全國(guó)百?gòu)?qiáng)校2021屆上學(xué)期高三年級(jí)領(lǐng)軍考試數(shù)學(xué)試卷（文科）注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試題相應(yīng)的位置。2全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無(wú)效。3回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案用黑色筆跡簽字筆寫(xiě)在答題卡上。4考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。＝{∈Z|0≤≤6}，A＝{1，3，4}，B＝{l，3，5}，則B∩A＝A{5}B{7}C{5，7}D{5，6}2已知α是銳角，若cosα＋＝，則cos2α＝ABC－D－：>2，2>2，命題q：0∈R，ln02＋1<0，則∨q是假命題∧q是真命題∨q是假命題∧q是真命題＝ln＋＋3－2，則f2020＋f－2020＝C－2D－4＝sin2＋φφ>0對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有f≤|f|，則φ的最小值為AπBCD＝2sincos－2cos2＋，那么下列說(shuō)法正確的是在上是減函數(shù)，且最小正周期為π在上是減函數(shù)，且最小正周期為2π＝的大致圖象是8下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A“m>1”是“函數(shù)f＝m＋log2≥1不存在零點(diǎn)”的充分不必要條件B命題“在△ABC中，若sinA＝sinB，則△ABC為等腰三角形”是真命題：∈[1，3，函數(shù)f＝log2t2＋2－2恒有意義，若m∈R，若a>b>0，則下列各結(jié)論中正確的是a<f<f<fb<f<f<fab<f<f＝f的定義域?yàn)镽，f＋1是偶函數(shù)，當(dāng)≥1時(shí)，f＝若函數(shù)g＝2＋af＋2a∈R有且僅有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A－3，－2B－3，－2C－4，－2D2，＋∞二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。＝{∈N|y＝lg4－}，則A的子集個(gè)數(shù)為。＝{|≤1}，B＝{|log3＋a≥l，a∈R}，若∈A是∈B的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。15已知α∈0，，β∈0，，sinα－β＝，α＋β＝，則cos2α的值為。＝ln－2＋a在區(qū)間，1有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。三、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。1710分已知命題f≤e－－m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。1912分若當(dāng)＝0時(shí)，函數(shù)f＝3sin＋4cos取得最大值。1求cos0的值；2若m是f的一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)m∈，π時(shí)，求sinm＋0的值。2012分函數(shù)f＝sinω＋φω>0，0<φ<π的兩個(gè)相鄰的最低點(diǎn)與最高點(diǎn)分別是，－1，，1。1問(wèn)當(dāng)f向左最少平移多少個(gè)單位時(shí)，得到的函數(shù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)2求證：對(duì)于任意的∈，都有f≥－。2112分設(shè)函數(shù)f＝ln，g＝。1求g的單調(diào)區(qū)間；2若1>2>0時(shí)，總有12－22>f1－f2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。22