8現(xiàn)在是1頁\一共有31頁\編輯于星期一1一、研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)及速度波動調(diào)節(jié)的目的機(jī)械的真實運(yùn)動規(guī)律是由作用于機(jī)械上的外力、各構(gòu)件的質(zhì)量、尺寸及轉(zhuǎn)動慣量等因素決定的，而研究機(jī)械在外力作用下的真實運(yùn)動則是機(jī)械動力學(xué)的基本問題。本章主要研究兩個問題:第一，研究單自由度機(jī)械系統(tǒng)在外力作用下的真實運(yùn)動規(guī)律。掌握通過建立動力學(xué)模型建立力與運(yùn)動參數(shù)之間的運(yùn)動微分方程來研究真實運(yùn)動規(guī)律的方法。第二，研究機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動產(chǎn)生的原因及其調(diào)節(jié)方法。8現(xiàn)在是2頁\一共有31頁\編輯于星期一2二、機(jī)械運(yùn)動過程的三個階段1、起動階段：外力對系統(tǒng)做正功（Wd-Wr>0），系統(tǒng)的動能增加（E=Wd-Wr)，機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度上升，并達(dá)到工作運(yùn)轉(zhuǎn)速度。機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程一般經(jīng)歷三個階段：起動、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)和停車階段?，F(xiàn)在是3頁\一共有31頁\編輯于星期一32、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段：由于外力的變化，機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度產(chǎn)生波動，但其平均速度保持穩(wěn)定。因此，系統(tǒng)的動能保持穩(wěn)定。外力對系統(tǒng)做功在一個波動周期內(nèi)為零(Wd-Wr=0)。系統(tǒng)在一個周期始末的動能相等（EA=EB），原動件的速度也相等（如圖中A、B兩點(diǎn)），但在一個周期內(nèi)的任一區(qū)間，驅(qū)動功和阻抗功不一定相等，機(jī)械的動能將增加或減少，瞬時速度產(chǎn)生波動。上述這種穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)稱為周期性變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。許多機(jī)械如牛頭刨床、沖床等的運(yùn)動就屬于此類。還有一些機(jī)械，其原動件的運(yùn)動速度是恒定的，稱其為勻速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，如鼓風(fēng)機(jī)、提升機(jī)等?，F(xiàn)在是4頁\一共有31頁\編輯于星期一43、停車階段：通常此時驅(qū)動力為零，機(jī)械系統(tǒng)由正常工作速度逐漸減速，直到停止。此階段內(nèi)功能關(guān)系為Wr=E。

很多機(jī)械，為了縮短停車時間，安裝了制動裝置來增加阻力。此時，上式中的Wr除了摩擦力所消耗的功外，主要是制動力所作的功?，F(xiàn)在是5頁\一共有31頁\編輯于星期一5三、作用在機(jī)械上的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力驅(qū)動力由原動機(jī)產(chǎn)生，它通常是機(jī)械運(yùn)動參數(shù)（位移、速度或時間）的函數(shù)，稱為原動機(jī)的機(jī)械特性。如三相異步電動機(jī)的驅(qū)動力便是其轉(zhuǎn)動速度的函數(shù)。如圖所示，不同的原動機(jī)具有不同的機(jī)械特性?，F(xiàn)在是6頁\一共有31頁\編輯于星期一6為了便于用解析法研究機(jī)械在外力作用下的運(yùn)動，原動機(jī)的驅(qū)動力必須用解析式表示。

圖示的特征曲線可以用一條通過N點(diǎn)和C點(diǎn)的直線近似代替。直線方程為：Md=Mn(ω0-ω)/(ω0-ωn)ω0為電動機(jī)同步角速度；ωn為電動機(jī)額定角速度，Mn為電動機(jī)額定轉(zhuǎn)矩?，F(xiàn)在是7頁\一共有31頁\編輯于星期一7生產(chǎn)阻力與運(yùn)動參數(shù)的關(guān)系決定于機(jī)械的不同工藝過程，如車床的生產(chǎn)阻力為常數(shù)，鼓風(fēng)機(jī)、離心機(jī)的生產(chǎn)阻力為速度的函數(shù)，曲柄壓力機(jī)的生產(chǎn)阻力是位移的函數(shù)等等?，F(xiàn)在是8頁\一共有31頁\編輯于星期一8機(jī)械系統(tǒng)是復(fù)雜多樣的，在進(jìn)行動力學(xué)研究時，通常要將復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)，按一定的原則簡化為一個便于研究的等效動力學(xué)模型。為了研究單自由度機(jī)械系統(tǒng)的真實運(yùn)動，可將機(jī)械系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)化為只有一個獨(dú)立運(yùn)動的等效構(gòu)件，等效構(gòu)件的運(yùn)動與機(jī)構(gòu)中相應(yīng)構(gòu)件的運(yùn)動一致。

8現(xiàn)在是9頁\一共有31頁\編輯于星期一9等效轉(zhuǎn)化的原則是：等效構(gòu)件的等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動慣量具有的動能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動能；等效構(gòu)件上作用的等效力或力矩產(chǎn)生的瞬時功率等于原機(jī)械系統(tǒng)所有外力產(chǎn)生的瞬時功率之和。把這種具有等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動慣量，其上作用有等效力或等效力矩的等效構(gòu)件稱為原機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型。對于單自由度機(jī)械系統(tǒng)，只要確定了一個構(gòu)件的運(yùn)動，其他構(gòu)件的運(yùn)動就隨之確定，因此，通過研究等效構(gòu)件的運(yùn)動規(guī)律，就能確定原機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動?，F(xiàn)在是10頁\一共有31頁\編輯于星期一10基本概念1、等效構(gòu)件：具有與原機(jī)械系統(tǒng)等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動慣量、其上作用有等效力或等效力矩，而且其運(yùn)動與原機(jī)械系統(tǒng)相應(yīng)構(gòu)件的運(yùn)動保持相同的構(gòu)件。2、等效條件：(1)等效構(gòu)件所具有的動能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動能；(2)等效構(gòu)件的瞬時功率等于原機(jī)械系統(tǒng)的總瞬時功率。3、等效參數(shù)：(1)等效質(zhì)量me，等效轉(zhuǎn)動慣量Je；(2)等效力Fe，等效力矩Me?，F(xiàn)在是11頁\一共有31頁\編輯于星期一11單自由度機(jī)械系統(tǒng)常用一個等效構(gòu)件作為等效動力學(xué)模型。當(dāng)?shù)刃?gòu)件為一個繞機(jī)架轉(zhuǎn)動的構(gòu)件時，模型為圖

a。當(dāng)?shù)刃?gòu)件為一個移動滑塊時，模型為圖b。圖

a圖b一、等效動力學(xué)模型現(xiàn)在是12頁\一共有31頁\編輯于星期一12二、等效參數(shù)的確定1．等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量可以根據(jù)等效原則——等效構(gòu)件所具有的動能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動能來確定。對于具有i個活動構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)，構(gòu)件i上的質(zhì)量為mi，相對質(zhì)心Ci的轉(zhuǎn)動慣量為JCi，質(zhì)心Ci的速度為vCi，構(gòu)件的角速度為ωi，則系統(tǒng)所具有的總動能為：現(xiàn)在是13頁\一共有31頁\編輯于星期一13同理，當(dāng)選取移動速度為v的滑塊為等效構(gòu)件時，可得等效質(zhì)量me的一般表達(dá)式為：當(dāng)選取角速度為ω的回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時，等效構(gòu)件的動能為：（9—6）根據(jù)上述等效原則Ee＝E，可得等效轉(zhuǎn)動慣量Je的一般表達(dá)式為：（9—7）（9—8）現(xiàn)在是14頁\一共有31頁\編輯于星期一14二．等效力和等效力矩等效力和等效力矩可以根據(jù)等效原則——等效力或等效力矩產(chǎn)生的瞬時功率等于機(jī)械系統(tǒng)所有外力和外力矩在同一瞬時的功率總和來確定。對于具有n個活動構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)，構(gòu)件i上的作用力為Fi，力矩為Mi，力Fi作用點(diǎn)的速度為vi，構(gòu)件i的角速度為ωi，則系統(tǒng)的總瞬時功率為：其中αi為力Fi與速度vi方向的夾角。

現(xiàn)在是15頁\一共有31頁\編輯于星期一15同理，當(dāng)選取速度為v的移動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，可得等效力Fe的一般表達(dá)式為：當(dāng)選取角速度為ω的回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時，等效構(gòu)件的瞬時功率為：根據(jù)等效原則,可得等效力矩Me的一般表達(dá)式：現(xiàn)在是16頁\一共有31頁\編輯于星期一16三、舉例圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知構(gòu)件1轉(zhuǎn)動慣量J1，構(gòu)件2質(zhì)量m2，質(zhì)心S2，轉(zhuǎn)動慣量Jc2，構(gòu)件3質(zhì)量m3，構(gòu)件1上有驅(qū)動力矩M1，構(gòu)件3有阻力F3，求等效構(gòu)件的等效參數(shù)?，F(xiàn)在是17頁\一共有31頁\編輯于星期一17(1)

以構(gòu)件1為等效構(gòu)件時，等效動力學(xué)模型如圖a。等效構(gòu)件的角速度與構(gòu)件1的角速度同為ω1。等效轉(zhuǎn)動慣量Je可由等效動能相當(dāng)求得：等效力矩Me可由等效功率相等求得：現(xiàn)在是18頁\一共有31頁\編輯于星期一18(2)以滑塊3為等效構(gòu)件時，等效動力學(xué)模型如圖b,等效構(gòu)件的速度與構(gòu)件3的速度相同為v3?，F(xiàn)在是19頁\一共有31頁\編輯于星期一19前一節(jié)建立了單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型－等效構(gòu)件。其目的是為了能通過此模型來研究機(jī)械的真實運(yùn)動規(guī)律，建立起外力與真實運(yùn)動之間的運(yùn)動方程式。動能定理：機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時，在任一時間間隔dt內(nèi)，所有外力所作的元功dw應(yīng)等于機(jī)械系統(tǒng)動能的增量dE，來建立它們之間的運(yùn)動方程。8現(xiàn)在是20頁\一共有31頁\編輯于星期一20一、機(jī)械運(yùn)動方程的建立1、能量形式的運(yùn)動方程式機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時，在任一時間間隔dt內(nèi)，所有外力所作的元功dW應(yīng)等于機(jī)械系統(tǒng)動能的增量dE，即dW＝dE。因此當(dāng)?shù)刃?gòu)件為回轉(zhuǎn)構(gòu)件時，有：上式即為能量微分形式的機(jī)械運(yùn)動方程式.其中Md-Mr=M，分別為等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩現(xiàn)在是21頁\一共有31頁\編輯于星期一21對上式積分并設(shè)定初始條件，可得到能量積分形式的機(jī)械運(yùn)動方程式：現(xiàn)在是22頁\一共有31頁\編輯于星期一222、力矩形式的運(yùn)動方程式通過對作等價變換后，得到下面的方程式：（等效構(gòu)件為角速度）稱為力矩形式的機(jī)械運(yùn)動方程式。以上三種方程形式在解決不同的問題時，具有不同的作用，可以靈活運(yùn)用?，F(xiàn)在是23頁\一共有31頁\編輯于星期一23一、周期性速度波動的調(diào)節(jié)1、周期性速度波動的原因原動件是波動的工作過程是波動的機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時，等效驅(qū)動力矩和等效阻力矩的周期性變化，將引起機(jī)械速度的周期性波動。8現(xiàn)在是24頁\一共有31頁\編輯于星期一242、平均角速度和速度不均勻系數(shù)平均角速度ωm是指一個運(yùn)動周期內(nèi)，角速度的平均值，在工程上，我們常用下式計算：機(jī)械速度波動的程度可用速度不均勻系數(shù)δ來表示：即：現(xiàn)在是25頁\一共有31頁\編輯于星期一25不同類型的機(jī)械允許速度波動的程度不同。表列出了一些常用機(jī)械的速度不均勻系數(shù)許用值，供設(shè)計時參考?，F(xiàn)在是26頁\一共有31頁\編輯于星期一263、飛輪調(diào)節(jié)周期性速度波動的基本原理機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時，作用于機(jī)械上的外力（驅(qū)動力、生產(chǎn)阻力）總是變化的，引起機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動。如果外力的變化是隨機(jī)的和非周期性的，那么引起的速度波動也是非周期性的，非周期性的速度波動需要專門的調(diào)速器來調(diào)速。如果外力的變化是周期性的，那么引起的速度波動也是周期性的，如圖所示?，F(xiàn)在是27頁\一共有31頁\編輯于星期一27由于外力的周期性變化，外力對系統(tǒng)所做的功也是周期性變化的，由動能定理可知，系統(tǒng)的動能也隨之周期性變化。在一個周期內(nèi)，系統(tǒng)動能的最大變化量，其大小應(yīng)等于同一周期內(nèi)外力對系統(tǒng)所作的最大盈虧功，即：速度不均勻系數(shù)：現(xiàn)在是28頁\一共有31頁\編輯于星期一28機(jī)械中安裝一個具有等效轉(zhuǎn)動慣量JF的飛輪后，速度不均勻系數(shù)δ變?yōu)椋猴@然，裝上飛輪后，速度不均勻系數(shù)δ將變小。理論上總能有足夠大的飛輪JF來使機(jī)械的速度波動降到允許范圍內(nèi)?，F(xiàn)在是29頁\一共有31頁\編輯于星期一29飛輪在機(jī)械中的作用