醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)方差分析AnalysisofVariance主要內(nèi)容問題的提出方差分析的原理完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析

completelyrandomdesign隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析

randomblockdesign兩兩比較方差分析的正確應(yīng)用2問題的提出t檢驗(yàn)實(shí)例樸松林等(2008)比較了南通市城市及農(nóng)村80歲以上老人生存質(zhì)量健康狀況量表(SF-36)維度評分。因素：老人所來自的區(qū)域水平：城市，農(nóng)村單因素兩水平3問題的提出4問題的提出t檢驗(yàn)的局限性單因素兩水平5問題的提出江蘇、安徽、浙江三省的平均入學(xué)成績？單因素三水平江蘇=592.79安徽=571.23浙江=569.836問題的提出一種新的降血脂藥，120人分為安慰劑組，用藥組1(2.4g)，用藥組2(4.8g)，用藥組3(7.2g)。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后觀察血脂水平。？單因素四水平用藥組1=2.72mmol/l用藥組2=2.70mmol/l安慰劑組

=3.43mmol/l用藥組3=1.97mmol/l7問題的提出假如每次t檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的概率是0.05，那么要完全地進(jìn)行比較，犯第一類錯(cuò)誤的概率是1－(1－)k。81－(1－)k

組數(shù)為3,k=3,

1－(1－0.05)k=0.1426

組數(shù)為4,k=6,

1－(1－0.05)k=0.2649

組數(shù)為5,k=10,1－(1－0.05)k=0.4013

組數(shù)為6,k=15,1－(1－0.05)k=0.5400問題的提出9多組間的兩兩比較為什么不能用t檢驗(yàn)？進(jìn)行一次假設(shè)檢驗(yàn)，犯第一類錯(cuò)誤的概率為進(jìn)行多次(k)假設(shè)檢驗(yàn)，犯第一類錯(cuò)誤的概率：方差分析方差分析，又稱變異數(shù)分析。AnalysisofVariance，簡寫為ANOVA。多個(gè)均數(shù)的比較。由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.Fisher(1923)提出，

F檢驗(yàn)。10方差分析的原理單因素方差分析：研究的是一個(gè)處理因素的不同水平間效應(yīng)的差別；處理因素水平1水平211處理因素水平1水平2水平k多個(gè)均數(shù)的比較！12方差分析的原理單因素方差分析：研究的是一個(gè)處理因素的不同水平間效應(yīng)的差別；方差分析的原理例

在評價(jià)某藥物耐受性及安全性的I期臨床試驗(yàn)中，將符合要求的30名健康自愿者隨機(jī)分為3組，每組10人，各組注射劑量分別為0.5U，1U,2U，觀察48小時(shí)部分凝血活酶時(shí)間(s)，問不同劑量組的部分凝血活酶時(shí)間是否相同？因素：治療方案水平：A，B，C13例不同劑量組的部分凝血活酶時(shí)間(S)ABC0.5U(i=1)1U(i=2)2U(i=3)36.8040.0032.90Xij34.4035.5037.9034.3036.7030.5035.7039.3031.1033.2040.1034.7031.1036.8037.6034.3033.4040.2029.8038.3038.1035.4038.4032.4031.2039.8035.6014X總變異示意圖A(i=1)B(i=2)C(i=3)15X組間變異示意圖A(i=1)B(i=2)C(i=3)16X組內(nèi)變異示意圖A(i=1)B(i=2)C(i=3)17方差分析的原理所有個(gè)體的凝血活酶時(shí)間幾乎都不同總變異不同組間的凝血活酶時(shí)間不同，原因：

處理因素的效應(yīng)（如果存在的話），隨機(jī)誤差

組間變異同組內(nèi)的凝血活酶時(shí)間不一致,原因：

個(gè)體差異、隨機(jī)誤差組內(nèi)變異總變異=組間變異+組內(nèi)變異1819ABC0.5U(i=1)1U(i=2)2U(i=3)36.8040.0032.90Xij34.4035.5037.9034.3036.7030.5035.7039.3031.1033.2040.1034.7031.1036.8037.6034.3033.4040.2029.8038.3038.1035.4038.4032.4031.2039.8035.60ni10101030Mean33.6237.8335.1035.5167sd2.26362.20713.31333.1072總變異SS總n個(gè)觀測值的離均差平方和.20組內(nèi)變異SS組內(nèi)反映了各組內(nèi)樣本的隨機(jī)波動(dòng)21組間變異SS組間反映處理因素各水平組間差異n1n2n3

22總變異的分解SS總＝SS組間＋SS組內(nèi)279.9861＝91.2247+188.761423方差分析的基本思想組內(nèi)變異：抽樣誤差組間變異：組間本質(zhì)差別＋抽樣誤差如果組間無本質(zhì)差別，則組間變異＝組內(nèi)變異或：24總變異總的離均差平方和包括處理因素不同水平的效應(yīng)所導(dǎo)致的變異，也包括隨機(jī)誤差無法用處理因素所解釋的部分變異（隨機(jī)誤差）方差分析的原理尺度25總變異總的離均差平方和包括處理因素不同水平的效應(yīng)所導(dǎo)致的變異，也包括隨機(jī)誤差無法用處理因素所解釋的部分變異（隨機(jī)誤差）方差分析的原理尺度26方差分析表變異來源平方和(SS)自由度(v)均方(MS)F值總變異SS總N-1處理組間SS組間k-1SS組間/v組間MS組間MS組內(nèi)組內(nèi)(誤差)SS組內(nèi)N-kSS組內(nèi)/v組內(nèi)27方差分析表變異來源平方和(SS)自由度(v)均方(MS)F值總變異279.986129處理組間91.2247245.61246.52組內(nèi)(誤差)188.7614276.991228方差分析的原理29完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析H0:1=2=3,即三總體均數(shù)相等；

H1:1,2,3，三總體均數(shù)不等或不全相等。

＝0.05。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:F=6.52>F0.05(2,27)

(界值)對應(yīng)的概率:P<0.05結(jié)論:在＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。認(rèn)為三種不同劑量48小時(shí)部分凝血活酶時(shí)間不全相同。30主要內(nèi)容31問題的提出方差分析的原理完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析

completelyrandomdesign隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析

randomblockdesign兩兩比較方差分析的正確應(yīng)用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析配伍組設(shè)計(jì)為什么要配伍？配對的目的：排除干擾因素的影響；配伍的目的：使同一區(qū)組內(nèi)除了研究因素外的其他特征盡可能相似，排除干擾因素的影響；按窩配伍；田間試驗(yàn)按區(qū)塊配伍；當(dāng)研究因素只有兩水平時(shí)，配伍設(shè)計(jì)方差分析=配對t檢驗(yàn)32主要內(nèi)容33問題的提出方差分析的原理完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析

completelyrandomdesign隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析

randomblockdesign兩兩比較方差分析的正確應(yīng)用兩兩比較又叫多重比較，MultipleComparison;多重比較的方法很多，如，Dunnett-t

檢驗(yàn)、LSD-t法、SNK-q

法、Tukey法，Scheffe法、Bonferronit

檢驗(yàn)和Sidakt

檢驗(yàn)等。34多個(gè)組之間的相互比較Student-Newman-Keuls法(SNK法)35SNK法步驟H0:相比較的兩總體均數(shù)相等；

H1:相比較的兩總體均數(shù)不等。 ＝0.05。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:q

組次 1

2

3

均數(shù) 37.83 35.1033.62

組別 1U 2U 0.5U

a=2

a=2

a=336對比組均數(shù)之差qaq界值P1與34.215.0433.52<0.051與22.733.2722.91<0.052與31.481.7722.91>0.05結(jié)論:

0.5U和1U，1U和2U比較，p<0.05，拒絕原假設(shè)，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而0.5U和2U之間差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。37SNK法步驟兩兩比較的注意事項(xiàng)對于方差分析后的兩兩比較均應(yīng)以方差分析拒絕相應(yīng)的H0為前提，且結(jié)論均不應(yīng)與方差分析的結(jié)論相悖；出現(xiàn)模糊結(jié)論，下結(jié)論應(yīng)該謹(jǐn)慎；方差分析拒絕H0，但兩兩比較得不出有差異的結(jié)論，因?yàn)榉讲罘治鲂矢摺?8主要內(nèi)容39問題的提出方差分析的原理完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析

completelyrandomdesign隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析

randomblockdesign兩兩比較方差分析的正確應(yīng)用方差分析的要求獨(dú)立隨機(jī)抽樣(Independence)；正態(tài)性(Normality)；方差齊性(Homoscedascity)；40方差齊性檢驗(yàn)兩個(gè)方差的齊性檢驗(yàn)Levene法多個(gè)方差的齊性檢驗(yàn)Bartlett法41變量變換方差齊性是一個(gè)很strong的假設(shè)，如果不齊，就不能直接進(jìn)行方差分析；變量變換