2016區(qū)數(shù)

學(xué)（全卷滿分100，考試時(shí)間分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、位號(hào)、考籍號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答（答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡），在本試題上作答無(wú)效．一、單項(xiàng)選擇題：本大題共0小題每小題2分，共60分．每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的馨提示：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試題上作答無(wú)效1．已知集合AA．

B．

C．

D．2．1977年是高斯誕辰200周年為紀(jì)這位偉大的數(shù)學(xué)家對(duì)復(fù)數(shù)發(fā)展所做出的杰出貢獻(xiàn)，德國(guó)特別發(fā)行了一枚郵票（如圖枚郵票上印有4個(gè)復(fù)其的個(gè)復(fù)數(shù)的和(46i)A．C．2i

B．D．3．直線的率等于

(2題圖A．

B．C．

D．

344．設(shè)向量，，則ACA．+b5．函數(shù)f

B．a(chǎn)的義域是

C．

D．+bA．RC．

B．≥D．6．某幾何體的三視圖如右圖所，則該幾何體是A．棱柱

B．柱正視圖

側(cè)視圖C．棱錐

D．錐7．某校高二年級(jí)共有600名學(xué)，編號(hào)為～600為了分析俯視圖（第6題）

該年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試情況，用系統(tǒng)抽樣方法抽取了一個(gè)樣本容量為60的樣本．如編號(hào)006，026在樣本中，那么下列編號(hào)在樣本中的是A．

B．

C．

D8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，出的結(jié)果是

開(kāi)始A．3

B．9n=1C．27

D．649．角弧度數(shù)是

n=+1A．C．

B．D．

否

M=n3>9?10．指數(shù)函數(shù)y

過(guò)定點(diǎn)

是A．B．C．D．11．經(jīng)過(guò)點(diǎn)(02)且率為2的線方程為A．xB．2yC．2yD．2y12．函數(shù)yxx的最值為A．B．C．1D．213．A．9B．3．2D．

M輸出結(jié)束（第圖）14．命題“若兩個(gè)三角形全等，這兩個(gè)三角形的面積相等”的逆命題是A．若兩個(gè)三角形的面積相等，這兩個(gè)三角形全等B．若兩個(gè)三角形不全等，則這個(gè)三角形的面積相等C．若兩個(gè)三角形的面積相等，這兩個(gè)三角形不全等D．若兩個(gè)三角形不全等，則這個(gè)三角形的面積不相等15．在等比數(shù)列

=2

，

a=42

，那么

a4A．6B．8．16D．32

16．下列命題正確的是A．a(chǎn)

的最小值是2

B．

2

的最小值是2C．a(chǎn)的大值是2

D．

的大是2217．設(shè)向量a7)4)，aA．

B．

C．2D．2218．在△中角、的邊分別為、、，若

的為A．119．已知雙曲線xA．

2

m

D．2C．3B．C．2D．4的軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍則實(shí)數(shù)m的是B．20．已知某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)裂成2個(gè)，個(gè)分成……依此類(lèi)推，那么1個(gè)樣細(xì)胞分裂次，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)為A．4個(gè)B．8個(gè)C．16個(gè)D．32個(gè)21．棱長(zhǎng)均為a的棱錐的表面積是A．

B．a(chǎn)

2

C．

34

a

D．

3

22．從某中學(xué)高三年級(jí)中隨機(jī)抽了男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：編號(hào)身高/cm體重/kg

117065

216864

317872

416861

517667

617267由以上數(shù)據(jù)，建立了身高預(yù)體重y的歸方程0.80x．么，根據(jù)上述回歸方程預(yù)報(bào)一名身高為的高三男生的體重是A．80kgB．kgCkgD．kg23．拋物線y

2

x的線方程是A．x

B．x

C．

D．y

24．不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為

oo≤oo≤A．

B．

32

C．

D．

25．?dāng)?shù)列2，一通項(xiàng)公式是A．C．a(chǎn)326．

B．a(chǎn)D．A．

2

B．

2

C．

2

D．

227．某居民小區(qū)擬將一塊三角形地改造成綠地測(cè)量，這塊三角形空地的兩邊長(zhǎng)分別為2m和68m，它們的夾角是．已知改造費(fèi)用為50元/m那么，這塊三角形空地的改造費(fèi)用為A．元C．元

B．3元D．54400元28．函數(shù)fA．(0C．(2

的零點(diǎn)所在的區(qū)間是B．(1D．(329．關(guān)于函數(shù)ylog

列說(shuō)法正確的是A．在C．在

B．D．30．由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論推理，稱(chēng)為歸納推理．以下推理為歸納推理的是A．三角函數(shù)都是周期函,sinx是角函數(shù)，所以sin是期函數(shù)B．一切奇數(shù)都不能被2整除是奇數(shù)，所以不能被整除C．由112，1，1

2

D．兩直線平行，同位角相等．與是條平行直線的同位角，則二、填空題：本大題共6小，小題2，共12分馨示：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試題上作答無(wú)效31．若函數(shù)fx

x，則f2x，，

．32．在等差數(shù)列

中，已知a，a則公差d1

．

33．已知x

，且x是一象限角，則cosx

．34．已知向量a=ba的坐標(biāo)為．35．橢圓

2y的心率e

．36．不等式

x≥

的解集為．三、解答題：本大題4小，28．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試題上作答無(wú)效37小題滿分6分）趙州橋是當(dāng)今世界建造最早、存最完整的我國(guó)古代單孔敞肩石拱橋（圖一.若以趙州橋跨徑AB所在直線為軸橋的拱高O所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（圖二的拱APB所的圓的方程為

2

2

.求OP.（圖二）（第題）38小題滿分6分）（圖一）在三棱錐ABC中平面ABC，BC．證明：BC面PAC．39小題滿分8分）據(jù)相關(guān)規(guī)定24小內(nèi)的降水量日降水量（單位mm同的日降水量對(duì)應(yīng)的降水強(qiáng)度如下表：日降水量降水強(qiáng)度

小雨

中雨

大雨

暴雨

（第38題）大暴雨特大暴雨為分析某市“主汛期”的降水情況，從該市2015年月～8月有降水記錄的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的據(jù)作為樣本，具體數(shù)據(jù)如下：16122365243739213668（1）請(qǐng)完成以下表示這組數(shù)據(jù)莖葉圖；（2）從樣本中降水強(qiáng)度為大雨上（含大雨）天氣5中隨機(jī)選取2天求恰有1天暴雨天氣的概率．40小題滿分8分）

已知函數(shù)f)ln，g

2

axx，中（1）求f(x的單區(qū)間；（2）當(dāng)x1時(shí)g,求a的取值范圍2016年自數(shù)學(xué)參考案及分準(zhǔn)說(shuō)明：1．第一題選擇題，選對(duì)得分，多、錯(cuò)選或不選一律給分．2．第二題填空題，不給中間分3．第三題解答題，本答案給出一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則．4．對(duì)解題，當(dāng)考生的解答在一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度可視影響的程度決定后繼分的給分不超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．5．解答右側(cè)所注分?jǐn)?shù)，表示考正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．6．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（共30小，每小2分共60分）題1

2345678910號(hào)答C

A

B

A

BDCCBB案題11

121314151617181920號(hào)答C

DCACBBABB案題21

222324252627282930號(hào)答B(yǎng)

CACBDCBDC案二、填空題（共6小，每小題，共12分）

31．4．233．

34735．

．三、解答題（共小，共28分37．解：在方程

2

y

中令x，···········2分則2

，····················分解得

y7.2，1

（舍去.···············5分．························6分38．證明PA面ABC

，BC

平面ABC

，

.······3分又ACBC，·······················4分PA平，平面，

PAAC

，BC面.·····················6分39．解）

6349

····················4分（2）記降水強(qiáng)度為大雨的3天，，，水度為暴雨的2天為d，，這5中抽取2天所有情況為，acad，ae，，bd，be，，，基本事件總數(shù)為10.··························6分記“5天抽取2天，有一天生暴雨”為事件A，能結(jié)果為，，bd，be，，即事件A包的基本事件數(shù)為6.···········7所以恰有1天生暴雨的概率()

0.6．············8分40．解）數(shù)

f()

的定義域?yàn)?/p>

．··············1分f

x

.·················2分當(dāng)，f

；當(dāng)x時(shí)f

.∴函數(shù)

f()

的單調(diào)遞減區(qū)間是

(0

，單