2021-2022學(xué)年安徽省六安市眾興集鎮(zhèn)西皋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=4sin（ωx+）（ω＞0）在平面直角坐標(biāo)系中的部分圖象如圖所示，若∠ABC=90°，則ω=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由函數(shù)f（x）的最值求得A，再利用勾股定理求得AC、AB、BC的值，再利用AC2=AB2+BC2，求得ω．【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=4sin（ωx+）（ω＞0）在平面直角坐標(biāo)系中的部分圖象，可得A=4，再根據(jù)AC==，AB==，BC==，∠ABC=90°，∴AC2=AB2+BC2，即+192=+48++48，∴ω=，故選：B．2.若函數(shù)對(duì)于任意的，都有，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D由題意時(shí)，取最小值，即，不妨令，取，即．令，得，故選D．

3.已知函數(shù)f（x）=是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[，） B．[，） C．（，） D．（，1）參考答案：B【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)在R上是減函數(shù)，分析可得，解可得a的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，若函數(shù)f（x）=是R上的減函數(shù)，則有，解可得≤a＜，即a的取值范圍是[，）；故選：B．4.有甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中各射靶10次，他們每次命中環(huán)數(shù)的條形圖如圖所示，共計(jì)兩位運(yùn)動(dòng)員的平均環(huán)數(shù)分別為，標(biāo)準(zhǔn)差為s甲，s乙，則（）A．，s甲＞s乙B．，s甲＜s乙C．，s甲＞s乙D．，s甲＜s乙參考答案：C略5.函數(shù)的圖象關(guān)于

（

）A.軸對(duì)稱

B.軸對(duì)稱

C.原點(diǎn)對(duì)稱

D.直線對(duì)稱

參考答案：C6.滿足的△ABC的個(gè)數(shù)為m，則am的值為

A．4

B．2

C．1

D．不確定參考答案：A7.如圖，一個(gè)直三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱.若側(cè)面水平放置時(shí)，液面恰好過的中點(diǎn)，當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，液面高為（

）A．7

B．6

C.4

D．2參考答案：B底面ABC的面積設(shè)為S，則側(cè)面AA1B1B水平放置時(shí)，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點(diǎn)，水的體積為：，當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，液面高為h，水的體積為：Sh=，可得h=6．故答案選：B．

8.數(shù)列{an}中，若對(duì)所有的正整數(shù)n都有，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.設(shè)集合M={﹣1，0，1}，N={﹣2，0，1}，則M∩N=(

)A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{1} D．{0}參考答案：B考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：由M與N，求出兩集合的交集即可．解答：解：∵M(jìn)={﹣1，0，1}，N={﹣2，0，1}，∴M∩N={0，1}．故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵10.過兩點(diǎn)A，B(，的直線傾斜角是45，則m的值是（

）。（A）

（B）3

（C）1

（D）參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是

參考答案：略12.已知二次函數(shù)，若對(duì)于上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)，函數(shù)值都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則滿足條件的的值可以是

。（寫出一個(gè)即可）

參考答案：內(nèi)的任一實(shí)數(shù)。解析：由題意當(dāng)時(shí)，

；當(dāng)時(shí)，不存在；當(dāng)時(shí)，，不存在；當(dāng)時(shí)，，所以這時(shí)；當(dāng)時(shí)，，所以這時(shí)；綜上所述。

13.已知曲線y=Asin(wx＋j)＋k（A>0,w>0,|j|<π）在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(,4)，最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(,－2)，此曲線的函數(shù)表達(dá)式是

。參考答案：略14.已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．參考答案：（1，2）【考點(diǎn)】54：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；53：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【分析】原問題等價(jià)于于函數(shù)f（x）與函數(shù)y=k的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象可得答案．【解答】解：關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，等價(jià)于函數(shù)f（x）與函數(shù)y=k的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，作出函數(shù)的圖象如下：由圖可知實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1，2）故答案為：（1，2）15.計(jì)算：=

；參考答案：

1

略16.（5分）函數(shù)的定義域是

．參考答案：{x|x≥﹣3且x≠2}考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 計(jì)算題．分析： 由題意可得，解不等式可求函數(shù)的定義域解答： 由題意可得∴x≥﹣3且x≠2故答案為：{x|x≥﹣3且x≠2}點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解，解題的關(guān)鍵是尋求函數(shù)有意義的條件17.

參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題10分）已知函數(shù)且;（1）求a的值

（2）判斷的奇偶性（3）函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明。參考答案：略19.(10分)已知，，,求的取值范圍。參考答案：(10分)已知，，,求的取值范圍。略20.（本題滿分12分）已知指數(shù)函數(shù)滿足：，又定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）確定的解析式；（2）求的值；（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）設(shè),則，a=2,，-------------------------------2分（2）由（1）知：，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以=0，即,

∴，又，；

………………6分（3）由（2）知，易知在R上為減函數(shù).又因是奇函數(shù)，從而不等式：

ks5u等價(jià)于=，因?yàn)闇p函數(shù)，由上式得：,………………10分即對(duì)一切有：，從而判別式

…………12分21.設(shè)，已知函數(shù)，．（1）若是的零點(diǎn)，求不等式的解集：（2）當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍．參考答案：(1)；(2)【分析】（1）利用可求得，將不等式化為；分別在和兩種情況下解不等式可求得結(jié)果；（2）當(dāng)時(shí)，，可將變?yōu)樵谏虾愠闪ⅲ环诸愑懻摰玫浇馕鍪?，從而可得單調(diào)性；分別在、、三種情況下，利用構(gòu)造不等式，解不等式求得結(jié)果.【詳解】（1）是的零點(diǎn)

由得：當(dāng)時(shí)，，即，解得：當(dāng)時(shí)，，即，解得：的解集為：（2）當(dāng)時(shí)，，即：時(shí)，

在上恒成立①當(dāng)時(shí)，恒成立

符合題意②當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，，解得：當(dāng)時(shí)，，解集為當(dāng)時(shí)，，解得：綜上所述，的取值范圍為：【點(diǎn)睛】本題考查含絕對(duì)值不等式的求解、恒成立問題的求解；求解恒成立問題的關(guān)鍵是能夠通過分類討論的方式去掉絕對(duì)值符號(hào)，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，將問題轉(zhuǎn)化為所求參數(shù)與函數(shù)最值之間的大小關(guān)系的比較問題，從而構(gòu)造不等式求得結(jié)果.22.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．【分析】幾何體為圓臺(tái)挖去一個(gè)圓錐，求出圓臺(tái)和圓錐的底面半徑，高和母線，代入面積公式和體積公式計(jì)算即可．【解答】解：作CE⊥AB于E，作DF⊥C