歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!課后分級(jí)演練(三十一)交變電流的產(chǎn)生及描述【A級(jí)——基礎(chǔ)練】1．圖中閉合線圈都在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞虛線所示的固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，不能產(chǎn)生正弦式交變電流的是()解析：C選項(xiàng)C情況下，穿過(guò)線圈的磁通量始終為零，不能產(chǎn)生正弦式交變電流，而A、B、D情況均可產(chǎn)生，故選C.2.如圖所示的空間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶?，磁?chǎng)的右邊界為MN，在MN右側(cè)有一矩形金屬線圈abcd，ab邊與MN重合．現(xiàn)使線圈以ab邊為軸按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(從上往下看為順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))，將a、b兩端連到示波器的輸入端，若ab邊中電流從a到b為正，則從示波器觀察到的ab中電流隨時(shí)間變化的圖形是()解析：D本題可將右側(cè)磁場(chǎng)補(bǔ)全，即矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生正弦式交流電，由楞次定律可知：從中性面開(kāi)始，電流從0開(kāi)始，沿負(fù)向，可畫出完整電流隨時(shí)間變化的圖形，在此基礎(chǔ)上，去掉右側(cè)磁場(chǎng)，故電流僅在左側(cè)磁場(chǎng)中切割磁感線而產(chǎn)生電流，故選項(xiàng)D正確．3.(多選)(2017·天津理綜)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示正弦規(guī)律變化．設(shè)線圈總電阻為2Ω，則()A．t＝0時(shí)，線圈平面平行于磁感線B．t＝1s時(shí)，線圈中的電流改變方向C．t＝1.5s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大D．一個(gè)周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2J解析：AD本題考查正弦交流電的產(chǎn)生、有效值，焦耳熱．由Φ－t圖可知，t＝0時(shí)，Φ＝0，則線圈平面平行于磁感線，選項(xiàng)A正確；t＝1s時(shí)Φ＝0，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大，t＝0.5s和t＝1.5s時(shí)，Φ最大，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)為0，電流改變方向，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；交流電電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω＝nΦmeq\f(2π,T)＝4πV，有效值E＝eq\f(\r(2),2)Em＝2eq\r(2)πV，一個(gè)周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(E2,R)·T＝8π2J，D正確．4．(多選)(2017·山西五校四聯(lián))如圖甲所示，一臺(tái)線圈內(nèi)阻為2Ω的小型發(fā)電機(jī)外接一只電阻為10Ω的燈泡，發(fā)電機(jī)內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\f(\r(2),π)T，線圈的面積為0.01m2，發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)燈泡的電流i隨時(shí)間t變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示．下列說(shuō)法正確的是()A．t＝0.05s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零B．t＝0.05s時(shí)，理想交流電壓表的示數(shù)為30VC．發(fā)電機(jī)內(nèi)線圈的匝數(shù)為240D．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為9J解析：AB由圖乙可知t＝0.05s時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出電流為最大值，此時(shí)線圈平面與中性面垂直，磁通量為零，A正確．由圖乙可知電流的有效值I＝3A，理想交流電壓表的示數(shù)U＝3×10V＝30V，B項(xiàng)正確．由圖乙可知，電流最大值為3eq\r(2)A，則發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝nBSω＝(2Ω＋10Ω)×3eq\r(2)A＝36eq\r(2)V，又B＝eq\f(\r(2),π)T，S＝0.01m2，ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，得n＝360，C項(xiàng)錯(cuò)誤．Q＝32×2×1J＝18J，D項(xiàng)錯(cuò)誤．5.如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O軸位于磁場(chǎng)邊界)．則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為()A.eq\f(BL2ω,2R) B.eq\f(\r(2)BL2ω,2R)C.eq\f(\r(2)BL2ω,4R) D.eq\f(BL2ω,4R)解析：D線框進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為E＝eq\f(1,2)BωL2，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的時(shí)間均為eq\f(T,8)，由一個(gè)周期產(chǎn)生的電熱Q＝(eq\f(BωL2,2R))2R×eq\f(T,8)×2＝I2RT，解得I＝eq\f(BL2ω,4R)，選D.6．如圖甲所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并繞過(guò)ab、cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．若以線圈平面與磁場(chǎng)夾角θ＝45°時(shí)(如圖乙)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎畡t下列四幅圖中正確的是()解析：D解法一：矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電流按正弦規(guī)律變化，由于t＝0時(shí)，線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖乙，由右手定則判斷可得，此時(shí)ad中電流方向?yàn)橛蒩到d，線圈中電流方向?yàn)閍→d→c→b→a，與規(guī)定的電流正方向相反，電流為負(fù)值．又因?yàn)榇藭r(shí)ad、bc兩邊的切割速度方向與磁場(chǎng)方向成45°夾角，由E＝2Blv⊥，可得E＝2·eq\f(\r(2),2)Blv＝eq\f(\r(2),2)Em，即此時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為最大值的eq\f(\r(2),2)倍，電流當(dāng)然也是最大值的eq\f(\r(2),2)倍，由圖乙還能觀察到，線圈在接下來(lái)45°的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，ad、bc兩邊的切割速度越來(lái)越小，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)減小，感應(yīng)電流應(yīng)減小故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．解法二：還可以用排除法解題．因計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)刻對(duì)應(yīng)θ＝45°，即t＝0時(shí)，線圈中感應(yīng)電流不為零，也不是最大，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)線圈再轉(zhuǎn)過(guò)45°時(shí)，線圈處于中性面位置，即此時(shí)感應(yīng)電流為零，故D正確，C錯(cuò)誤．7.如圖所示電路，電阻R1與電阻R2串聯(lián)接在交變電源上，且R1＝R2＝10Ω，正弦交流電的表達(dá)式為u＝20eq\r(2)sin100πt(V)，R1和理想二極管D(正向電阻可看做零，反向電阻可看做無(wú)窮大)并聯(lián)，則R2上的電功率為()A．10W B．15WC．25W D．30W解析：C由圖可知，當(dāng)A端輸出電流為正時(shí)，R1被短路，則此時(shí)R2上電壓有效值為：U2＝eq\f(Um,\r(2))＝20V，當(dāng)B端輸出電流為正時(shí)，R1、R2串聯(lián)，則R2兩端電壓有效值為U2′＝eq\f(U2,2)＝10V，則在一個(gè)周期內(nèi)的電壓有效值為：eq\f(U2′2,R2)×eq\f(T,2)＋eq\f(U\o\al(2,2),R2)×eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R2)×T解得：U＝5eq\r(10)V則有：P2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(250,10)W＝25W.8．(多選)如圖所示，某電路上接有保險(xiǎn)絲、交流電壓表、“220V900W”的電飯鍋及“220V200W”的抽油煙機(jī)．現(xiàn)接入μ＝311sin100πt(V)的交流電，下列說(shuō)法正確的是()A．交流電壓表的示數(shù)為311VB．1s內(nèi)流過(guò)保險(xiǎn)絲的電流方向改變100次C．電飯鍋的熱功率是抽油煙機(jī)熱功率的4.5倍D．為保證電路正常工作，保險(xiǎn)絲的額定電流不能小于5A解析：BD由u＝311sin100πt(V)知，電壓最大值Um＝311V，f＝eq\f(100π,2π)Hz＝50Hz,1s內(nèi)電流方向改變100次，電壓有效值為U＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；電飯鍋的功率為抽油煙機(jī)功率的4.5倍，但抽油煙機(jī)不是純電阻元件，其熱功率小于200W，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電路正常工作時(shí)的總功率P＝1100W，有I＝eq\f(P,U)＝eq\f(1100,220)A＝5A，故選項(xiàng)D正確．9．如圖甲所示，N匝矩形線框以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框面積為S，線框的電阻不計(jì)，外電路接有開(kāi)關(guān)、理想電壓表、電阻為R的燈泡L和電容器C，線框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A．圖乙是在線框與磁場(chǎng)方向平行位置開(kāi)始計(jì)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象B．根據(jù)題設(shè)條件可知Um＝NBSω，且t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，電壓表的示數(shù)為零C．當(dāng)電容器的耐壓值等于峰值時(shí)，電容器一定會(huì)被擊穿D．當(dāng)電壓表的示數(shù)恒為eq\f(NBSω,\r(2))時(shí)，燈泡上消耗的功率為eq\f(N2B2S2ω2,2R)解析：D線框與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁通量為0，但磁通量的變化率不為0，而t＝0時(shí)，U＝0，故題圖乙中的圖象不是以線框與磁場(chǎng)方向平行時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的輸出電壓隨時(shí)間變化的圖象，故A錯(cuò)誤；電壓表測(cè)的是交流電的有效值，故t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，電壓表的示數(shù)不為零，B錯(cuò)誤；當(dāng)電容器的耐壓值大于峰值Um＝NBSω時(shí)，電容器才一定不會(huì)被擊穿，C錯(cuò)誤；電壓表的示數(shù)恒為eq\f(NBSω,\r(2))，故燈泡上消耗的功率為P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(N2B2S2ω2,2R)，D正確．10．如圖甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng)．已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，總電阻r＝1.0Ω，所圍成矩形的面積S＝0.040m2，小燈泡的電阻R＝9.0Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e＝nBmSeq\f(2π,T)coseq\f(2π,T)t，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場(chǎng)變化的周期，不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求：(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；(2)小燈泡消耗的電功率；(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0～eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)，通過(guò)小燈泡的電荷量．解析：(1)由圖象知，線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T＝3.14×10－2s，所以Em＝nBmSω＝eq\f(2πnBmS,T)＝8.0V.(2)電流的最大值Im＝eq\f(Em,R＋r)＝0.80A，有效值I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(2\r(2),5)A，小燈泡消耗的電功率P＝I2R＝2.88W.(3)在0～eq\f(T,4)時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值eq\x\to(E)＝eq\f(nSΔB,Δt)，平均電流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)＝eq\f(nSΔB,R＋rΔt)，流過(guò)燈泡的電荷量Q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nSΔB,R＋r)＝4.0×10－3C.答案：(1)8.0V(2)2.88W(4)4.0×10－3【B級(jí)——提升練】11．一個(gè)U形金屬線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖甲、乙所示．其中甲圖中OO′軸右側(cè)有磁場(chǎng)，乙圖中整個(gè)空間均有磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同．則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為()A．1∶eq\r(2) B．1∶2C．1∶4 D．1∶1解析：A題圖甲中的磁場(chǎng)只在OO′軸的右側(cè)，所以線框只在半周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，如圖甲，電流表測(cè)得是有效值，所以I＝eq\f(1,2)eq\f(BSω,R).題圖乙中的磁場(chǎng)布滿整個(gè)空間，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流如圖乙，所以I′＝eq\f(\r(2),2)eq\f(BSω,R)，則I∶I′＝1∶eq\r(2)，即A正確．12.(多選)如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計(jì)，外電路接有電阻R、理想交流電流表?和二極管D.二極管D具有單向?qū)щ娦?，即正向電阻為零，反向電阻無(wú)窮大．下列說(shuō)法正確的是()A．交流電流表的示數(shù)I＝eq\f(ω,2R)NBSB．一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)R的電荷量q＝eq\f(2NBS,R)C．R兩端電壓的有效值U＝eq\f(ω,\r(2))NBSD．圖示位置電流表的示數(shù)為0解析：AB設(shè)回路中電流的有效值為I，由電流的熱效應(yīng)可知，eq\f(1,2)(eq\f(NBωS,\r(2)R))2RT＝I2RT，I＝eq\f(NBωS,2R)，A正確，D錯(cuò)誤．電阻R兩端電壓U＝IR＝eq\f(NBωS,2)，C錯(cuò)．一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)R的電荷量q＝eq\f(NΔΦ,R)＝eq\f(2NBS,R)，B正確．13．(多選)如圖甲所示是一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖，一個(gè)半徑r＝0.10m、匝數(shù)n＝20匝的線圈套在永久磁鐵槽中，槽中磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右側(cè)視圖如圖乙所示)，線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為B＝eq\f(0.60,π)T，線圖的電阻R1＝0.50Ω，它的引出線接有R2＝－9.50Ω的小電珠L(zhǎng)，A為理想交流電流表．當(dāng)線圈框架的P端在外力作用下沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，便有電流通過(guò)電珠．若線圈往復(fù)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如圖丙所示(v取向右為正)，則下列判斷正確的是()A．電流表的示數(shù)為0.24AB．0.01s時(shí)回路中的電流最大C．回路中交流電的頻率為50HzD．0.015s時(shí)電珠L(zhǎng)中電流的方向?yàn)閺腄→L→C解析：C由E＝BLv及v－t圖象可知，線圈往復(fù)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦式交流電，則Em＝nB×2πrvm＝2.4V，電流的有效值I＝eq\f(Em,\r(2)R1＋R2)＝eq\f(0.24,\r(2))A，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖象可知T＝0.02s，f＝50Hz，選項(xiàng)C正確；t＝0.01s時(shí)，v＝0，所以I＝0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t＝0.015s時(shí)，由右手定則可知，電流方向?yàn)镃→L→D，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．14.如圖所示，一個(gè)半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab乖直)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.M和N是兩個(gè)集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)．求：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；(2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(1,4)轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(1,4)轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)負(fù)載電阻R的電荷量；(4)電流表的示數(shù)．解析：(1)線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流．此交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝BSω＝B·eq\f(πr2,2)·2πn＝π2Bnr2(2)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(1,4)轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2)π2Bnr2,2)電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝(eq\f(E,R))2R·eq\f(T,4)＝eq\f(π4B2r4n,8R)(3)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(1,4)轉(zhuǎn)的時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)勢(shì)的平均值為eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)通過(guò)R的電荷量q＝eq\x\to(I)·Δt＝eq\f(\x\to(E),R)·Δt＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(πBr2,2R)(4)設(shè)此交變電動(dòng)勢(shì)在一個(gè)周期內(nèi)的有效值為E