江西省撫州市2021屆下學(xué)期高三年級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（理科）全卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。＝{|y＝log2－1}，B＝{|－a>0}，且?RA∩B＝0，1]，則a＝A－1，n∈R，且mi1＋2i＝n＋4i其中i為虛數(shù)單位，則m＋n＝A－2B－43某幾何體的三視圖如圖所示，已知圖中圓的半徑都為1，則此幾何體的體積為ABCDπ：y2＝4的焦點，若點A0，2在拋物線上，則|AF|＝＋15根據(jù)下面給出的某地區(qū)2014年至2020年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額單位：億元的表格，以下結(jié)論中錯誤的是A該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額逐年增加年該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資增加額最大年和2019年該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資總額比2014年至2017年的投資總額小年該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資增加額相比2019年有所減少＝cos2的圖象為，則“f的周期為2”是“f＝”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8＋2y＋35的展開式中y22的系數(shù)為9如圖是公元前約400年古希臘數(shù)學(xué)家泰特托斯用來構(gòu)造無理數(shù)，，，…的圖形之一，此圖形中∠BAD的余弦值是ABCD：cosα＋ysinα＝1與圓C1：2＋y2＝2相交于A，B兩點，圓C2：2＋y2＝1。下列說法：①l與C2有且只有一個公共點；②線段AB的長度為定值；③線段AB的中點軌跡為C2。其中正確的個數(shù)是11定義：若存在n個正數(shù)1，2，…，n，使得f－i＝－fii＝1，2，…，n，則稱函數(shù)y＝f為“n階奇性函數(shù)”。若函數(shù)g＝是“2階奇性函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是A－∞，0B0，1C1，＋∞D(zhuǎn)0，1∪1，＋∞＝2sinω＋φω>0，<φ<π的一個周期的圖象如圖所示，其中f0＝1，f1＝0。f1＝f2＝－，則f2－1－2＝AB－CD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。，b為非零向量，且|2a＋3b|＝|2a－3b|，則a，b的夾角為。，y滿足約束條件，，則＝的最大值是。是雙曲線a>0，b>0的右焦點，過點F作漸近線的垂線FH點H為垂足，并交雙曲線的右支于點A，若A為線段FH的中點，則雙曲線的離心率為。16如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，所有棱長均為a，且∠A1AB＝∠A1AD＝∠DAB＝60°，點E在棱A1D1上，且A1E＝2ED1，平面α過點E且平行于平面A1DB，則平面α與平行六面體ABCD－A1B1C1D1各表面交線圍成的多邊形的面積是。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。一必考題：共60分。1712分已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＋1＝Sn＋an＋2，a32＝S1S5。1求數(shù)列{an}的通項公式；2設(shè)bn＝a2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。1812分如圖，已知四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，四邊形BDEF是平行四邊形，∠DBF＝45°，BF＝2，F(xiàn)A＝FC。1求證：FD⊥平面ABCD；2求二面角A－DE－B的余弦值。1912分在某學(xué)校某次射箭比賽中，隨機抽取了100名學(xué)員的成績單位：環(huán)，并把所得數(shù)據(jù)制成了如下所示的頻數(shù)分布表：1求抽取的樣本平均數(shù)同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表；2已知這次比賽共有2000名學(xué)員參加，如果近似地認為這次成績Z服從正態(tài)分布Nμ，σ2其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ2近似為樣本方差s2＝，且規(guī)定環(huán)是合格線，那么在這2000名學(xué)員中，合格的有多少人3已知