2021年湖北省恩施市金果坪鄉(xiāng)段德昌中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.要得到函數(shù)的圖像,需要將函數(shù)的圖像A．向左平移個單位

B．向右平移個單位C．向左平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：A2.函數(shù)在[0,1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為（

）A．2

B．

C.

D．4參考答案：C∵函數(shù)在上單調(diào)，∴函數(shù)在上的最大值與最小值在與時取得；∴，即，即，即，故選C.

3.若函數(shù)的圖像經(jīng)過第二，第三和第四象限，則一定有A．B．C．D．參考答案：A略4.如果則實數(shù)a的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略5.已知函數(shù),則=

（

）A．

B．3

C．

D．參考答案：D6.設(shè)是偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)，又，則的解集是(

)A．

B.

C.

D.參考答案：D略7.在等差數(shù)列{an}中，已知a2＋a3＋a4＝18，那么＝()A．30

B．35C．18

D．26參考答案：A略8.（5分）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的圖象可能是（） A． B． C． D． 參考答案：D考點： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 結(jié)合對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分當(dāng)0＜a＜1時和當(dāng)a＞1時兩種情況，討論函數(shù)f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的圖象，比照后可得答案．解答： 當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的圖象為：此時答案D滿足要求，當(dāng)a＞1時，函數(shù)f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的圖象為：無滿足要求的答案，綜上：故選D，故選：D．點評： 本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，熟練掌握對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．9.直線（為實常數(shù)）的傾斜角的大小是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：D10.對于函數(shù)，當(dāng)實數(shù)屬于下列選項中的哪一個區(qū)間時，才能確保一定存在實數(shù)對（），使得當(dāng)函數(shù)的定義域為時，其值域也恰好是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置關(guān)系為

．參考答案：平行考點： 平面與平面之間的位置關(guān)系．專題： 常規(guī)題型．分析： 根據(jù)正方體中相應(yīng)的對角線之間的平行關(guān)系，我們易得到平面AB1D1和平面BC1D內(nèi)有兩個相交直線相互平行，由面面平行的判定定理，我們易得到平面AB1D1和平面BC1D的位置關(guān)系．解答： ∵AB1∥C1D，AD1∥BC1，AB1?平面AB1D1，AD1?平面AB1D1，AB1∩AD1=AC1D?平面BC1D，BC1?平面BC1D，C1D∩BC1=C1由面面平行的判定理我們易得平面AB1D1∥平面BC1D故答案為：平行．點評： 本題考查的知識點是平面與平面之間的位置關(guān)系，在判斷線與面的平行與垂直關(guān)系時，正方體是最常用的空間模型，大家一定要熟練掌握這種方法．12.已知為的邊上一點,若,則的最大值為

.參考答案：613.在△ABC中，，則cosC=______．參考答案：【分析】由已知求得，進(jìn)一步求得，即可求出．【詳解】由，得，即，，則，，，則．【點睛】本題主要考查應(yīng)用兩角和的正切公式作三角函數(shù)的恒等變換與化簡求值。14.符合條件的集合的個數(shù)是

個．參考答案：815.如圖是某班50名學(xué)生身高的頻率分布直方圖，那么身高在區(qū)間[150，170）內(nèi)的學(xué)生約有人．參考答案：20【考點】BD：用樣本的頻率分布估計總體分布；B8：頻率分布直方圖．【分析】由已知中頻率分布直方圖，結(jié)合頻率=矩形高×組距，可以求出身高在區(qū)間[150，170）內(nèi)的累積頻率，進(jìn)而根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量，得到答案．【解答】解：∵身高在區(qū)間[150，170）內(nèi)的累積頻率為（0.01+0.03）×10=0.4∴身高在區(qū)間[150，170）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為0.4×50=20人故答案為：2016.已知向量，則的取值范圍是_________。參考答案：

17.在等差數(shù)列51、47、43，……中，第一個負(fù)數(shù)項為第

▲

項.參考答案：14略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，已知，，且AC邊的中點M在y軸上，BC邊的中點N在x軸上，求：(1)頂點C的坐標(biāo)；

(2)直線MN的方程．參考答案：（1）；（2）．試題分析：（1）邊AC的中點M在y軸上，由中點公式得，A，C兩點的橫坐標(biāo)和的平均數(shù)為0，同理，B，C兩點的縱坐標(biāo)和的平均數(shù)為0．構(gòu)造方程易得C點的坐標(biāo)．（2）根據(jù)C點的坐標(biāo)，結(jié)合中點公式，我們可求出M，N兩點的坐標(biāo)，代入兩點式即可求出直線MN的方程．解：（1）設(shè)點C（x，y），∵邊AC的中點M在y軸上得=0，∵邊BC的中點N在x軸上得=0，解得x=﹣5，y=﹣3．故所求點C的坐標(biāo)是（﹣5，﹣3）．（2）點M的坐標(biāo)是（0，﹣），點N的坐標(biāo)是（1，0），直線MN的方程是=，即5x﹣2y﹣5=0．點評：在求直線方程時，應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式，并注意各種形式的適用條件，用斜截式及點斜式時，直線的斜率必須存在，而兩點式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過原點的直線，故在解題時，若采用截距式，應(yīng)注意分類討論，判斷截距是否為零；若采用點斜式，應(yīng)先考慮斜率不存在的情況．19.（6分）已知數(shù)列滿足如圖所示的程序框圖。

（I）寫出數(shù)列的一個遞推關(guān)系式；并求數(shù)列的通項公式（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和，證明不等式≤，對任意皆成立．參考答案：解（Ⅰ）由程序框圖可知,數(shù)列{an}的一個遞推關(guān)系式:，

…………1分，．又，所以數(shù)列是首項為，且公比為的等比數(shù)列，

…………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知數(shù)列的前項和

……………4分對任意的，所以不等式，對任意皆成立．………………6分20.已知：以點C(t,)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點，（1）求證：△OAB的面積為定值；（2）設(shè)直線y=–2x+4與圓C交于點M,N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．參考答案：答：（1），．設(shè)圓的方程是

令，得；令，得

，即：的面積為定值．（4）

（2）垂直平分線段．

，直線的方程是．

，解得：

當(dāng)時，圓心的坐標(biāo)為，，

此時到直線的距離，圓與直線相交于兩點．當(dāng)時，圓心的坐標(biāo)為，