同學(xué)好，我們今天學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中生存分析中的描述與推斷方法。生存分析的主要內(nèi)容描述生存過程比較生存過程影響生存事件的影響因素探索生存分析的基本方法非參數(shù)法半?yún)?shù)法生存率估計(jì)的非參數(shù)法壽命表法和Kaplan-Meier法原理：先求各時(shí)點(diǎn)生存概率，然后根據(jù)乘法原理計(jì)算生存率。

生存率估計(jì)的非參數(shù)法一、壽命表法

當(dāng)樣本量較大時(shí)，通常將資料先整理成頻數(shù)表形式，用壽命表法計(jì)算樣本資料的生存率及生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤。例1某人對(duì)食管癌患者手術(shù)后隨訪的資料如表1中的（1）~（4）欄，用壽命表法估計(jì)生存率。死亡概率：根據(jù)死亡概率的定義，相應(yīng)時(shí)段內(nèi)的死亡概率生存概率：生存率S(t+1)：表示各組段上限對(duì)應(yīng)時(shí)點(diǎn)的生存率，即研究對(duì)象活滿t+1年的概率生存率標(biāo)準(zhǔn)誤SE[S(t+1)]：動(dòng)態(tài)變化：前3年死亡危險(xiǎn)性逐年增加，而后呈下降趨勢，生存概率從反面說明了這一結(jié)果生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤都很小，說明生存率具有代表性；半數(shù)以上的病人術(shù)后活不到2年，提示此惡性腫瘤對(duì)生命威脅大；生存曲線（survivalcurve）

以觀察（隨訪）時(shí)間為橫軸，以生存率為縱軸，將各個(gè)時(shí)間點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的生存率連接在一起的曲線圖。生存曲線是一條下降的曲線，分析時(shí)應(yīng)注意曲線的高度和下降的坡度。平緩的生存曲線表示高生存率或較長生存期，陡峭的生存曲線表示低生存率或較短生存期。二、乘積極限法乘積極限法（product-limitmethod）是由Kaplan和Meier在1958年首先提出，故又稱Kaplan-Meier法（K-M法）。主要適用于樣本含量較小的資料。例：用某中藥+化療（中藥組）和化療（對(duì)照組）兩種療法治療白血病后，隨訪記錄患者死前存活月數(shù)，結(jié)果如下。試分別估計(jì)兩組的生存率并繪制生存率曲線。中藥組：102+12+13186+19+269+8+6+43+943124對(duì)照組：2+137+11+61113177用Kaplan-Meier法分別計(jì)算兩組的生存率。（1）將含量為n的樣本觀察值（生存時(shí)間t）由小到大依次排列，秩次i=1,2…n。如遇非截尾值與截尾值相同時(shí)，將非截尾值排在前面。乘積極限法步驟如下（2）列出各時(shí)點(diǎn)（實(shí)為一短的時(shí)間單位）開始時(shí)的存活數(shù)，即期初觀察單位數(shù)ni。（3）計(jì)算各時(shí)點(diǎn)死亡概率q及生存概率p(p=1-q）。（4）求活過各時(shí)點(diǎn)的生存率S(ti)，等于從開始觀察時(shí)點(diǎn)到ti時(shí)點(diǎn)各生存概率的連乘積（5）按下式算生存率的標(biāo)準(zhǔn)誤：（6）繪制生存率曲線。常繪制成階梯形的曲線，方法是：將各非截尾值及其對(duì)應(yīng)的生存率標(biāo)在直角坐標(biāo)紙上，然后將各點(diǎn)垂直向下再水平向右連成階梯形。（7）必要時(shí)可按正態(tài)近似法估計(jì)總體生存率的可信區(qū)間。某時(shí)點(diǎn)ti的總體生存率的可信區(qū)間為：圖2兩種療法治療后白血病患者的生存率曲線(Kaplan-Meier法)10.900.7930.68670.56110.42130.21曲線特點(diǎn)：1.曲線階梯形不能用直線或曲線連接相鄰的兩個(gè)生存率散點(diǎn)。隨著死亡時(shí)點(diǎn)增多，曲線的階梯形逐漸不明顯。2.曲線左連續(xù)每一級(jí)臺(tái)階右端為斷點(diǎn)，當(dāng)前死亡(在該斷點(diǎn)死亡)時(shí)點(diǎn)處的縱坐標(biāo)值在下一個(gè)臺(tái)階。3.曲線尾部不穩(wěn)定隨著時(shí)間的增加，觀察例數(shù)越來越少，誤差越來越大，曲線尾部極不穩(wěn)定。在多組比較時(shí)，常發(fā)生曲線尾部交叉現(xiàn)象，這很可能是因誤差大而出現(xiàn)的一種假象。此時(shí)可適當(dāng)提前終止日期，使得最后一個(gè)死亡時(shí)點(diǎn)仍有一定的觀察例數(shù)。某醫(yī)師收集20例腦瘤患者甲、乙兩療法治療的生存時(shí)間（周）如下：甲療法組13371015152330乙療法組

57+1313233030+38424245+

三、中位生存期中位生存期（mediansurvivaltime）又稱半數(shù)生存期，表示恰好有50％的個(gè)體尚存活的時(shí)間。中位生存期越長，表示疾病的預(yù)后越好；中位生存期越短，預(yù)后越差。估計(jì)中位生存期常用圖解法或線性內(nèi)插法。生存率的比較

（生存曲線比較的log-rank檢驗(yàn)）生存率比較的假設(shè)檢驗(yàn)方法有參數(shù)法、半?yún)?shù)法