2020年漳州市中考數(shù)學(xué)試題（附答案）一、選擇題1 1.如圖所示，已知A（-,y,）,B（2,y2）為反比例函數(shù)y=1圖像上的兩點，動點P（x,0）2 1 2 %在x正半軸上運動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標(biāo)是（）A.(jA.(j,0) B.(1,0)3

C.(2,0)5D.(2,0)乙.二次函數(shù)y=%2-6%+m滿足以下條件：當(dāng)-2<%<-1時，它的圖象位于％軸的下方;當(dāng)8<%<9時，它的圖象位于%軸的上方，則m的值為（ ）A.27 B.9 C.-7 D.-16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a手的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）A.abc>0 B.b2-4ac<0 C.9a+3b+c>0 D.c+8a<0.某商店有方形、圓形兩種巧克力，小明如果購買3塊方形和5塊圓形巧克力，他帶的錢會差8元，如果購買5塊方形和3塊圓形巧克力，他帶的錢會剩下8元.若他只購買8塊方形巧克力，則他會剩下（）元TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.8 B. 16 C.24 D. 32-2的相反數(shù)是（）A.-2 B. 2 C.1 D. -1\o"CurrentDocument"2 2.如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫法正確的是（）.如圖，直線l1〃l2,將一直角三角尺按如圖所示放置，使得直角頂點在直線11上，兩直角邊分別與直線11、12相交形成銳角N1、N2且N1=25°,則N2的度數(shù)為（）A.25° B.75° C.65° D.55°.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm,正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、C的邊長為5cm,則正方形D的邊長為（）A.。14cm B.4cm C.右cm D.3cm.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA'B'C'與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA'B'C'的面積等于矩1形OABC面積的^,那么點B’的坐標(biāo)是（）A.（—2,3） B.（2,-3） C.（3,—2）或（一2,3） D.（—2,3）或（2,—3）.如圖，在矩形ABCD中，AD=3,M是CD上的一點，將^ADM沿直線AM對折得到△ANM,若AN平分NMAB,則折痕AM的長為（ ）

CCA.3 B.2t3 C.3,，；2 D.6.下列二次根式中，與<3是同類二次根式的是（ ）A.<18 B.{3 C.<2? D.<0.3.如圖，AB為。O直徑，已知為NDCB=20°,則NDBA為（）50°二、填空題20°60°70°50°二、填空題20°60°70°.分解因式：x3-4xy2=..當(dāng)直線y=（2—2k）x+k—3經(jīng)過第二、三、四象限時，則k的取值范圍是.3 1.在函數(shù)y=—的圖象上有三個點（-2,y1）,（-1,丫2）,（不，y3）,則y1,X 2y2,y3的大小關(guān)系為..已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m,6）和（-2,3）,則m的值為.1.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2—c=0有兩個相等的實數(shù)根，則一+c的值a等于..從-2,-1,1,2四個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積為大于-4小于2的概率是.對于有理數(shù)a、b,定義一種新運算，規(guī)定a☆b=a2-lbl,則2^（-3）=..已知Ja-b+|b-1|=0，則a+1=__.三、解答題.某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的工個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）.

.數(shù)學(xué)活動課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進行如下探究：如圖1,將長為?立如的鉛筆，?用斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺F。的邊沿上，一端J固定在桌面上，圖2是示意圖.活動一如圖3,將鉛筆八仃繞端點』1順時針旋轉(zhuǎn)，八仃與。F交于點口，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時，鉛筆訕的中點C與點。重合.數(shù)學(xué)思考(1)設(shè)。。wn,點b到OF的距離GU]Lin.①用含J的代數(shù)式表示：,。的長是 ?」「，的長是 口」；②『與J的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量'的取值范圍是 活動二(2)①列表：根據(jù)(1)中所求函數(shù)關(guān)系式計算并補全表格.??6543.532.5210.50^(cm)00.551.21.581.02.4734.295.08②描點：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個點s「.③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象.數(shù)學(xué)思考(3)請你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.-I-I23.已知點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，線段OB的長是方程x2-2x-8=01的解，tanNBAO=；y.(1)求點A的坐標(biāo)；(2)點E在y軸負半軸上，直線ECLAB,交線段AB于點C,交x軸于點D,s&oet6.若反比例函數(shù)y=X的圖象經(jīng)過點C，求k的值；(3)在(2)條件下，點M是DO中點，點N,P,Q在直線BD或y軸上，是否存在點P，使四邊形MNPQ是矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.及\莊.某公司銷售兩種椅子，普通椅子價格是每把180元，實木椅子的價格是每把400元.(1)該公司在2019年第一月銷售了兩種椅子共900把，銷售總金額達到了272000元，求兩種椅了各銷售了多少把？(2)第二月正好趕上市里開展家俱展銷活動，公司決定將普通椅子每把降30元后銷售，實木椅子每把降價2q%(q>0)后銷售，在展銷活動的第一周，該公司的普通椅子銷售量比上一月全月普通椅子的銷售量多了130q%：實木椅子的銷售量比第一月全月實木椅子的銷售量多了q%，這一周兩種椅子的總銷售金額達到了251000元，求q的值..如圖，AABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點D從點O出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當(dāng)D不與點A重合時，將AACD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到ABC石，連接DE.(1)如圖1，求證：ACDE是等邊三角形；(2)如圖2,當(dāng)6<t<10時，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請說明理由.(3)當(dāng)點D在射線OM上運動時，是否存在以D,E,B為頂點的三角形是直角三角形?若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1.D解析：D【解析】【分析】求出AB的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在^ABP中，IAP-BPKAB,延長AB交x軸于P',當(dāng)P在P'點時，PA-PB=AB,此時線段AP與線段BP之差達到最大，求出直線AB于x軸的交點坐標(biāo)即可.【詳解】TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 1 1???把A(-,y1),B(2,y/代入反比例函數(shù)y=得：y1=2,y2=-,2 X 2\o"CurrentDocument"1AA(-,2),B(2, ),\o"CurrentDocument"2??在^ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：IAP-BPKAB,A延長AB交x軸于P,,當(dāng)P在P,點時，PA-PB=AB,即此時線段AP與線段BP之差達到最大，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐標(biāo)代入得：「-1,,2—-k+b解得：k=-1,b=—，乙5???直線AB的解析式是y=-x+-,當(dāng)y=0時，x=—,即P（5,0）,故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定P點的位置，題目比較好，但有一定的難度.D解析：D【解析】【分析】先確定拋物線的對稱軸為直線x=3,根據(jù)拋物線的對稱性得到x=-2和x=8時，函數(shù)值相等，然后根據(jù)題意判斷拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（-2,0）,（8,0）,最后把（-2,0）代入y=x2-6x+m可求得m的值.【詳解】—6解：???拋物線的對稱軸為直線x=一M汽L??x=-2和x=8時，函數(shù)值相等，??當(dāng)-2<x<-1時，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)8Vx<9時，它的圖象位于x軸的上方，??拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（-2,0）,（8,0）,把（-2,0）代入y=x2-6x+m得4+12+m=0,解得m=-16.故選：D.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a，0）與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).D解析：D【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)圖象可知拋物線開口向下，拋物線與y軸交于正半軸，對稱軸是x=1>0,所以a<0,c>0,b>0,所以abc<0,所以A錯誤；因為拋物線與x軸有兩個交點，所以b24“c>0,所以B錯誤；又拋物線與x軸的一個交點為（-1,0）,對稱軸是x=1,所以另一個交點為(3,0),所以9a+3b+c=0，所以C錯誤；因為當(dāng)x=-2時，by=4a-2b+c<0,又x=一—=1,所以b=-2a,所以y=4a-2b+c=8a+c<0,所2a以D正確，故選D.考點：二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)..D解析：D【解析】【分析】設(shè)每塊方形巧克力x元，每塊圓形巧克力y元，根據(jù)小明身上的錢數(shù)不變得出方程3x+5y-8=5x+3y+8,化簡整理得y-x=8.那么小明最后購買8塊方形巧克力后他身上的錢會剩下(5x+3y+8)-8x，化簡得3(y-x)+8,將y-x=8代入計算即可.【詳解】解：設(shè)每塊方形巧克力x元，每塊圓形巧克力y元，則小明身上的錢有(3x+5y-8)元或(5x+3y+8)元.由題意，可得3x+5y-8=5x+3y+8,,化簡整理，得y-x=8.若小明最后購買8塊方形巧克力，則他身上的錢會剩下：(5x+3y+8-8x=3(y-x)+8=3x8+8=32(元).故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，得出每塊方形巧克力與每圓方形巧克力的錢數(shù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2,故選B.【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..C解析：C【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，進而得出答案.【詳解】主視圖是從正面看這個幾何體得到的正投影，空心圓柱從正面看是一個長方形，加兩條虛O豎線，畫法正確的是::故選C.【點睛】本題考查了三視圖的知識，關(guān)鍵是找準(zhǔn)主視圖所看的方向.C解析：C【解析】【分析】依據(jù)N1=25°,NBAC=90°,即可得到23=65°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到N2=Z3=65°.【詳解】如圖，???N1=25°,NBAC=90°,.??23=180°-90°-25°=65°,???l]〃l2，.22=23=65°,故選C.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，運用兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】運用直角三角形的勾股定理，設(shè)正方形D的邊長為x，則(62+52)+(52+x2)=102,x=v；14cm(負值已舍)，故選AD解析：D【解析】如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點的連線交于一點，對應(yīng)邊互相平行或在條直線上，那么這兩個圖形叫做位似圖形。把一個圖形變換成與之位似的圖形是位似變換。因此，???矩形OA'B'C'與矩形OABC關(guān)于點O位似，???矩形OA'B'C's矩形OABC。1 1???矩形OA'B'C'的面積等于矩形OABC面積的江，.?.位似比為：-oI 乙???點B的坐標(biāo)為（一4,6）,?,.點B'的坐標(biāo)是：（一2,3）或（2,—3）。故選D。B解析：B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得NMAN=NDAM,再由AN平分NMAB,得出NDAM=NMAN=NNAB,最后利用三角函數(shù)解答即可.【詳解】由折疊性質(zhì)得：△ANM04ADM,ZMAN=ZDAM,VAN平分NMAB,NMAN=NNAB,ZDAM=ZMAN=ZNAB,V四邊形ABCD是矩形，ZDAB=90°,ZDAM=30°,2AD_6 3AM=F=3=、，故選：B.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用折疊的性質(zhì)求得NMAN=NDAM,B解析：B【解析】【分析】【詳解】A.v18=3<2，與V3不是同類二次根式，故此選項錯誤；b.\：'3=9，與\存，是同類二次根式，故此選項正確；<24=2v6，與<3不是同類二次根式，故此選項錯誤；"03=3=粗，與<3不是同類二次根式，故此選項錯誤；\10 10故選B.12.D解析：D【解析】題解析：?.,A5為。0直徑，?，?/ACB=90°,.，.NACD=90°-ZDCB=90°-20°=70°,???/DBA=ZACD=70°.故選D.【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.二、填空題.x(x+2y)(x-2y)【解析】分析：原式提取x再利用平方差公式分解即可詳解：原式=x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y)故答案為x(x+2y)(x-2y)點睛：此題考查了提公因式法與公式解析：x(x+2y)(x-2y)【解析】分析：原式提取x,再利用平方差公式分解即可.詳解：原式二x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y),故答案為x(x+2y)(x-2y)點睛：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵..【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)時圖象經(jīng)過第二三四象限可得即可求解；【詳解】經(jīng)過第二三四象限?????????故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)與對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵解析：1<k<3.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b,k<0,b<0時圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可得2—2k<0,k-3<0，即可求解；【詳解】y=(2—2k)x+k—3經(jīng)過第二、三、四象限，???2—2k<0,k—3<0,k>1,k<3,??.1<k<3,故答案為：1<k<3.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)y=kx+b,k與b對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵.15.y2>y1>y3【解析】【分析】根據(jù)圖象上的點(xy)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k可得xy=k據(jù)此解答即可【詳解】解：???函數(shù)y=-的圖象上有三個點(-2y1）（-1y2）（y3）A-2y1=-y2=y3=解析：y2>y1>y3.【解析】【分析】根據(jù)圖象上的點（x,y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,可得xy=k，據(jù)此解答即可.【詳解】3 1解：???函數(shù)y二一的圖象上有三個點（-2,yj,（-1,y2）,（m，y3）,X 21???-2yi=-y2='y3=-3，/.y1=1.5,y2=3,y3=-6,:故答案為y2>y1>y3.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征.解題時注意：圖象上的點（x,y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k..-1【解析】試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-23）代入丫=可得k=-6然后可得反比例函數(shù)的解析式為y二-代入點（m6）可得m=-1故答案為：-1解析：-1【解析】試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-2,3）代入丫=勺，可得k=-6,然后可得反比例函數(shù)的x6解析式為丫=--,代入點（：^6）可得m=-1.x故答案為：-1..【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式公式得到關(guān)于a和c的等式整理后即可得到的答案【詳解】解：根據(jù)題意得：△=4-4a（2-c）=0整理得：解析：【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有兩個相等的實數(shù)根”，結(jié)合根的判別式公式，得到關(guān)于a和c的等式，整理后即可得到的答案.【詳解】解：根據(jù)題意得：△^4-4a（2-c）=0,整理得：4ac-8a=-4,4a（c-2）=-4,二?方程ax2+2x+2-c=0是一元二次方程，.■￥0,

等式兩邊同時除以4a等式兩邊同時除以4a得：c-2=-a1則—+c=2,a故答案為：2.【點睛】本題考查了根的判別式，正確掌握根的判別式公式是解題的關(guān)鍵.18.【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)根據(jù)概率公式計算可得【詳解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-解析:【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得.【詳解】列表如下:-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-4小于2的有6種結(jié)果，61???積為大于-4小于2的概率為乃=-JL乙乙1故答案為萬.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率二所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.19.1【解析】解：2+(-3)=22-|-3|=4-3=1故答案為1點睛：此題考查有理數(shù)的混合運算掌握規(guī)定的運算方法是解決問題的關(guān)鍵解析：1【解析】解：2+(-3)=22-1-31=4-3=1.故答案為1.點睛：此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握規(guī)定的運算方法是解決問題的關(guān)鍵.20.【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對值與二次根式的性質(zhì)即可求出ab的值進而即可得出答案【詳解】???+|b-1|=0又??????a-b=0且b-1=0解得：a=b=1，a+1=2故答案為2【點睛】本題主要解析：【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對值與二次根式的性質(zhì)即可求出。，b的值，進而即可得出答案.【詳解】??、:a—b+1b-11=0,又：aa-b>0,Ib-11>0,??a-b=0且b-1=0,解得：a=b=1,??a+1=2.故答案為2.【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及絕對值與二次根式的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0,那么每個非負數(shù)都為0得到關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題(1)280名；(2)補圖見解析；108°；(3)0.1.【解析】【分析】(1)根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；(2)求出“互助”與“進取”的學(xué)生數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖，求出“進取”占的圓心角度數(shù)即可；(3)列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù)，即可求出所求的概率.【詳解】解：(1)56；20%=280(名)，答：這次調(diào)查的學(xué)生共有280名；(2)280X15%=42(名)，280-42-56-28-70=84(名)，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示，.人數(shù)名根據(jù)題意得：84；280=30%,360°X30%=108°,答：“進取”所對應(yīng)的圓心角是108°；(3)由(2)中調(diào)查結(jié)果知：學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題為“進取”和“感恩”用列表法為：ABCDEA(A,B)(A,C)(A,D)(A,E)B(B,A)(B,C)(B,D)(B,E)C(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)用樹狀圖為:共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，???恰好選到“進取”和“感恩”兩個主題的概率是0.1.6(6-x)(1))6 「， ，口；t-；6；(2)見解析；(3)①J■隨著r的增大而減6+x小；②圖象關(guān)于直線丁 對稱；③函數(shù)『的取值范圍是。??.「???！窘馕觥俊痉治觥?1)①利用線段的和差定義計算即可.②利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.(2)①利用函數(shù)關(guān)系式計算即可.②描出點電6.,i3Z.即可.③由平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象即可.(3)根據(jù)函數(shù)圖象寫出兩個性質(zhì)即可(答案不唯一).

【詳解】解：(1)①如圖【詳解】解：(1)①如圖3中,由題意，1。 _T.l，6」ei,2■■■,>m,?T。；R—j，，以“；，bD12i6—" ：6,：ftn,故答案為：?6-工；，?6*；.②作以，—。產(chǎn)于G.，-Gi,N一”,；『L4,BGBD,OAADyb-xtj7-1 ，6 6+R36-6x?，J=——［。收6),6十震36-6定故答案為：r—7——，。二i,6.6+x⑵①當(dāng)3時，F(xiàn)2,當(dāng)r。時，丫6,故答案為2,6.②點山,6：,點1H二如圖所示.③函數(shù)圖象如圖所示.陟置③函數(shù)圖象如圖所示.陟置小123456x/cm(3)性質(zhì)1：函數(shù)值『的取值范圍為。????「???口.性質(zhì)2：函數(shù)圖象在第一象限，J,隨.，的增大而減小.【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了平行線分線段成比例定理，函數(shù)的圖象等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型.1926)或(2,6)(1)(-8,0)(2)k=-—(3)(-1,3)或6)或(2,6)【解析】【分析】(1)解方程求出OB的長，解直角三角形求出OA即可解決問題；(2)求出直線DE、AB的解析式，構(gòu)建方程組求出點C坐標(biāo)即可；(3)分四種情形分別求解即可解決問題；【詳解】解：(1)???線段OB的長是方程x2-2x-8=0的解，.??OB=4,OB1在Rt△AOB中，tanZBAO= =-,OA2AOA-=8,AA(-8,0).(2)VEC±AB,AZACD=ZAOB=ZDOE=90°,AZOAB+ZADC=90°,ZDEO+ZODE=90°,VZADC=ZODE,AZOAB=ZDEO,AAAOB^AEOD,OAOB..——=——,OEODAOE：OD=OA：OB=2,設(shè)OD=m，貝UOE=2m,1*/—m2m=16 ,2Am=4或-4(舍棄)，AD(-4,0),E(0,-8),A直線DE的解析式為y=-2x-8,VA(-8,0),B(0,4),A直線AB的解析式為y=Jx+4,_24x 5_8y——5248ac(一-5,5),???若反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過點C,...k=-...k=-192~25.(3)如圖1中，當(dāng)四邊形MNPQ是矩形時，,.，OD=OB=4,.??NOBD=NODB=45°,.\ZPNB=ZONM=45°,.??OM=DM=ON=2,?，.BN=2,PB=PN=%'2,如圖2中，當(dāng)四邊形如圖2中，當(dāng)四邊形MNPQ是矩形時(點N與原點重合)，易證#MQ是等腰直角三角形，OP=MQ=DM=2,P(0,2)；如圖3中，當(dāng)四邊形MNPQ是矩形時，設(shè)PM交BD于R,易知R(-1,3),可得P(0,6)如圖4中，當(dāng)四邊形MNPQ是矩形時，設(shè)PM交y軸于R,易知PR=MR,可得P（2,6）.綜上所述，滿足條件的點P坐標(biāo)為（-1,3）或（0,2）或（0,6）或（2,6）；【點睛】考查反比例函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、矩形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.（1）普通椅子銷售了400把，實木椅子銷售了500把；（2）a的值為15.【解析】【分析】（1）設(shè)普通椅子銷售了x把，實木椅子銷售了y把，根據(jù)總價=單價x數(shù)量結(jié)合900把椅子的總銷售金額為272000元，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)銷售總價=銷售單價x銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.【詳解】（1）設(shè)普通椅子銷售了x把，實木椅子銷售了y把，依題意，得:x+j=900依題意，得:180x+400j=272000，答：普通椅子銷售了400把，實木椅子銷售了500把.解得:x解得:x=400j=500.10(2)依題意，得：(180-30)x400(1+ya%)+400(1-2a%)x500(1+a%)=251000,整理，得：a2-225=0,解得：a1=15,a2=-15(不合題意，舍去).答：a的值為15.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組和一元二次方程是解題關(guān)鍵.(1)詳見解析；(2)存在，2<3+4；(3)當(dāng)t=2或14s時，以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形.【解析】試題分析：(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合^ABC是等邊三角形可得NDCB=60°,CD=CE,從而可得4CDE是等邊三角形；(2)由(1)可知4CDE是等邊