第九章多邊形回憶與思考1第一頁，共16頁。知識點(diǎn)1、瓷磚鋪設(shè)的一般方式時圍繞某一頂點(diǎn)鋪滿地面或某些特殊圖形的任意鋪設(shè)，并且任何兩塊瓷磚之間不留一點(diǎn)空隙。2、三角形的分類：〔1〕按角分類；〔2〕按邊分類。3、三角形的三條重要線段4、三角形的外角和與內(nèi)角和5、三角形外角性質(zhì)：2第二頁，共16頁。6、三角形的三邊關(guān)系；7、三角形具有穩(wěn)定性；8、多邊形的定義；9、正多邊形的定義；10、多邊形的內(nèi)角和與外角和；11、多邊形鑲嵌平面的理由：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好是一個周角時，九拼成一個平面圖形。3第三頁，共16頁。在建筑工地我們?？煽匆娙缦聢D，用木條EF固定矩形門框ABCD的情形。這種做法根據(jù)A、兩點(diǎn)之間線段最短B、兩點(diǎn)確定一條直線C、三角形的穩(wěn)定性D、矩形的四個角都是直角4第四頁，共16頁。聰明的亮亮用含有30°的兩個完全相同的三角板拼成如下圖的圖案，并發(fā)現(xiàn)圖中有等腰三角形，請你幫他找出兩個等腰三角形＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。5第五頁，共16頁。用折紙的方法，可以直接剪出一個正五邊形〔如以下圖〕.方法是：拿一張長方形紙對折，折痕為AB，以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等份，并沿五等份的線折疊，再沿CD剪開，使展開后的圖形為正五邊形，那么∠OCD等于A．108°B．90°C．72°D．60°DO6第六頁，共16頁。

某裝修公司到科維商場買同樣一種多邊形的地磚平鋪地面，在以下四種地磚中，你認(rèn)為該公司不能買〔〕A．正三角形地磚B．正方形地磚C．正五邊形地磚D．正六邊形地磚7第七頁，共16頁。有一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的5倍，那么這個多邊形是邊形。某城市進(jìn)行舊城區(qū)人行道的路面翻新,準(zhǔn)備對地面密鋪彩色地磚,有人提出了4種地磚的形狀供設(shè)計(jì)選用：①正三角形，②正四邊形，③正五邊形，④正六邊形．其中不能進(jìn)行密鋪的地磚的形狀是〔〕.(A)①(B)②(C)③(D)④8第八頁，共16頁。如圖，在Rt△ADB中，∠D=90o，C為AD上一點(diǎn)，那么x可能是()A．10oB．20oC．30oD．40o9第九頁，共16頁。如以下圖，正方形是由k個相同的矩形組成，上下各有2個水平放置的矩形，中間豎放假設(shè)干個矩形，那么k=.……10第十頁，共16頁?！鰽BC，⑴如圖1，假設(shè)P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，那么∠P=90°+∠A；⑵如圖2，假設(shè)P點(diǎn)是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，那么∠P=∠A；⑶如圖3，假設(shè)P點(diǎn)是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點(diǎn)，那么∠P=90°－∠A。11第十一頁，共16頁。我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留一絲空白，又不互相重疊，這在幾何里叫做平面密鋪(鑲嵌)。我們知道，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角的和為3600時，就能夠拼成一個平面圖形。某校研究性學(xué)習(xí)小組研究平面密鋪的問題，其中在探究用兩種邊長相等的正多邊形做平面密鋪的情形時用了以下方法：12第十二頁，共16頁。如果用x個正三角形、y個正六邊形進(jìn)行平面密鋪，可得600×x＋1200×y＝3600，化簡得x＋2y＝6。因?yàn)閤、y都是正整數(shù)，所以只有當(dāng)x＝2，y＝2或x＝4，y＝1時上式才成立，即2個正三角形和2個正六邊形或4個正三角形和1個正六邊形可以拼成一個無縫隙、不重疊的平面圖形，如圖⑴、⑵、⑶。13第十三頁，共16頁。①請你依照上面的方法研究用邊長相等的x個正三角形和y個正方形進(jìn)行平面密鋪的情形，并按圖⑷中給出的正方形和正三角形的大小大致畫出密鋪后的圖形的示意圖(只要畫出一種圖形即可)；14第十四頁，共