2021-2022學年山東省濰坊市繁華中學高三數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知復(fù)數(shù)為實數(shù)，為虛數(shù)單位，則實數(shù)m的值為()A、-2

B、

C、2

D、參考答案：A2.已知集合A={x|2﹣3x﹣2x2＞0}，B={x|y=ln（x2﹣1）}，則A∩B=（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） C．（﹣1，） D．（﹣2，﹣1）∪（l，+∞）參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】求出A中不等式的解集確定集合A，求出B中x的范圍確定集合B，計算A、B的交集即可．【解答】解：由A中不等式變形得：（x+2）（2x﹣1）＜0，解得：﹣2＜x＜，即A=（﹣2，）；由B中y=ln（x2﹣1），得到x2﹣1＞0，即x＜﹣1，x＞1∴B=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）則A∩B=（﹣2，﹣1）．故選：A．【點評】本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題目．3.已知函數(shù)的圖像是下列四個圖像之一，且其導(dǎo)函數(shù)的圖像如左圖所示,則該函數(shù)的圖像是（）

A

B

C

D參考答案：B4.已知點P(1，2)和圓C：，過點P作圓C的切線有兩條，則k的取值范圍是（

）

A．R B．

C． D．參考答案：C圓，因為過有兩條切線，所以在圓外，從而，解得，選C．

5.已知雙曲線的一個焦點在圓上,則雙曲線的漸近線方程為（）ks5uA． B． C． D．參考答案：B6.把2008表示成兩個整數(shù)的平方差形式，則不同的表示方法有（

）種．A

4

B6

C

8

D16參考答案：C.解析：設(shè)，即．2008有8個正因數(shù)，分別為1，2，4，8，251，502，1004，2008．而且與只能同為偶數(shù)，因此對應(yīng)的方程組為故共有8組不同的值：；．7.若，則是的（）．

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：A8.對于實數(shù)a，b，定義一種新運算“”：，其運算原理如程序框圖所示，則（

）A．26

B．32

C．40

D．46參考答案：C9.某校為了解1000名高一新生的身體生長狀況，用系統(tǒng)抽樣法（按等距的規(guī)則）抽取40名同學進行檢查，將學生從1～1000進行編號，現(xiàn)已知第18組抽取的號碼為443，則第一組用簡單隨機抽樣抽取的號碼為（）A．16 B．17 C．18 D．19參考答案：C【考點】B4：系統(tǒng)抽樣方法；B2：簡單隨機抽樣．【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特征，從1000名學生從中抽取一個容量為40的樣本，抽樣的分段間隔為=25，結(jié)合從第18組抽取的號碼為443，可得第一組用簡單隨機抽樣抽取的號碼．【解答】解：∵從1000名學生從中抽取一個容量為40的樣本，∴系統(tǒng)抽樣的分段間隔為=25，設(shè)第一部分隨機抽取一個號碼為x，則抽取的第18編號為x+17×25=443，∴x=18．故選C．10.在等差數(shù)列中，已知與是方程的兩個根，若，則=（

）（A）2012 （B）2013 （C）2014 （D）2015參考答案：C由題意知，，。又，∴，，∴。∴，∴。故選C。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則二項式的展開式中含x項的系數(shù)是

參考答案：24012.設(shè)為第二象限角，若，則=______．參考答案：【分析】由可得，進而由，結(jié)合為第二象限角即可得解.【詳解】.由，結(jié)合為第二象限角，，可得.故答案為：.【點睛】本題主要考查了兩角和差的正切展開及同角三角函數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.13.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為______________。參考答案：38由三視圖可知該幾何體為一個長方體在中間挖去了一個等高的圓柱，其中長方體的長、寬、高分別為4、3、1，圓柱的底面直徑為2，所以該幾何體的表面積為長方體的表面積加圓柱的側(cè)面積再減去圓柱的底面積，即為【點評】本題主要考查幾何體的三視圖、柱體的表面積公式，考查空間想象能力、運算求解能力，屬于容易題。本題解決的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖還原出幾何體，確定幾何體的形狀，然后再根據(jù)幾何體的形狀計算出表面積。14.在直線l1：ax﹣y﹣a+2=0（a∈R），過原點O的直線l2與l1垂直，垂足為M，則|OM|的最大值為．參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】分a=0或a≠0兩種情況討論，設(shè)y=，根據(jù)判別式求出y的范圍，即可得到|OM|的最大值【解答】解：直線l1：ax﹣y﹣a+2=0（a∈R），化為y=ax﹣a+2，則直線l1的斜率為a，當a=0時，11：y=2，∵過原點O的直線l2與l1垂直，∴直線l2的方程為x=0，∴M（0.2），∴|OM|=2，當a≠0時，則直線l2的斜率為﹣，則直線l2的方程為y=﹣x，由，解得x=，y=，∴M（，），則|OM|==，設(shè)y=，則（1﹣y）a2﹣4a+4﹣y=0，∴△=16﹣4（1﹣y）（4﹣y）≥0，解得0≤y≤5，∴|OM|的最大值為，綜上所述：|OM|的最大值為，故答案為：【點評】本題考查了直線方程的垂直的關(guān)系和直線與直線的交點和函數(shù)的最值得問題，屬于中檔題15.給出定義:若，（其中m.為整數(shù)），則m叫做離實效x最近的整數(shù)。記作，即，，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:①的定義域是R，值域是②點是的圖象的對稱中心，其中③函數(shù)的周期為1④函數(shù)在上是增函數(shù)上述命題中真命題的序號是A.①②

B.②③

C.①③

D.②④參考答案：C16.若函數(shù)的值域是，則的最大值是_

．參考答案：

17.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列正確命題序號是

▲

．(1)若m∥,n∥,則m∥n，

(2)若則(3)若，且，則；(4)若，，則參考答案：(3)(4)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，對，有恒成立，則實數(shù)的取值范圍為

．參考答案：【知識點】不等式恒成立問題E8解析：因為，有恒成立，，即，整理可得，令，上式為，所以因為，所以，故答案為【思路點撥】根據(jù)題意可得，即，令，整理可得，因為，所以.19.已知函數(shù)，其圖象過點；（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值。參考答案：解（1）

4分（2）

6分

8分20.(12分)

如圖直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=900,E為BB1的中點,點D在棱AB上,使得∠A1DE=900.(Ⅰ)求證:CD⊥平面A1ABB1；(Ⅱ)求二面角C-A1E-D的大小.

參考答案：解析:(Ⅰ)由已知可得,AB=,由∽算得AD=BD=,故D為AB中點,所以CD⊥AB,CD⊥平面A1ABB1；……6分

(Ⅱ)過D作DF⊥A1E于F,連結(jié)CF,則CF⊥A1E,所以∠CFD為二面角C-A1E-D的平面角……8分在中可得,DF=,又CD=,所以,即二面角C-A1E-D為450……12分21.如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，，點M是棱AA1上不同于A，A1的動點.（1）證明:；（2）若，判斷點M的位置并求出此時平面MB1C把此棱柱分成的兩部分幾何體的體積之比.參考答案：證明：（1）解:在中，∵，∴，∴，又∵，∴平面，又平面，∴.（2）當時，設(shè)，∴，則在中，，同理：，據(jù)，∴，整理得，，∴，故為的中點.此時平面把此棱柱分成兩個幾何體為:四棱錐和四棱錐.由（1）知四棱的高為，，∴，又，∴，故兩部分幾何體的體積之比為.22.（本小題滿分12分）如圖，四邊形與都是邊長為的正方形，點E是的中點，

(