2021-2022學年山東省煙臺市萊陽第九中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量a=(3,2),b=(x,4)，且a∥b,則x的值為A.6

B.-6

C.

D.參考答案：A2.已知直線l1：2x+3my﹣m+2=0和l2：mx+6y﹣4=0，若l1∥l2，則l1與l2之間的距離為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系．【分析】由，解得m=±2，m=﹣2時舍去，可得m=2，再利用平行線之間的距離公式即可得出．【解答】解：由，解得m=±2，m=﹣2時舍去，∴m=2，因此兩條直線方程分別化為：x+3y=0，x+3y﹣2=0．則l1與l2之間的距離==．故選：B．3.若函數(shù)的圖象過兩點和，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：

A

解析：且4.設函數(shù)，若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是(A) (B)(C) (D)參考答案：D5.下列命題中正確的是（

）A．空間三點可以確定一個平面 B．三角形一定是平面圖形C．若A,B,C,D既在平面內，又在平面內，則平面和平面重合.D．四條邊都相等的四邊形是平面圖形參考答案：B6.已知向量、滿足，且，則與的夾角為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經過3分鐘漏完．已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的高度，則H與下落時間t（分）的函數(shù)關系表示的圖象只可能是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象．【分析】利用特殊值法，圓柱液面上升速度是常量，表示圓錐漏斗中液體單位時間內落下的體積相同，當時間取1.5分鐘時，液面下降高度與漏斗高度的比較．【解答】解：由于所給的圓錐形漏斗上口大于下口，當時間取t時，漏斗中液面下落的高度不會達到漏斗高度的，對比四個選項的圖象可得結果．故選B8.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A．y=x|x| B．y=﹣x3 C．y= D．y=sinx參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】對選項一一判斷，運用奇偶性定義和單調性的判斷，以及常見函數(shù)的性質，即可得到所求結論．【解答】解：A，y=x|x|，定義域為R，f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣f（x），為奇函數(shù)；且x≥0時，f（x）=x2遞增，由奇函數(shù)性質可得f（x）在R上為增函數(shù)，正確；B，y=﹣x3，有f（﹣x）=﹣f（x），為奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)；C，y=定義域為{x|x≠0}，且為奇函數(shù)在（﹣∞，0），（0，+∞）為減函數(shù)；D，y=sinx定義域為R，在R上不單調．故選：A．9.設集合，則等于

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D10.函數(shù)的圖象的大致形狀是（）A.

B．

C． D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（3分）若函數(shù)y=lnx+2x﹣6的零點為x0，則滿足k≤x0的最大整數(shù)k=

．參考答案：2考點： 函數(shù)的零點．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 利用函數(shù)零點的判定定理即可得出．解答： ∵f（2）=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3＞0，∴函數(shù)y=lnx+2x﹣6的零點x0∈（2，3）．∴滿足k≤x0的最大整數(shù)k=2．故答案為2．點評： 熟練掌握函數(shù)零點的判定定理是解題的關鍵．12.（5分）已知cosθ?tanθ＜0，那么角θ是第

象限角．參考答案：第三或第四考點： 象限角、軸線角；任意角的三角函數(shù)的定義；弦切互化．專題： 閱讀型．分析： 本題考查了正、余弦函數(shù)與正切函數(shù)轉化關系以及由三角函數(shù)值判斷角所在的象限．根據(jù)cosθ?tanθ＜0，結合同角三角函數(shù)關系運算，及三角函數(shù)在各象限中的符號，我們不難得到結論．解答： 且cosθ≠0∴角θ是第三或第四象限角故答案為：第三或第四點評： 準確記憶三角函數(shù)在不同象限內的符號是解決本題的關鍵，其口決是“第一象限全為正，第二象限負余弦，第三象限負正切，第四象限負正弦．”13.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，滿足S4=﹣8，，則當Sn取得最小值時，n的值為

．參考答案：5【考點】85：等差數(shù)列的前n項和．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的前n和為S4=﹣8，用d表示出a1，帶入前n項和Sn中轉化為二次函數(shù)問題求解最值即可．【解答】解：等差數(shù)列{an}的公差為d，S4=﹣8，即﹣8=4a1+6d．可得：a1=．那么：=．當n=時，Sn取得最小值．∵．∴，即，解得：4＜n＜6．n∈N*，∴n=5．故答案為：5．【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和的最值問題和轉化思想，屬于中檔題．14.已知冪函數(shù)的圖像經過點（2，32）則它的解析式是.參考答案：略15.函數(shù)是偶函數(shù)，則

參考答案：16.函數(shù)的定義域為，若對于任意，當時，都有，則稱函數(shù)在上為非減函數(shù)，設函數(shù)在上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①；②；③。則___________.

參考答案：17.若直線與直線平行，則

參考答案：-4由題意得，兩條直線平行，則。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列的通項公式為，其中是常數(shù)，．（Ⅰ）當時，求的值．（Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？證明你的結論．（Ⅲ）若對于任意，都有，求的取值范圍．參考答案：見解析（Ⅰ）時，∴．（Ⅱ），，，，若存在入使為等差數(shù)列有：，∴，，，矛盾，∴不存在入使為等差數(shù)列．（Ⅲ）∵，∴，即，．①當為正偶數(shù)：，隨增大變大，．②當為正奇數(shù)：，隨變大而變大，．綜上：．19.已知集合A={x|4≤x＜8，x∈R}，B={x|6＜x＜9，x∈R}，C={x|x＞a，x∈R}．（1）求A∪B；（2）（?UA）∩B；

（3）若A∩C=?，求a的取值范圍．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】（1）根據(jù)A與B，求出兩集合的并集即可；（2）由全集U=R，求出A的補集，找出A補集與B的交集即可；（3）由A與C，且A與C的交集為空集，確定出a的范圍即可．【解答】解：（1）∵A={x|4≤x＜8}，B={x|6＜x＜9}，∴A∪B={x|4≤x＜9}；（2）∵A={x|4≤x＜8}，全集為R，∴?UA={x|x＜4或x≥8}，∵B={x|6＜x＜9}，則（?UA）∩B={x|8≤x＜9}；（3）∵A∩C=?，且A={x|4≤x＜8}，C={x|x＞a}，∴a的取值范圍是a≥8．【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．20.(本小題滿分12分)設全集為，集合，．

（1）求如圖陰影部分表示的集合；

（2）已知，若，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）（2）（2）因為,所以

①當,則，即.②當時,，即時，,所以得.綜上所述，的取值范圍為．

考點：集合的交并補運算,空集是任何集合的子