2021-2022學(xué)年河南省許昌市示范性普通中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知Sk表示{an}的前K項(xiàng)和，Sn—Sn+1=an（n∈N+），則{an}一定是_______。

A、等差數(shù)列

B、等比數(shù)列

C、常數(shù)列

D、以上都不正確參考答案：D2.已知集合M={－1,1,2},N={y|y=x,xM},則MN是(

)A、{1}

B、{1，4}

C、{1，2，4}

D、參考答案：A3.下列各組中的兩個(gè)三角函數(shù)值的大小關(guān)系正確的是

A.

B.

C.

D.參考答案：D4.

若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在上

A.是減函數(shù)，有最小值0

B.是增函數(shù)，有最小值0

C.是減函數(shù)，有最大值0

D.是增函數(shù)，有最大值0參考答案：D5.已知其中為常數(shù)，若，則的值等于(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)m，n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則m，n的值分別為（

）． A．，2 B．，4 C．， D．，4參考答案：A，則函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，又且，則，，∴，∴，即函數(shù)在區(qū)間上的最大值為．由題意知，即，∴，由得，∴．故選．7.若集合中的元素是△的三邊長(zhǎng)，則△一定不是[

]A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形參考答案：D8.若x,y滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)（1,0）處取得最小值，則a的范圍是（

）A,（-1,2）

B.（-4,2）

C.(-4,0]

D.(-2,4)參考答案：B略9.若函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）（0＜θ＜π）的圖象關(guān)于（π，0）對(duì)稱，則函數(shù)f（x）在[﹣，]上的最小值是（）A．﹣ B．﹣1 C．﹣ D．﹣參考答案：B【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的圖象．【分析】利用余弦函數(shù)的圖象對(duì)稱性，誘導(dǎo)公式，求得f（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)f（x）在[﹣，]上的最小值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）（0＜θ＜π）的圖象關(guān)于（π，0）對(duì)稱，故有f（π）=cos（2π+θ）=0，故有θ=kπ+，k∈Z，∴θ=，f（x）=﹣sin2x．在[﹣，]上，2x∈[﹣，]，故當(dāng)2x=﹣時(shí)，f（x）取得最小值是﹣1，故選：B．10.集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個(gè)圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【分析】本題考查的是函數(shù)的概念和圖象問(wèn)題．在解答時(shí)首先要對(duì)函數(shù)的概念從兩個(gè)方面進(jìn)行理解：一是對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量在值域當(dāng)中都有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)，二是滿足一對(duì)一、多對(duì)一的標(biāo)準(zhǔn)，絕不能出現(xiàn)一對(duì)多的現(xiàn)象．【解答】解：由題意可知：M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，對(duì)在集合M中（0，2]內(nèi)的元素沒(méi)有像，所以不對(duì)；對(duì)不符合一對(duì)一或多對(duì)一的原則，故不對(duì)；對(duì)在值域當(dāng)中有的元素沒(méi)有原像，所以不對(duì)；而符合函數(shù)的定義．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)兩個(gè)非零向量,,若向量與的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：12.的值．參考答案：1【考點(diǎn)】三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值．【分析】將所求關(guān)系式中的切化弦，利用輔助角公式與誘導(dǎo)公式即可求得答案．【解答】解：∵sin50°（1+tan10°）=sin50°（）=sin50°?===1故答案為：1．13.方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6）的解是．參考答案：x=2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】由已知條件可得log2（x+14）（x+2）=log28（x+6），即，由此求得方程的解．【解答】解：由方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6），可得log2（x+14）（x+2）=log28（x+6），即，解得x=2，故答案為x=2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)方程的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．14.＝

．參考答案：

略15.直線5x-2y-10=0在y軸上的截距為

。參考答案：-5略16.下列說(shuō)法中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是

．①終邊落在y軸上的角的集合是{α|α=，k∈Z}；②函數(shù)y=2cos（x﹣）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（，0）；③函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；④已知，，f（x）的值域?yàn)椋瑒ta=b=1．參考答案：②④【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】①，終邊落在y軸上的角的集合應(yīng)該是{α|α=，k∈Z}；②，對(duì)于函數(shù)y=2cos（x﹣），當(dāng)x=時(shí)，y=0，故圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（，0）；③，函數(shù)y=tanx在（kπ，kπ+）為增，不能說(shuō)成在第一象限是增函數(shù)；④，由，得﹣1≤sin（2x+），列式2a×﹣2a+b=﹣1，2a×（﹣1）﹣2a+b=﹣3，解得a=1，b=1．【解答】解：對(duì)于①，終邊落在y軸上的角的集合應(yīng)該是{α|α=，k∈Z}，故錯(cuò)；對(duì)于②，對(duì)于函數(shù)y=2cos（x﹣），當(dāng)x=時(shí)，y=0，故圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（，0），正確；對(duì)于③，函數(shù)y=tanx在（kπ，kπ+）為增，不能說(shuō)成在第一象限是增函數(shù)，故錯(cuò)；對(duì)于④，∵，∴2x+∈[，]，﹣1≤sin（2x+），∴2a×﹣2a+b=﹣1，2a×（﹣1）﹣2a+b=﹣3，解得a=1，b=1，故正確．故答案為：②④17.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x6﹣8x5+60x4+16x3+96x2+240x+64在x=2時(shí)，v2的值為

．參考答案：48【考點(diǎn)】EL：秦九韶算法．【分析】由于函數(shù)f（x）=x6﹣8x5+60x4+16x3+96x2+240x+64=（（（（（x﹣8）x+60）x+16）x+96）x+240）x+64，當(dāng)x=2時(shí)，分別算出v0=1，v1=﹣6，v2=48，即可得出．【解答】解：∵f（x）=x6﹣8x5+60x4+16x3+96x2+240x+64=（（（（（x﹣8）x+60）x+16）x+96）x+240）x+64，當(dāng)x=2時(shí)，分別算出v0=1，v1=1×2﹣8=﹣6，v2=﹣6×2+60=48，∴v2的值為48．故答案為48三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（1）求值：（0.064）﹣（﹣）﹣2÷160.75+（﹣2017）0；（2）求值：．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求出，（2）根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可求出【解答】解（1）原式═0.4﹣1﹣8÷8+1=；（2）原式===．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)冪和對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．19.某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，計(jì)劃每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于15千克，已知生產(chǎn)A產(chǎn)品1千克要用煤9噸，電力4千瓦，3個(gè)工作日；生產(chǎn)B產(chǎn)品1千克要用煤4噸，電力5千瓦，10個(gè)工作日。又知生產(chǎn)出A產(chǎn)品1千克可獲利7萬(wàn)元，生產(chǎn)出B產(chǎn)品1千克可獲利12萬(wàn)元，現(xiàn)在工廠只有煤360噸，電力200千瓦，300個(gè)工作日，（1）列出滿足題意的不等式組，并畫圖；（2）在這種情況下,生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少千克能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益。

參考答案：（1）設(shè)A、B產(chǎn)品各千克 3分

4分

作出以上不等式組的可行域，如右圖(作圖4分)

8分

（2）由圖知在的交點(diǎn)處取最大值

10分（萬(wàn)元）答：A、B產(chǎn)品各生產(chǎn)20千克、24千克時(shí)獲得最大效益為428萬(wàn)元。

12分20.（14分）（2015春?深圳期末）某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這件服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表所示：x3456789y66697381899091已知：xi2=280，xiyi=3487，=，=﹣（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程；（Ⅲ）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計(jì)可獲純利多少元？參考答案：考點(diǎn)：線性回歸方程．

專題：應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析：（Ⅰ）利用平均數(shù)公式，可求，；（Ⅱ）求出利用最小二乘法來(lái)求線性回歸方程的系數(shù)的量，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，求出系數(shù)，再求出a的值；（Ⅲ）由回歸直線方程預(yù)測(cè)，只需將x=20代入求解即可．解答：解：（Ⅰ）=（3+4+5+6+7+8+9）=6，=（66+69+73+81+89+90+91）=80，（Ⅱ）∵xi2=280，xiyi=3487，∴b==，a=，∴回歸方程為y=x+，（Ⅲ）當(dāng)x=20時(shí)，y≈175，故該周內(nèi)某天的銷售量為20件，估計(jì)這天可獲純利大約為175元．點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平均值、線性回歸直線方程及其求解過(guò)程，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是記住回歸系數(shù)的求解公式．21.（12分）已知集合A={x||﹣3＜x+2＜3}，B={x|m＜x＜1}，其中m＜1．（1）若A∩B={x|﹣1＜x＜m}，求實(shí)數(shù)m，n的值；（2）若A∪（?UB）=R，求m的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；交集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： （1）先求出集合A，結(jié)合A∩B={x|﹣1＜x＜n}，B={x|m＜x＜1}，從而求出m，n的值；（2）由題意得到不等式組，解出即可．解答： 解得A={x|﹣5＜x＜1}，（1）∵A∩B={x|﹣1＜x＜n}，B={x|m