黑龍江省大慶市肇州二校2020-2021學(xué)年下學(xué)期高二年級期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷考生注意：卷選擇題和第II卷非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2考生作答時，請將答案答在答題卡上。第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；第II卷請用直徑毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3本卷命題范圍：新人教版必修一、二冊。第I卷選擇題共60分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。＝{|－1≤<3}，集合A＝{|－1≤≤2}，則?UA＝A{|2<<3}B{|－1≤<2}C{|2≤<3}D{|<－1或>2}2已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b＝，a＝1，B＝，則c＝AC的共軛復(fù)數(shù)為，則“為純虛數(shù)”是“＋＝0”的A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件4如圖，四邊形ABCD中，，，則＝ABCD5電影《你好，李煥英》于2021年2月12日在中國內(nèi)地上映，創(chuàng)造了連續(xù)多日的單日票房冠軍。某新聞機(jī)構(gòu)想了解全國人民對《你好，李煥英》的評價，決定從某市3個區(qū)按人口數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個樣本。若3個區(qū)人口數(shù)之比為2：3：4，且人口最少的一個區(qū)抽出100人，則這個樣本的容量為6一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，4，4，，7，8其中≠7，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是眾數(shù)的倍，則該組數(shù)據(jù)的方差和60%分位數(shù)分別是A，5，5C，6，67已知圓錐的一條母線的中點到圓錐底面圓的圓心間的距離為2，母線與底面所成的角為60°，則該圓錐的體積為AπCπ8已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若，則△ABC是A等邊三角形B鈍角三角形C等腰直角三角形D有一個內(nèi)角是30°的直角三角形＝cos2－，則的圖象向右平移個單位長度可得到y(tǒng)＝sin2的圖象＝是函數(shù)f的一條對稱軸C，0是函數(shù)f的一個對稱中心在上的最小值為＝a＋tbt∈R，若|a|＝1，|b|＝2，當(dāng)且僅當(dāng)t＝－時，|c|取得最小值，則向量a與b的夾角為ABCD＝＋3，且h為R上的奇函數(shù)，flnlog25＝5，則flnlog52等于A－1B－5－ABC的各頂點都在同－球面上，且平面ABC，若該棱錐的體積為，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，則此球的表面積等于ππππ二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。為整數(shù)，復(fù)數(shù)＝1－ia－i，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，則||＝。14甲、乙兩人獨立地破譯一份密碼，已知兩人能破譯的概率分別為，，則密碼被破譯的概率為。＝sin－1，n＝cos，cos2，若m⊥n，則cos－＝。16如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的棱長均為2，點M是側(cè)棱AA1的中點，過點B1與平面BCM垂直的平面與側(cè)面ABB1A1的交線為l，則直線l與直線BC所成角的余弦值為。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。17本小題滿分10分已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足c＋a＝2b，5c－a＝2b。1求△ABC中最大內(nèi)角的余弦值；2若a＝，求△ABC的面積。18本小題滿分12分2021年7月1日是中國共產(chǎn)黨成立100周年紀(jì)念日。某市3000名市民參加“建黨100周年”相關(guān)知識比賽，成績統(tǒng)計如下圖所示。1求a的值，并估計該市參加考試的3000名市民中，成績在[80，90上的人數(shù)；2若在本次考試中前1500名參加復(fù)賽，則進(jìn)入復(fù)賽市民的分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)如何制定結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示。19本小題滿分12分設(shè)平面a＝cos，sin，b＝cos＋2，sin，c＝sinα，cosα，∈R。1若a⊥c，求cos2＋2α的值；2若∈0，，證明：a和b不可能平行；3若α＝0，求函數(shù)f＝a·b－2c的最大值，并求出相應(yīng)的的值。20本小題滿分12分某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1，2，3，4，5五個等級?，F(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取40個，對其等級進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：1若抽取等級為5的零件的概率為，求m，n；2在1的條件下，從等級為1和5的所有零件中任意抽取2個，求抽取的2個零件等級恰好相同的概率。21本小題滿分12分如圖，在棱臺ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD與A1B1C1D1互相平行且相似，底面ABCD為菱形，∠BAD＝60°，AB＝2A1B1＝2，CC1⊥平面ABCD，ta