21476分?jǐn)?shù)精品文檔21476分?jǐn)?shù)初一數(shù)學(xué)有數(shù)知識總結(jié)練習(xí)一知點顧1．反意義量在日常生活中，常會遇到這樣一些量（事情例1：汽車向東行3米和向西行駛2千米向東—向西）例2：溫度是零10℃和零下5℃零上——零下例3：收入500和支出237收入—支出）例4：水位升12和下降07升高——降）例5：買進100自行車和賣出輛自行車買進—賣出）例6過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報嗎？記錄溫度計所示的氣溫，零下。為書寫方便，將測量氣溫寫成10，―，―。2．?dāng)?shù)和負定義：一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學(xué)過的數(shù)零除外前面放一個“－讀作“負號來表示。注意：零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。鞏固練：①―10示支出10元，那+50表示；如果零上度記作°C，那么零下2度記作如果上升記作10m那么―3m表示太平洋中的馬里亞納海溝深達米，可記作海拔米（即低于海平面米海平面高50m的地方，它的高度記作海撥；比海平面低的地方，它的高度記作海撥；②下面說法正確的是（）A．正數(shù)帶有“+”號

B．不帶“+”號的數(shù)都是負數(shù)C．小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)．0不是正數(shù)也不是負數(shù)3．理數(shù)定義：1，2，，4，…叫做正整數(shù)；，―，―3，―，…叫做負整數(shù)；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)，，8，.，…叫做正分?jǐn)?shù)；―，―，―35，…叫做負35分?jǐn)?shù)；正分?jǐn)?shù)和負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；數(shù)和分統(tǒng)稱為理數(shù)分類：從兩個角度按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進行不同的分類①先將有理數(shù)按整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正分，即得如下分類表：正整整數(shù)有理負整數(shù)正分負分②先將有理數(shù)按正”和“負”的屬性分，再按每類數(shù)的“整分，即得如下分類表：精品文檔

131(131(a0)正有理數(shù)有理數(shù)0負有理數(shù)

正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負整數(shù)負分?jǐn)?shù)注：①“0也是自然數(shù)。②“0”的特殊性。4．軸例：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？分析：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：不正確1）缺少單位長度）缺少正方向3）缺少原點）單位長度不一致。5．反數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互相反數(shù)(oppositenumber)。例：與―，―與，―.與.52理解：①代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。的相反數(shù)是。②幾何定義：在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。練習(xí)：分別寫出5―7、―3、.的相反數(shù)；26．對值定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a點與原點的距離叫做數(shù)a的對值absolutevalue)。記作a。例：在數(shù)軸上表示數(shù)―6與表示數(shù)6的點與原點的距離都是6所以―6和絕對值都是6，記作―。同樣可知―，.7|=1.7。性質(zhì)：（）一個正數(shù)的絕值是它身（）絕對值0；（）一個負數(shù)的對值是的相反數(shù)。即：①若a＞0，則；②若a＜0，則|=③若a，則|a|=0a(a0)或?qū)懗桑骸?a0)練習(xí)：求下列各數(shù)的絕對值：

12

，

110

，―4，.5。精品文檔

精品文檔7．理數(shù)的法（）有理數(shù)的加法則①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；例：解原式=；1

124：解原式=36

16②絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；例(―11)：解原式――9③互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0例―3.3：解式=.3―34)=09④一個數(shù)同0加，仍得這個數(shù).例―3：解原式=3.4（）多個有理數(shù)相例：10筐蘋果，以每筐千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：，―，.，3―05，1.5，3，―1，0，―2.5。求這筐蘋果的總重量。解：由題意得：―5+3+(0.5+3+(―1)+0+(―2.(2+3+3)+(―4)+[2.5+(―2..5)+(―1)+1.5]=8+(―4)=4。3010+4=304。答：10蘋果總重量是千克。8．理數(shù)的法（）有理數(shù)減法法①減去一數(shù)，等于加這個數(shù)相反。②如果用字母ab表示有理數(shù)，那么有理數(shù)減法法則可表示為a=+（―b練習(xí)：算(1)(――；(2)7.3――68)；(3)(―――(4)12―21.解：減號變加號(1)(―32)―(+5)=(――5)=―。減數(shù)變相反數(shù)

減號變加號(2)7.―(―.8)=7.368=14.1。減數(shù)變相反數(shù)注意：兩處必須同時改變符號.(3)(―――25)=(―2)+25=23。=―21)=―99．理數(shù)的減法混合在有理數(shù)加法運算中，通常適當(dāng)應(yīng)用加法運算律，可使計算簡化有理數(shù)的加減合運算統(tǒng)一加法，一般也應(yīng)注意運算的合理性。（1）有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義①有理數(shù)加減混合運算，可以通過有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，統(tǒng)一成只有加法運算的和式：精品文檔

精品文檔如：②在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省l略不寫，寫成省略加號的和的形式：如：③和式的讀法，一是按這個式子表示的意義，讀作＂，的和〃；二是按運算的意義，讀作“負，減，減，加5（2）有理數(shù)加減混合運算的方法和步驟：①將有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，然后省略括號和加號②運用加法法則，加法運算律進行簡便運算（3）化簡+(+3)；+(―；―(+3)；――3)。（4）口算2―7；(―2)―7；(―(―；2+(―7)；――；7―2；―2――7)。（5）練習(xí)①(―12)―――(―5)；②(+3.―(―218+(―2.；11③(―16)+(+20)―(+10)―(―；3410有理數(shù)乘法預(yù)習(xí)

。學(xué)的乘法口數(shù)相乘，同得正，號得負，并絕對值乘；任何數(shù)相乘，得。例如：（1）（2－×(－3)(－6)×4－×(－3)＝＋()(－×＝－()5×315×4＝24所以(－5)×(－3)＝。

所以(－×4＝－24。二、典型例題（

復(fù)消上內(nèi)，次檢；后題自主練習(xí)1、數(shù)學(xué)測驗班平均分，小華85，高出平均5記作5，小分，記作。2、某物體右運動為正，那么―示，表示。3、一口水，水面比水井口低米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了精品文檔

9精品文檔90.5米又往下滑了0.1米第二次往上爬了米又往下滑了米第三次往上爬了0.7米又往下滑了米；第四次往上爬0.75米又往下滑了米；第五次往上爬米，沒有下滑；第六次往上爬了0.48米。問蝸牛有沒有爬出井口？4、把下列數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里―18

227

，3，，2001，

35

，―.14285795℅.正數(shù)集

負數(shù)集整數(shù)集5、把下面小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上（1）2-1，0，+3.5（2）―50，+5，，（3）―1500，―500，0，500，。6、把下列組數(shù)用“＜”號連接起來

有理數(shù)集（1）―，2―14；（2）―，，0.01；

（33

，―4.75，3.75。7、求絕對（1）

，

1

，.2|=

；5（2）；（3）―，―02|=8、比較下各對數(shù)的大小

，|―8.

。（11與－001（與0；（－03

與

13

；（）

與

110

。精品文檔

1132；精品文檔1132；9、有理數(shù)減混合計算1（1）―16)；（2

1143

。10、計算（1）――+；（）(+9)(+10)+(―2)――8)+3。3232（3）＋.――3..；（0343

、全班學(xué)生分成6組進行游戲，每組的基分100答對一題加50，錯一題扣分。游戲結(jié)束時，各組的分?jǐn)?shù)如下：第一組200

第二組50

第三組350

第四組

第五組

第六組150（1）第一名超過第二名多少分?（2）第一名超過第六名多少分?三、課作業(yè)（

復(fù)消上內(nèi)；次檢課習(xí)；己動習(xí)）1種件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是±.（單位種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸，最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸。2、下列說正確的是（）①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；④零是正數(shù)；⑤零是負數(shù)；⑥零是非負數(shù)。A：①②⑥B：①②⑥①②③D：②③⑥3、用“＜或“＞”填空復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)比較正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)的大小的知識）2517；0.90.85；

3.72.9；

45

。精品文檔

7535753574、求下列數(shù)的絕對值：1，2

110

，―475，.。5、運用加運算律計算下列各題：（1）―12)+(+11.3)+(―7.4)+(+8―2.（2）(+3)+(2)+(3)+(―1)+(+5)512（3）)+(+)+(―