2020年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案（開遠(yuǎn)市教科所 趙宏偉）、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）題目123456答案-854x三2-318f2后一或 3 3第6題分兩種情況考慮：(1)當(dāng)點E在CD上時，如圖1,設(shè)DE=x.則CE=CD-DE=AB-DE=6-x.過E作EHLAC,垂足為H.??,EA=EC,：.H是AC的中點.??.CA=1AC=1X2^10=<10.2 2???四邊形ABCD是矩形，AB=6,AC=2、：10，,BC='A\C2-AB2=、；40-36=2.，AD=BC=2.???四邊形ABCD是矩形，，/BAD=???四邊形ABCD是矩形，，/BAD=90°.，Rt△CEHsRt△CAD,..CECH.6-%_巫CA??一CD 2<10 6.解得x=8.ADE=8.2丫3432丫343題目7891011121314答案CADCBADB二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）14.若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組1在Rt△ADE中，DE=\A^D2+AE2=.；4+綜上,DE=8或4x—1<11+X~T、丁有且只有45個整數(shù)解，且使關(guān)于歹的方程4x—a>x+12y+°+2+-60-=1的解為非正數(shù)，則a的值為y+1 1+y2020年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案?第1頁（共7頁）A.-61或-58B.-61或-59C.-60或-59D.-61或-60或-59解不等式①，得XW25.解不等式②，得x>x—1解不等式①，得XW25.解不等式②，得x>4x—a>x+1x—1v11+x有且只有45個整數(shù)解.???不等式組（丁v有且只有45個整數(shù)解.4x一a>x+1???不等式組的解集是a+1<xV25,3且-20Va+1<-19.如圖所示:3含45個整數(shù)TOC\o"1-5"\h\z—1-白 1 L25-20?-19 0253.?.-20Va+1<-19.解得-61Va<-58.3,2y+a+2 60由 + =1解得y=-a-61.y+1 1+y???關(guān)于y的方程2y+a+2+-60-=1的解為非正數(shù)，??.y=-a-61V0.解得a三-61.y+1 1+y:a是整數(shù)，???a=-61,-60,-59.Vy+1W0Ta=-60時，y=-1。應(yīng)舍去。.?.故選B.,（6分）先化簡，再求值：x2一4x+4+上一如，其中X=1.x2一4 x+2 2解：原式二（%解：原式二（%-2）2 x±2_（x一2）（x+2）x（x-2）=-.當(dāng)X=1時，

x2原式=；=2.2AB=BA???△ABCSBAD（SSS）.（6分）證明：在4ABC和中，<BC=AD,???△ABCSBAD（SSS）.AZBCA=ZADB.即NADB=ZBCA.（8分）解：⑴k=2700,m=1900,n=1800.（2）因為平均數(shù)是2700,所以辭職的那名員工可能是經(jīng)理，或副經(jīng)理.（6分）解：設(shè)實際平均每年綠化升級改造的面積是x萬平方米.根據(jù)題意，得360-360=4.解得X=90.xx2經(jīng)檢驗，X=90是原方程的根.答：實際平均每年綠化升級改造的面積是90萬平方米.2020年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案?第2頁（共7頁）

(7分)解：(1)甲家庭選擇到大理旅游的概率是1.3(2)記“大理”為D,“麗江”為L,“西雙版納”為X.列表如下：乙家庭甲家庭DLXD(D,D)(D,L)(D,X)L(L,D)(L,L)(L,X)X(X,D)(X,L)(X,X)???甲、乙兩個家庭選擇到大理、麗江、西雙版納三個城市旅游的等可能為9種.其中選擇相同的城31市為3種：(D,D),(L,L),(X,X).所以p=3=1.93若列樹形圖解答，則樹形圖如下所示：(8分)如圖，AB為。。的直徑，C為。O上一點，AD±CE，垂足為D,AC平分NDAB.(1)求證：CE是。O的切線；(2)若AD=4,cosNCAB=4，求AB的長.52020年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案?第3頁(共7頁)

(1)證明：連接OC：AC平分/DAB,?，?/OAC=ZCAD.???AD±CE,???/CAD+/ACD=90°.???OA=OC,^OA>Cl=2=ZOCA.AZOCD=ZOCA+ZACD=ZOAC+ZACD=ZCAD+ZACD=90°.ACE是。O的切線.(2)解：?「AB是直徑，AZACB=90°.在Rt△ABC中，:cosZCAB=4,?'.設(shè)AB=5k,AC=4k.54「AC平分ZDAB,AZOAC=ZCAD.AcosZCAD=cosZCAB=-.5TOC\o"1-5"\h\zAD AD4:AD±CE,.'.在Rt△ACD中，cosZZCAD=AD.AAD=4.AC AC544 5 525「AD=4.A—=4.解得k=5.AAB=5k=5x5=25.4k5 4 44（8分）解：（1）設(shè)大貨車有m輛，則小貨車有（20-m）輛.根據(jù)題意，得15m+10（20-m）=260.解得m=12.所以20-m=8.答：打貨車有12輛，小貨車有8輛.2020年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案?第4頁（共7頁）(2)根據(jù)題意，得到如下關(guān)系式:歹=900x+500(10-x)+1000(12-^)+700(x-2)=100x+15600.0W%W12解得2Wx<10.0W10解得2Wx<10.0W12-%W120W%—2W8.歹與x的函數(shù)解析式是歹=100x+15600,x的取值范圍是2<x<10.(3)二?運(yùn)往A地的物資不少于140噸，每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資,.15x+10(10-x)三140.解得x三8..8<x<10.???函數(shù)歹=100x+15600隨x的增大而增大，???當(dāng)x取8時，總運(yùn)費(fèi)歹取最小值，y最小100X8+15600=16400元.答：總運(yùn)費(fèi)歹的最小值是16400元.(9分)如圖，四邊形ABCD是菱形，點H為對角線AC的中點，點E在AB的延長線上，CE±AB，垂足為E,點F在AD的延長線上，CF±AD,垂足為F.(1)若NBAD=60°,求證：四邊形CEHF是菱形；(2)若CE=4,AACE的面積為16,求菱形ABCD的面積.(1)證明：???四邊形ABCD是菱形，.AC平分NBAD.2020年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案?第5頁(共7頁)

?：CE±AB,CF±AD,；.CE=CF.在Rt△ACE和Rt△ACF中，：H是AC的中點，,EH=1AC=FH=CH.2VZBAD=60°,?，.NBAC=1BAD=30°.2VBA=BC,：.ZBAC=ZBCA=30°.^ZCBE=ZBAC+ZBCA=60°.VCE±AB,：.ZBCE=30°.^ZECH=ZBCE+ZBCA=30°+30°=60°.:、△ECH是等邊三角形..?.CE=EH.：.CE=CF=EH=FH.二四邊形CEHF是菱形.(2)在Rt△ACE中，VCE=4,△ACE的面積為16,AAE=8.AAC-；CE2+AE2=、.，石+七=4<5.CEFVH是AC的中點，AAH=1AC=2\5.CEF2連接BH,tanZCAE=CE=4=1.AE82V四邊形ABCD是菱形，H是AC的中點，ABH±AC.ABH=tanZBAH=tanZCAE=1.ABH==1.解得BH=、5.AH 2 2<52AS =1-AC-BH=1x4V5x.-5=10.aabc2 2A菱形ABCD的面積等于2S^BC=2X10=20.23.(12分)解：(1)V點C的坐標(biāo)為(0,-3),Ac=-3.V點A的坐標(biāo)為(-1,0),A1-b-3=0,解得b=-2.Ab=-2,c=-3.（2）由（1）得y=x2-2x-3.拋物線對稱軸為x=1.圖象如圖所示:2020年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案?第2020年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案?第6頁（共7頁）???點A、C都在對稱軸的同側(cè)，點A、B關(guān)于對稱軸對稱，BC與對稱軸的交點為點尸.理由是：??△ACF的周長等于AC+AF+CF=AC+BF+CF,AC的長不變，??當(dāng)點B、F、C在一條直線上時，BF+CF的值最小，即(BF+CF)最小BC\，=x2-2x-3=(x+1)(x-3),點A的坐標(biāo)為(-1,0),???點B的坐標(biāo)為(3,0).,BC=ODC2+OB2=',32+32=3<2.AC=^OA2+OC2=<12+32=vW.?.△ACF的周長的最小值是<10+3五.設(shè)直線BC的解析式為y=kx+m.A|k義0+m=一3，解得「=1.kx3+m=0 [m=-3A直線BC的解析式為y=x-3.??點F在對稱軸上，A點F的橫坐標(biāo)是1.A點F的縱坐標(biāo)y=1-3=-2.A點F的坐標(biāo)是(1,-2).⑶過P作PG±BC,垂足為G.過D作DH±BC,垂足為H.要使