)容：1、行列式的概念。2、行列式的性質(zhì)。3、克拉默法則。教學(xué)要求：1、理解二階與三階行列式及n階行列式的定義。1、理解行列式的性質(zhì)。3、會利用行列式的定義和性質(zhì)計算行列式。4授課方式：講授。第二章矩陣（6學(xué)時）教學(xué)內(nèi)容：1、矩陣的概念及其運算。2、逆矩陣。3、矩陣的初等變換。4、矩陣的秩及分塊矩陣。教學(xué)要求：1陣。2、熟練掌握矩陣的加法、數(shù)乘,矩陣的乘法,矩陣的轉(zhuǎn)置、方陣的行列式、方陣的冪以及它們的運算規(guī)律。3、理解逆矩陣的概念和性質(zhì)，掌握矩陣可逆充要條件,理解伴隨矩陣的概念，掌握伴隨矩陣的性質(zhì)。4、掌握用伴隨矩陣求逆矩陣的方法。5、理解矩陣的初等變換、初等方陣的概念及關(guān)系，掌握用初等變換化矩陣6、理解矩陣秩的概念和性質(zhì)，掌握求矩陣秩的方法，了解矩陣的等價標準形。授課方式：講授、討論。第三章線性方程組（8學(xué)時）教學(xué)內(nèi)容：1、向量組及其線性運算。2、向量組的線性相關(guān)性。3、向量組的極大線性無關(guān)組與秩。4、線性方程組解的結(jié)構(gòu)。教學(xué)要求：1n概念。理解向量線性相關(guān)性的性質(zhì)和定理，會判別向量組的線性相關(guān)性。2、理解向量組等價、向量組的秩、向量組的極大無關(guān)組等概念，理解向量組的秩與矩陣秩的關(guān)系。3、掌握用矩陣的初等行變換求向量組秩和極大無關(guān)組的方法。4、理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、解空間等概念及系數(shù)矩陣的秩與基礎(chǔ)解系所含向量個數(shù)之間的關(guān)系。5授課方式：講授、討論。第四章矩陣的特征值（8學(xué)時）教學(xué)內(nèi)容：1、向量的內(nèi)積、長度及正交性。2、方陣的特征值、特征向量。3、矩陣的相似與對角化。4、實對稱矩陣的對角化。教學(xué)要求：1、理解向量的內(nèi)積、長度、夾角等概念及性質(zhì)，理解標準正交基、正交矩陣、正交變換的概念及性質(zhì)。2、掌握線性無關(guān)向量組標準正交化的方法。3、理解方陣的特征值、特征向量的概念及性質(zhì)。掌握求方陣的特征值、特征向量的方法。4、理解相似矩陣的概念與性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充要條件。掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。5授課方式：講授。(6學(xué)時)教學(xué)內(nèi)容：1、二次型的概念及其矩陣表示。2、可逆的線性變換、合同變換、正交變換。3、二次型為標準形。4、慣性定理。5、正定二次型、正定矩陣及其性質(zhì)。教學(xué)要求：1、理解二次型、二次型的矩陣、二次型的秩及二次型的標準形等概念。理解慣性定理。2、掌握用正交合同變換法和配方法化二次型為標準形。3、理解正定二次型、正定矩陣的概念及相關(guān)性質(zhì)，理解實二次型是正定二次型的充要條件。4授課方式：講授。教學(xué)方式：講授。任課教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況在必要的章節(jié)安排習(xí)題課。四教材及主要參考書1、教材：《線性代數(shù)》張運良編，北京航空航天大學(xué)出版社，201082、主要參考書：2《線性代數(shù)及應(yīng)用》謝國瑞主編,高教出版