歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助!專題對(duì)點(diǎn)練27不等式選講(選修4—5)1.(2018全國Ⅰ,文23)已知f(x)=|x+1|-|ax-1|.(1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)>1的解集;(2)若x∈(0,1)時(shí)不等式f(x)>x成立,求a的取值范圍.2.(2018全國Ⅲ,文23)設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|+|x-1|.(1)畫出y=f(x)的圖象;(2)當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),f(x)≤ax+b,求a+b的最小值.3.設(shè)a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1.求證:(1)ab+bc+ac≤;(2)a2b4.已知函數(shù)f(x)=|x+1|-2|x-a|,a>0.(1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)>1的解集;(2)若f(x)的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6,求a的取值范圍.

專題對(duì)點(diǎn)練27答案1.解(1)當(dāng)a=1時(shí),f(x)=|x+1|-|x-1|,即f(x)=-故不等式f(x)>1的解集為xx(2)當(dāng)x∈(0,1)時(shí)|x+1|-|ax-1|>x成立等價(jià)于當(dāng)x∈(0,1)時(shí)|ax-1|<1成立.若a≤0,則當(dāng)x∈(0,1)時(shí)|ax-1|≥1;若a>0,|ax-1|<1的解集為0<x<,所以≥1,故0<a≤2.綜上,a的取值范圍為(0,2].2.解(1)f(x)=-y=f(x)的圖象如圖所示.(2)由(1)知,y=f(x)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,且各部分所在直線斜率的最大值為3,故當(dāng)且僅當(dāng)a≥3且b≥2時(shí),f(x)≤ax+b在[0,+∞)成立,因此a+b的最小值為5.3.證明(1)由a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca,得a2+b2+c2≥ab+bc+ca.由題設(shè)得(a+b+c)2=1,即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1,所以3(ab+bc+ca)≤1,即ab+bc+ca≤.(2)因?yàn)閍2b+b≥2a,b2c+c≥2b,c2a+a≥2c,故a2所以a2b4.解(1)當(dāng)a=1時(shí),f(x)>1化為|x+1|-2|x-1|-1>0.當(dāng)x≤-1時(shí),不等式化為x-4>0,無解;當(dāng)-1<x<1時(shí),不等式化為3x-2>0,解得<x<1;當(dāng)x≥1時(shí),不等式化為-x+2>0,解得1≤x<2.所以f(x)>1的解集為x2(2)由題設(shè)可得f(x)=x所以函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A2a