《函數(shù)》說課稿

各位評委老師,大家好！

今天我說課的內容是北師大版數(shù)學八年級上冊第六章〈〈函

數(shù)〉〉中的第一課時——函數(shù)。今天，我的說課將分三個板塊進行：一、

說教材；二說教學策略；三、說教學程序。

—、說教材

從教材地位、學習目標、重點難點、教學準備四個方面闡述

1、說教材內容的地位，作用和意義。

我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學的角度研究變量和變量之

間的關系將有助于人們更好地認識現(xiàn)實世界，預測未來。同時，研究

現(xiàn)實中的變化規(guī)律，也使學生從常量的世界進入變量的世界，開始接

觸一種新的思維方式。我們知道：函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一

個重要模型，對它的學習一直是初中階段數(shù)學學習的一個重要內容。

而對函數(shù)概念的理解又是學好函數(shù)的前提。

2、說教材內容的編排特點及意圖。

在七年級數(shù)學下冊第六章《變量之間的關系》中已探索過變量與

變量之間的關系，本節(jié)課的安排是繼續(xù)通過變量間關系的考察，讓學

生初步體會函數(shù)的概念。從課題內容的整體安排上來看：教材切實從

初中學生的認知水平和實際出發(fā)，力求為學生提供生動有趣的問題情

境，提供觀察、操作、交流等數(shù)學活動，在活動中加深學生對函數(shù)概

念的理解，發(fā)展學生的數(shù)學思維；在新知的導入上既注重了與學生生

活實際的聯(lián)系，又注意了新舊知識的聯(lián)系，在新舊知識的比較與聯(lián)系

中，促進了學生新的認知結構的建立與完善。本節(jié)課例題內容的設置

充分體現(xiàn)了與學生生活實際的聯(lián)系，關注了學生學習興趣的培養(yǎng)和對

生活中數(shù)學的感受。因此本節(jié)課教材讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊藏著

豐富的數(shù)學問題，體現(xiàn)了“小課堂，大社會”的教育觀。

3、說教學目標

知識與技能目標：

（1）初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量之間的關系是否可以看

作函數(shù)。

（2）根據(jù)兩個變量之間的關系式，給定其中一個變量的值相應的會

求出另一個變量的值。

（3）會對一個具體實例進行概括抽象成為函數(shù)問題。

過程與方法目標：

（1）通過函數(shù)概念初步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識

和能力。

（2）經歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維

能力。

情感、態(tài)度、價值觀目標：

（1）經歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。

（2）能主動從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己

對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式。

4、說教學重點和難點

教學重點：

（1）掌握函數(shù)概念。

（2）會判斷兩個變量之間的關系是否可以看作函數(shù)。

（3）能把實際問題抽象概括成函數(shù)問題。

教學難點：

（1）理解函數(shù)的概念。

（2）能把實際問題抽象概括成函數(shù)問題。

教學準備：

為了增強情境教學的感染力和提高課堂效率，本節(jié)課準備了多媒

體課件輔助教學，利用多媒體強大的處理圖象、動畫、聲音、文字等

功能使眾多圖文并茂的學習資料以生動活潑的形式再現(xiàn)于課堂。

二、說教學策略

從設計的指導思想、教學方法、學習方法三方面闡述

我設計本節(jié)課的指導思想是：《數(shù)學課程標準綱要》指出：數(shù)學

學習活動是一個以學生已有知識和經驗為基礎的主動建構過程，數(shù)學

教學應力求從學生熟悉的生活情景出發(fā)，提出有關數(shù)學問題，使學生

初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

基于此認識，所以本節(jié)課準備采用“問題情境——建立模型—

—解釋、應用與拓展”的教學模式展開。引導學生從已有的知識和生

活經驗出發(fā)，提出問題、分析問題、解決問題，讓學生經歷知識的形

成與應用的過程，從而更好地理解數(shù)學的現(xiàn)實性，養(yǎng)成科學的數(shù)學觀。

為了充分體現(xiàn)《數(shù)學新課程標準綱要》的要求，培養(yǎng)學生的探

索歸納能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學活動經驗，這節(jié)課主要

采用教師引導、學生自主探索與合作交流的學習方法，使學生積極參

與教學過程，在教學過程中展開思維，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、

解決問題的能力，進一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學思想方法。

“授之以魚，不如授之以漁”，顯然教給學生良好的學習方法比

直接教給學生知識更重要，數(shù)學教學是師生之間交往互動與共同發(fā)展

的過程，因而在教學中我將指導學生學會學習。本節(jié)課從學生實際出

發(fā)，創(chuàng)設有助于學生探索思考的現(xiàn)實情境，引導學生動手實踐、自主

探索、合作交流，由“被動學會”逐步走向“主動會學”，改變學習方

式。

三、說教學過程

從“（一）創(chuàng)設情境，導入新課；（二）共同探究，構建模型；（三）、

議一議，形成概念；（四）、操作演練，知識升華；（五）、歸納總結，

加深理解；（六）、探究活動，延伸拓展”六個方面闡述

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

【情境1】：多媒體課件呈現(xiàn)迪斯尼樂園的圖片、蘇州樂園全景圖

片、摩天輪圖片，與學生進行感情溝通并提出問題：同學們，你們坐

過摩天輪嗎？當你坐在摩天輪上的運動過程中，有哪兩個變化的量伴

隨著你？它們的變化是否有規(guī)律？

（根據(jù)學生的回答引導學生觀察圖象、填表格，讓學生進一步發(fā)

現(xiàn)旋轉時間t與摩天輪上一點高度h之間的關系。教材P150頁）

設計意圖：一方面這一環(huán)節(jié)從生活中選取學生熟悉的素材，既

吊起了學生的學習“胃口”，同時將學生的舊知與新知的建構之間搭起

“橋梁”，為后面的學習探究拉開了成功的帷幕。另一方面這一生活場

景涉及到兩個變量之間的關系，對函數(shù)概念的理解作了鋪墊，引出了

本節(jié)課的學習目標。

教師過渡語：

生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關系

嗎？如彈簧的長度與所掛物體的質量；路程的距離與所用時間等，了

解這些關系可以幫助我們更好地認識世界，下面我們就去研究一些有

關變量的問題。

（二）共同探究，構建模型

【情境2】：多媒體課件呈現(xiàn)：同學們我們在生活中經常會看到瓶

子或罐子等圓柱形的物體會如圖那樣堆放，大家想一想：隨著層數(shù)的

增加，物體的總數(shù)是怎樣變化的？請同學分析討論并填好下表。（教材

P151頁）

設計意圖：本段內容是繼續(xù)探究兩個變量之間的關系，進一步讓

學生理解兩個變量之間的相依關系，從而更好的理解函數(shù)的概念。因

此教師應采用啟發(fā)誘導的教學方法，并給予學生充足的活動時間和空

間，讓學生經歷觀察、操作、交流、歸納等探索活動后得出答案。使

學生形成自己對變量之間變化的理解和有效的學習模式，不以教師的

講解代替學生的探索，真正做到教學是以學生為主體，教師只是引導

者的角色轉變。

教師過渡語：隨著經濟的發(fā)展，汽車越來越多了，但由于一些

人的超速行駛，交通事故也時常發(fā)生，下面我們就來關注汽車在緊急

剎車后滑行的路程問題，大家有興趣嗎？

【情境3】問題：在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍滑

行s米，一般地經驗公式是S=V2/300，其中V表示剎車前汽車的速度

（單位：千米/小時）

（1）計算V分別為50、60、100時相應的滑行距離S是多

少？

（2）給定一個V的值，你都能求出相應地S的值嗎？（教

材P151頁）

設計意圖：再次用學生們熟知的生活場景調動學生的學習積極

性，激起他們的求知欲。另外本題是用關系式表示兩個變量之間的關

系，并且結合數(shù)值轉換機更形象的讓學生明確當輸入一個V的值，就

會相應的有一個S的值輸出，更利于學生理解函數(shù)的概念。

（三）、議一議，形成概念

【教師導語】：在上面我們研究了三個問題，下面大家探討一下，

在這三個問題中的共同點是什么？不同點是什么？

設計意圖：通過對這三個問題異同點的探究，讓學生進一步了解

函數(shù)的三種表示方式：圖象、表格、關系式；并引導學生明確“給定

其中某一個變量的值，相應地就確定了另一個變量的值”這一共性，

從而形成函數(shù)的概念。在這個問題的回答上學生可能回答不夠全面，

但教師應給予肯定和鼓勵，多采用啟發(fā)式的教學模式。緊接著用多媒

體課件給出函數(shù)的概念。

（四）、操作演練，知識升華

【情境4】書P152頁隨堂練習（1）、（2）、（3）

設計意圖：由于已進行過變量的分析，所以讓學生自己獨立完成練

習，然后采取由學生互評、板演、在交流中清楚地表達自己的思考過

程等形式，及時的反饋課堂學習情況，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正。

（五）、歸納總結，加深理解

以學生匯報一節(jié)課下來有哪些收獲來小結，教師做適當?shù)闹笇В?/p>

突出函數(shù)概念的重點，加深學生對函數(shù)概念的理解。

（六）、探究活動，延伸拓展

【情境5】多媒體課件呈現(xiàn)問題：為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定

如下用水收費標準：每戶每月用水不超過10噸時，水價為每噸1﹒2

元；超過10噸時超過部分按每噸1﹒8元收費，該市某戶居民5月份

用水X噸（X＞10）應交水費Y元，請用方程的知識求關于X和Y的

關系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)？

設計意圖：數(shù)學學習要出于教材，但不能僅局限與教材，應向生

活延伸，所以當學生已學會分析問題中的變量關系并會判斷其中一個

變量是否是另一個變量的函數(shù)后，再出一道探究題無疑是給學生小試

身手的機會，并能激發(fā)學生用所學數(shù)學知識解決生活問題的欲望，在

解決問題的同時增強學生的成就感，激發(fā)學生繼續(xù)學習的信心。本題

也是為后面學習一次函數(shù)