第人教版七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5篇

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時，也是學(xué)習直角坐標系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學(xué)習數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習方法。同時，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。

二、學(xué)生學(xué)習情況分析

(1)知識掌握上，七年級的學(xué)生剛剛學(xué)習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述;

(2)學(xué)生學(xué)習本節(jié)課的知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析;

(3)由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生的主動性。

三、設(shè)計思想

從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認識上升到理性認識。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當引導(dǎo)學(xué)生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點，你能畫出來嗎它是不是存在等。

四、教學(xué)目標

(一)知識與技能

1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。

2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。

(二)過程與方法

1、使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

2、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

(三)情感、態(tài)度與價值觀

1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點。

2、通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。

五、教學(xué)重點及難點

1、重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

2、難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。

六、教學(xué)建議

1、重點、難點分析

本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)。

2、知識結(jié)構(gòu)

有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識要點如下：

定義規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸

三要素原點正方向單位長度

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

七、學(xué)法引導(dǎo)

1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。

2、學(xué)生學(xué)法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習。

八、課時安排

1課時

九、教具學(xué)具準備

電腦、投影儀、三角板

十、師生互動活動設(shè)計

講授新課

(出示投影1)

問題1：三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.

師：三個溫度計所表示的溫度是多少

生：2℃，-5℃，0℃.

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動手操作)

師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢

師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸(板書課題).

師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀

數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下

(邊說邊畫)：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);

2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);

3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)(可列舉幾個數(shù))

讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：

(出示投影2)

(1)原點表示什么數(shù)

(2)原點右方表示什么數(shù)原點左方表示什么數(shù)

(3)表示+2的點在什么位置表示-1的點在什么位置

(4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)

原點向左1.5個單位長度的B點表示什么數(shù)

根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么然后歸納出數(shù)軸的定義.

師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單

位長度的直線叫做數(shù)軸.

進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5如果單位長度改變呢如果直線的正方向改變呢

通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.

教法說明通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達能力.

師生同步畫數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習

嘗試反饋，鞏固練習

(出示投影3).畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):

1、1.5,-2.2,-2.5,0.

2.寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):

請大家回答下列問題：

(出示投影4)

(1)有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對為什么

(2)下列所畫數(shù)軸對不對如果不對，指出錯在哪里

教法說明此組練習的目的是鞏固數(shù)軸的概念.

十一、小結(jié)

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.

十二、課后練習習題1.2第2題

十三、教學(xué)反思

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。

2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3、注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習方法。

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2

一.教學(xué)目標：

1.認知目標：

1)了解二元一次方程組的概念。

2)理解二元一次方程組的解的概念。

3)會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2.能力目標：

1)滲透把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。

2)通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

3.情感目標：

1)培養(yǎng)學(xué)生細致，認真的學(xué)習習慣。

2)在積極的教學(xué)評價中，促進師生的情感交流。

二.教學(xué)重難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

三.教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎為什么

(1)如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示(x+y=40)

(2)這是什么方程根據(jù)什么

2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示x，y的值是多少

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表示

兩個方程中的x表示什么類似的兩個方程中的y都表示

像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。

4.點明課題:二元一次方程組。

(設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué))

(二)探究新知，練習鞏固

1.二元一次方程組的概念

(1)請同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。

[讓學(xué)生看書,引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]

(2)練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說明理由。

①x2+y=0②y=2x+4③y+x④x=2/y+1⑤(x+y)/3-2=0

(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數(shù)的思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。)

2.二元一次方程組的解的概念

(1)由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

(2)練習：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢茫?/p>

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。

(3)既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

(4)練習：已知是方程組的解，求a,b的值。

(三)合作探索，嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢

1.已知兩個整數(shù)x,y，試找出方程組的解.

學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實物投影，講明自己的解題思路。

一般思路：由一個方程取適當?shù)膞y的值,代到另一個方程嘗試.

(設(shè)計意圖：把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗)

2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。

(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

由學(xué)生獨立完成，并分析講解。

3.例已知方程3X+2Y=10

⑴當X=2時，求所對應(yīng)的Y的值;

⑵取一個你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對應(yīng)的Y的值;

⑶用含X的代數(shù)式表示Y;

⑷用含Y的代數(shù)式表示X;

⑸當X=-2,0時，所對應(yīng)的Y值是多少;

(設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程。)

(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1.這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法

2.你還有什么問題或想法需要和大家交流

3.教材P82

教學(xué)設(shè)計說明：

1.本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進;第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。

2.“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進一步學(xué)習提高，教師只是點播和引導(dǎo)者。

3.本課在設(shè)計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數(shù)碼時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進一步學(xué)習做好鋪墊。

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3

第一章一元一次不等式組

1.1一元一次不等式組

第1教案

教學(xué)目標

1.能結(jié)合實例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。

2.讓學(xué)生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。

3.提高分析問題的能力，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價值。

教學(xué)重、難點

1..不等式組的解集的概念。

2.根據(jù)實際問題列不等式組。

教學(xué)方法

探索方法，合作交流。

教學(xué)過程

一、引入課題：

1.估計自己的體重不低于多少千克不超過多少千克若沒體重為x千克，列出兩個不等式。

2.由許多問題受到多種條件的限制引入本章。

二、探索新知：

自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。

分別解出兩個不等式。

把兩個不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。

找出本題的答案。

三、抽象：

教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。(滲透交集思想)

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4

平行線的判定(1)

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學(xué)習目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.

2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

學(xué)習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

一、探索直線平行的條件

平行線的判定方法1：

二、練一練1、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.()

2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補,那么同旁內(nèi)角相等.()

2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______或者_______,那么a‖b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如圖2,若∠2=∠6,則______‖_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____‖_______,如果∠9=_____,那么AD‖BC;如果∠9=_____,那么AB‖CD.

三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB‖CD的是()

A.AB‖EF,CD‖EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠3

2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是()

A.由∠1=∠6,得AB‖F(xiàn)G;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE‖EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE‖F(xiàn)I;

D.由∠5=∠4,得AB‖F(xiàn)G

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.

五、作業(yè)課本15頁-16頁練習的1、2、3、

5.2.2平行線的判定(2)

課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

學(xué)習目標

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空

間觀念,推理能力和有條理表達能力.

毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

學(xué)習重點:直線平行的條件的應(yīng)用.

學(xué)習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

一、學(xué)習過程

平行線的判定方法有幾種分別是什么

二.鞏固練習：

1.如圖2,若∠2=∠6,則______‖_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____‖_______,如果∠9=_____,那么AD‖BC;如果∠9=_____,那么AB‖CD.

(第1題)(第2題)

2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

二、選擇題.

1.如圖,下列判斷不正確的是()

A.因為∠1=∠4,所以DE‖AB

B.因為∠2=∠3,所以AB‖EC

C.因為∠5=∠A,所以AB‖DE

D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD‖BE

2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則()

A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4

三、解答題.

1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎與同伴說說你的折法.

2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎試用兩種方法說明理由.

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5

【知識講解】

一、本講主要學(xué)習內(nèi)容

1、代數(shù)式的意義

2、列代數(shù)式的注意點

3、代數(shù)式值的意義

其中列代數(shù)式是重點，也是難點。

下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。

1、代數(shù)式的意義

用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a,4x,ab,x+2y,,a2等

2.列代數(shù)式的注意點

⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“·”或者省略不寫。如3×a可寫作3·a或3a,2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。

⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“·”，更不能省略不寫。

⑶數(shù)字寫在字母的前面。

⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分數(shù)的寫法來寫,如s÷t寫作。

⑸代數(shù)式中帶分數(shù)與字母相乘時,應(yīng)寫成假分數(shù)與字母相乘的形式,如應(yīng)寫作。

(6)兩個代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分數(shù)形式表示。

3.代數(shù)式值的意義

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。

二、典型例題

例1填空

①棱長是acm的正方體的體積是___cm3。

②溫度由t°c下降2°c后是___°c。

③產(chǎn)量由m千克增長10%,就達到___千克。

④a和b的倒數(shù)和是___。

⑤a和b的和的倒數(shù)是___。

解：①a3②(t-2)③(1+10%)m④⑤

說明：⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。

⑵像a3,(1+10%)m這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。

例2、用代數(shù)式表示

⑴被4整除得m的數(shù)

⑵被2除商為a余1的數(shù)

⑶兩數(shù)的平均數(shù)

⑷a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商

⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半，若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。

⑺個位數(shù)字是8，十位數(shù)字是b的兩位數(shù)。

解:⑴4m⑵2a+1⑶設(shè)這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為。

⑷⑸⑹⑺10b+8

分析說明：

⑴數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。

⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n+2。

⑶對于題⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性。可先設(shè)這兩個數(shù)為a,b;用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。

⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。

⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是和，所以甲乙兩人合作完成的時間是即。

⑹平均速度=

所以平均速度為解答本題容易錯寫成，這主要是概念不清造成的。

題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進制表示方法：n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。

例3說出下列代數(shù)式的意義。

⑴3a+2⑵3(a+2)(3)

(4)a-(5)(a-b)2(6)a2-b2

分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。

①不含括號的代數(shù)式習慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;

②含括號的代數(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;

③由于分數(shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個整體來讀。

解：(1)a的3倍與2的和;

(2)a與2的和的3倍;

(3)a與b的差除以c的商;

(4)a與b除以c的差;

(5)a與b的差的平方;

(6)a、b的平方差。

例4、當x=7,y=4,z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值。

解：x(2