新人教版八年級數(shù)學上冊名師教案（6篇）

新人教版八班級數(shù)學上冊名師教案（篇1）

教學目標：

1、經(jīng)受數(shù)據(jù)離散程度的探究過程

2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應(yīng)的數(shù)值。

教學重點：

會計算某些數(shù)據(jù)的極差、標準差和方差。

教學難點：

理解數(shù)據(jù)離散程度與三個差之間的關(guān)系。

教學預備：

計算器，投影片等

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、投影課本P138引例。

(通過對問題串的解決，使同學直觀地估量從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時讓同學初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個量度極差)

2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量。

二、活動與探究

假如丙廠也參與了競爭，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁圖)

問題：1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?

2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對應(yīng)平均數(shù)的差距。

3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?

(在上面的情境中，同學很簡單比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個丙廠，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時導致同學思想熟悉上的沖突，為引出另兩個刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。

三、講解概念：

方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2

設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1,x2,x3,，xn,其平均數(shù)為

則s2=,

而s=稱為該數(shù)據(jù)的標準差(既方差的算術(shù)平方根)

從上面計算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

四、做一做

你能用計算器計算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標準差嗎?你認為選哪個廠的雞腿規(guī)格更好一些?說說你是怎樣算的?

(通過對此問題的解決，使同學回顧了用計算器求平均數(shù)的步驟，并自由探究求方差的具體步驟)

五、鞏固練習：課本第172頁隨堂練習

六、課堂小結(jié)：

1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?

2、怎樣求方差和標準差?

七、布置作業(yè)：習題5.5第1、2題。

新人教版八班級數(shù)學上冊名師教案（篇2）

教學目標：

1．知道負整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）．

2．把握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)．

3．會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)．

教學重點：

把握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).

難點：

會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).

情感態(tài)度與價值觀：

通過學習課堂學問使同學懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務(wù)于實踐.能利用事物之間的類比性解決問題．

教學過程：

一、課堂引入

1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：

（1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an=am+n(m，n是正整數(shù))；

（2）冪的乘方：(am)n=amn(m，n是正整數(shù))；

（3）積的乘方：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；

（4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)；

（5）商的乘方：()n=(n是正整數(shù))；

2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當a≠0時，a0=1．

3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？

4．計算當a≠0時，a3÷a5===，另一方面，假如把正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5=a3?5=a?2，于是得到a?2=(a≠0)。

二、總結(jié)：一般地，數(shù)學中規(guī)定：當n是正整數(shù)時，=（a≠0）（留意：適用于m、n可以是全體整數(shù)）老師啟發(fā)同學由特別情形入手，來看這條性質(zhì)是否成立．事實上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am?an=am+n(m，n是整數(shù))這條性質(zhì)也是成立的．

三、科學記數(shù)法：

我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示，有了負整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法來表示，例如：0.000012=1.2×10?5.即小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a×10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù).啟發(fā)同學由特別情形入手，比如0.012=1.2×10?2，0.0012=1.2×10?3，0.00012=1.2×10?4，以此發(fā)覺其中的規(guī)律，從而有0.0000000012=1.2×10?9，即對于一個小于1的正數(shù)，假如小數(shù)點后到第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是?9，假如有m個0，則10的指數(shù)應(yīng)當是?m?1.

新人教版八班級數(shù)學上冊名師教案（篇3）

514．3．2.2等邊三角形（二）

教學目標

把握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．

培育分析問題、解決問題的力量．

教學重點

等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．

教學難點

等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用

教學過程

I創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)學問

1．等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸．

2．等邊三角形每一個角相等，都等于60°

3．三個角都相等的三角形是等邊三角形．

4．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．

其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的推斷方法．

II例題與練習

1．△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?

①在邊AB、AC上分別截取AD=AE．

②作∠ADE＝60°，D、E分別在邊AB、AC上．

③過邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC于E點．

2．已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大?。?/p>

分析：由已知明顯可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是60°．又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB＝30°．

III課堂小結(jié)

1、等腰三角形和性質(zhì)

2、等腰三角形的條件

V布置作業(yè)

1．教科書第147頁練習1、2

2．選做題：

(1)教科書第150頁習題14．3第ll題．

(2)已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點P，滿意A，B，C，P四點中的任意三點連線都構(gòu)成等腰三角形．這樣的點有多少個?

（3）《課堂感悟與探究》

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新人教版八班級數(shù)學上冊名師教案（篇4）

活動一、創(chuàng)設(shè)情境

引入：首先我們來看幾道練習題（幻燈片）

（復習：平行線及三角形全等的學問）

下面我們一起來觀賞一組圖片（幻燈片）

[同學活動]觀看后答問題：你看到了哪些圖形？

（各式各樣的圖案裝飾著我們的生活，使我們這個世界變得如此漂亮，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？）

[同學活動]小組合作溝通，拼出圖案的類型。

同學們所拼的圖形中，除了有我們學過的三角形，還有許多四邊形，今日，我們一起來討論四邊形，探究四邊形的性質(zhì)。（幻燈片出示課題）

活動二、合作溝通，探求新知

問題（1）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？你怎么知道這些四邊形是平行四邊形？（拿一模型，幻燈片）

[同學活動]仔細觀看、爭論、思索、推理。

鼓舞同學溝通，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義。

同學溝通，歸納：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

并說明：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。

平行四邊形用“”表示，如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作：平行四邊形ABCD。（幻燈片出示揭示課題）

問題（2）：由平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行，平行四邊形還有什么特征呢？

[同學活動]動手操作，小組演示溝通。鼓舞同學用多種方法探究。

小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：

平行四邊形的對邊相等

平行四邊形的對角相等（這里要弄清對角、對邊兩個名詞）

你能演示你的結(jié)論是如何得到的嗎？（同學演示）

你能證明嗎？（幻燈片出示證明題）

[同學活動]先分析思路尤其是幫助線，請同學上黑板證明。

自己完成性質(zhì)2的證明。

活動三、運用新知

性質(zhì)把握了嗎？一起來看一道題目：

嘗試練習（幻燈片）例1

[同學活動]作嘗試性解答。

新人教版八班級數(shù)學上冊名師教案（篇5）

一、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動肯定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

1.平移

2.平移的性質(zhì)：

⑴經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等;

⑵對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

⑶平移不轉(zhuǎn)變圖形的大小和外形(只轉(zhuǎn)變圖形的位置)。

(4)平移后的圖形與原圖形全等。

3.簡潔的平移作圖

①確定個圖形平移后的位置的條件：

⑴需要原圖形的位置;

⑵需要平移的方向;

⑶需要平移的距離或一個對應(yīng)點的位置。

②作平移后的圖形的方法：

⑴找出關(guān)鍵點;⑵作出這些點平移后的對應(yīng)點;

⑶將所作的對應(yīng)點按原來方式順次連接，所得的;

二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

1.旋轉(zhuǎn)

2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

⑴旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等，圖形的大小，外形都不轉(zhuǎn)變(只轉(zhuǎn)變圖形的位置)。

⑵旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。

⑶任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。

3.簡潔的旋轉(zhuǎn)作圖

⑴已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑵已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

三、分析組合圖案的形成

①確定組合圖案中的“基本圖案”

②發(fā)覺該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

③探究該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。

新人教版八班級數(shù)學上冊名師教案（篇6）

平方差公式

學習目標：

1、能推導平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式;

2、能用平方差公式進行嫻熟地計算;

3、經(jīng)受探究平方差公式的推導過程，進展符號感，體會特別一般特別的熟悉規(guī)律.

學習重難點：

重點：能用平方差公式進行嫻熟地計算;

難點：探究平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.

學習過程：

一、自主探究

1、計算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)

(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)

2、觀看以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)覺了什么規(guī)律?再舉兩例驗證你的發(fā)覺.

3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)覺嗎?

4、平方差公式的特征：

(1)、公式左邊的兩個因式都是二項式。必需是相同的兩數(shù)的和與差?；蛘哒f兩個二項式必需有一項完全相同，另一項只有符號不同。

(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個代數(shù)式。

二、試一試

例1、利用平方差公式計算

(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)

例2、利用平方差公式計算

(1)(1)(-x-y)(-x+y)(2)(ab+8)(ab-8)(3)(m+n)(m-n)+3n2

三、合作溝通

如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.

(1)請表示圖中陰影部分的面積.

(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形，這個長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎?aab

(3)比較(1)(2)的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎?

四、鞏固練習

1、利用平方差公式計算

(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)

(3)(-x+1)(-x-1)(4)(-4k+3)(-4k-3)

2、利用平方差公式計算

(1)803797(2)398402

3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示()

A.只能是數(shù)B.只能是單項式C.只能是多項式D.以上都可以

4.下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是()

A.(a+b)(b+a)B.(-a+b)(a-b)

C.(a+b)(b-a)D.(a2-b)(b2+a)

5.下列計算中，錯誤的有()

①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;

③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是()

A.5B.6C.-6D.-5