19.2.3正方形（2）——正方形的判定教材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》八年級下冊設(shè)計理念本節(jié)課主要研究正方形的判定，圍繞著（1）“的四邊形是正方形”；（2）“的平行四邊形四邊形是正方形”（3）“的矩形形是正方形”；（4）“的菱形是正方形”展開探究。正方形學(xué)生在小學(xué)階段已有初步了解，生活中應(yīng)用很廣，正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，學(xué)好正方形有助于鞏固矩形、菱形各自特有的性質(zhì)和判定，正方形的判定是平行四邊形、菱形、矩形判定的綜合?？梢酝ㄟ^本節(jié)的教學(xué)總結(jié)、歸納前面所學(xué)的內(nèi)容。還可以通過本節(jié)的教學(xué)，澄清學(xué)生存在的一些模糊概念。。在教學(xué)仍采用三環(huán)五部教學(xué)模式，用PPT和幾何畫板輔助教學(xué)。學(xué)情分析1、知識方面：學(xué)生已掌握了正方形的概念、性質(zhì)等知識。2、方法方面：學(xué)生已積累了學(xué)習(xí)特殊四邊形判定的方法，即按定義、“邊、角、對角線”的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。3、思維方面：學(xué)生的思維還依賴于具體、形象、易模仿的特點(diǎn)，因此邏輯思維能力需要加強(qiáng)。知識分析正方形的判定是已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形的判定方法，正方形結(jié)合了前邊幾種圖形的性質(zhì)和判定方法，在學(xué)習(xí)的時候需要進(jìn)行聯(lián)系和區(qū)別，充分分清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，利于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能掌握正方形的判定方法，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。過程與方法通過對比理解正方形判定方法與平行四邊形、矩形、菱形判定方法的聯(lián)系和區(qū)別，提高學(xué)生的邏輯推理能力。情感態(tài)度與價值觀通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。教學(xué)重點(diǎn)正方形判定方法的證明與靈活運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)正方形判定方法與矩形、菱形判定方法的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)方法本節(jié)的主要內(nèi)容是正方形的判定方法，對于怎樣判定一個四邊形是正方形，因?yàn)閷哟伪容^多，不必分析的太具體，只要強(qiáng)調(diào)判定一個四邊形是矩形，又能判定這個矩形也是菱形?；蛘呦扰卸ㄋ倪呅问橇庑?，再判定這個菱形也是矩形，就可以判定這個四邊形是正方形。實(shí)際上就是根據(jù)正方形定義來判定。學(xué)法指導(dǎo)結(jié)構(gòu)圖示法教學(xué)資源通過教具演示，動手操作和課件可以讓學(xué)生驗(yàn)證體會自己的想法，提高學(xué)生的動手實(shí)踐和猜想能力，拓展學(xué)生的思維空間。教學(xué)評價學(xué)生互評與教師點(diǎn)評相結(jié)合，教學(xué)目標(biāo)評價與過程評價相結(jié)合教學(xué)流程活動流程活動內(nèi)容及目的課前準(zhǔn)備理清正方形與其他特殊平行四邊形關(guān)系活動一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課正方形與實(shí)際生活聯(lián)系活動二：誘導(dǎo)嘗試，探究新知正方形判定的探究活動三：變式訓(xùn)練，鞏固新知正方形判定的運(yùn)用活動四：全課小結(jié)，內(nèi)化新知正方形判定的知識技能總結(jié)活動五：推薦作業(yè)，延展新知正方形判定的鞏固提高教學(xué)程序問題與情境師生互動媒體使用與教學(xué)評價創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課寧寧在商場看中了一塊正方形紗巾，但不知是否真的是正方形，只見銷售員阿姨拉起紗巾的一組對角，只見一組對角能完全重合，看寧寧還在猶豫，又拉起紗巾的另一組對角，只見另一組對角也能完全重合.認(rèn)為是正方形，把紗巾給寧寧.你認(rèn)為寧寧手上的紗巾一定是正方形嗎？★課前準(zhǔn)備1.正方形是怎樣的平行四邊形？2.正方形是怎樣的矩形？3.正方形是怎樣的菱形？4.判定一個平行四邊形是正方形，還應(yīng)具備什么條件？5.判定一個矩形是正方形還應(yīng)具備什么條件？6.判定一個菱形是正方形還應(yīng)具備什么條件？【教師活動】1.教師講解：本節(jié)課，我們將探究正方形判定定理。我們在這里的探究方法與前幾節(jié)相同。我們已經(jīng)知道，正方形是一個中心對稱圖形，也是一個軸對稱圖形，正方形的定義是：既是菱形，又是矩形的四邊形是正方形。正方形有如下的性質(zhì)：①四條邊都相等；②四個角都是直角。=3\*GB3③對角線相等且互相垂直平分。2.板書課題3.出示問題，組織學(xué)生操作3.教師操作課件演示4.教師組織學(xué)生交流；師生共同總結(jié)正方形的判定【學(xué)生活動】聽講參與他就交流總結(jié)正方形的判定【設(shè)計意圖】本節(jié)課在復(fù)習(xí)階段，思路條理，能夠清晰的和學(xué)生一起理順知識點(diǎn)間的聯(lián)系和區(qū)別，為后邊學(xué)習(xí)正方形的判定打下良好的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)判定方法時，能夠引導(dǎo)學(xué)生對判定方法進(jìn)行在證明，引導(dǎo)學(xué)生從邊角對角線等角度去思考，避免了學(xué)生思維混亂，無從下手的局面。學(xué)習(xí)例題，能夠因勢利導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，組織小組合作交流?！久襟w使用】出示課題，展示問題情境，演示矩形、菱形變?yōu)檎叫蔚膭赢?。給出正方形判定。誘導(dǎo)嘗試，探究新知（1）“的四邊形是正方形”；（2）“的平行四邊形四邊形是正方形”（3）“的矩形形是正方形”；（4）“的菱形是正方形?！薄窘處熁顒印坎僮髡n件，教具演示引導(dǎo)學(xué)生（1）“的矩形形是正方形”；（2）“的菱形是正方形”分析要求學(xué)生嘗試解答給出參考答案【學(xué)生活動】看課件，傾聽教師講解嘗試分析解答看參考自我矯正【設(shè)計意圖】正方形不僅是特殊的平行四邊形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形．教學(xué)時要結(jié)合教科書中P110中的圖19.2－14，具體說明正方形與矩形、菱形的關(guān)系．這些關(guān)系是教學(xué)的一個難點(diǎn)，也是教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵，要結(jié)合圖形或者教具，或用簡單的集合關(guān)系圖，使學(xué)生把正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系搞清楚．這些概念重疊交錯，不易搞清楚，在教學(xué)這些內(nèi)容時進(jìn)度可稍放慢些．【媒體使用】出示問題，用實(shí)物投影展示學(xué)生解答。給出分析要領(lǐng)和參考解答變式訓(xùn)練，鞏固新知1、判斷對錯：（1）如果一個菱形的兩條對角線相等，那么它一定是正方形.（）（2）如果一個矩形的兩條對角線互相垂直，那么它一定是正方形.（）（3）兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形，一定是正方形.（）（4）對角線互相垂直的矩形是正方形.（）（5）四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形.（）2、已知：點(diǎn)E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是正方形.【教師活動】1.教師出示問題。引導(dǎo)學(xué)生完成2.組織學(xué)生交流2.操作課件給出答案【學(xué)生活動】嘗試完成變式練習(xí)參與交流看參考自我矯正【設(shè)計意圖】對于怎樣判定一個四邊形是正方形，因?yàn)閷哟伪容^多，不必分析的太具體，只要強(qiáng)調(diào)能判定一個四邊形是矩形，又能判定這個矩形也是菱形，或者先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形也是矩形，就可以判定這個四邊形是正方形，實(shí)際上就是根據(jù)正方形定義來判定．【媒體使用】出示問題，用實(shí)物投影展示學(xué)生解答。給出分析要領(lǐng)和參考解答全課小結(jié)，內(nèi)化新知1.正方形的判定方法.2.了解矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別，體驗(yàn)事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn).3.本節(jié)課的收獲與疑惑.【教師活動】1.教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課總結(jié)2.板書知識結(jié)構(gòu)3.解答學(xué)生疑惑【學(xué)生活動】參與總結(jié)記錄筆記3.說出本節(jié)課的收獲與疑惑【設(shè)計意圖】教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生有所得，所以我設(shè)計小結(jié)由學(xué)生自主歸納完成，讓學(xué)生敘說這節(jié)課“我發(fā)現(xiàn)了什么”和“我學(xué)會了什么”“我能解決什么”共同分享收獲，這樣有利于強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解和記憶，提高分析和小結(jié)能力?！久襟w使用】呈現(xiàn)本節(jié)要點(diǎn)推薦作業(yè)，延展新知選做題：已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分線，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別是E、F.求證：四邊形CFDE是正方形.2.必做題：課本第102頁習(xí)題19.2第7題.【教師活動】操作課件，安排作業(yè)【學(xué)生活動】記錄作業(yè)【設(shè)計意圖】必做題和選做題。其目的是：（1）便于發(fā)現(xiàn)問題，及時查缺補(bǔ)漏。（2）鞏固提高使各層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展?！久襟w使用】出示作業(yè)通過此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏固有關(guān)正方形的知識。板書設(shè)計（1）正方形是怎樣的平行四邊形？，有一組鄰邊相等，且有一個角是直角的平行四邊形；（2）正方形是怎樣的矩形？有一組鄰邊相等的矩形；（3）正方形是怎樣的菱形？有一個角是直角的菱形；（4）明確四者之間的關(guān)系?。。。。?）判定一個平行四邊形是正方形，還應(yīng)具備什么條件？方法1（6）判定一個矩形是正方形還應(yīng)具備什么條件？方法2；（7）判定一個菱形是正方形還應(yīng)具備什么條件？方法3；（8）小結(jié)：判定正方形的方法有三種。教學(xué)反思：正方形的判定，教材的處理沒有用專門的判定，對于正方形的證明主要是通過定義，但是在證明的過程中又進(jìn)行相應(yīng)的結(jié)合，并不是純粹的證明出三個條件。根據(jù)上面幾個圖形得到了判斷的幾種方法。首先根據(jù)定義，由平行四邊形直接得到。然后由矩形增加條件得到，還有菱形增加一個條件得到。雖然沒有專門用黑體字表示，但是實(shí)際上證明都可以用