2x+12y-1和七年級學(xué)談方程思及其應(yīng)用2x+12y-1我們學(xué)習(xí)了一元一次方程(在一方程中只有一個未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)),方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi),方程思想貫穿了整個中學(xué)數(shù)學(xué)的始也是非常重要的數(shù)學(xué)思想之一。何謂方程思?從分析問題中的數(shù)量關(guān)系人手住量關(guān)系用數(shù)學(xué)形式語言將相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程與未知量的制條件，再通過解方程使問題獲解，這種解決問題的方法就是方程思想．我們能用方程思想解決哪些問題請讀下文一利方考一概例1a與-是同類項則x=.精析:本題主要考查同類項的概念，根據(jù)類項的定義，即所含字母相同,并相同字母的指數(shù)也相同.因此可得2解x=0y=1.例2．當(dāng)x=

時，代數(shù)式

1(1+2x)與(3x-1)的相.27精析:根據(jù)條件列出方程，然后求方程的.本題考查了代數(shù)式相等的含義解由

12(1+2x)=27去分母，得7十去括號，得7＋移項，得14x-12x=-4-7.合并同類項，得2把系數(shù)化成1得x=-二利方求

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例某學(xué)生在暑假期間觀察了x天的天氣情況，其結(jié)果是：①共有7上午是睛天；②共有個下午是晴天；③共下了次雨，在上午或下午；④下午下雨的，午是晴天，則x等（）A.8D.11解析：我們可似對已知條件逐條進行“翻譯”：由①知，共個上午是雨天；由②知，共x個下午是雨天；由③列出方程：＋x-5=8．解之，可得x滿足④中的要求，故應(yīng)選解后反思：從已知條件人手，抓住x中共下8次雨”這一線索找等量關(guān)系，是列方程的關(guān)。三用程定數(shù)系例4如圖0061月份的日歷，現(xiàn)用平行四邊形框出四個數(shù)請用一個等式表,b,c,d間的關(guān)系:任意框出這樣的四個數(shù)，都具有這樣的關(guān)系嗎？為什么呢？精析:本題為探求結(jié)論型開放題，于我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷娜諝v，同一橫行相鄰兩數(shù)之間相1即右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大1，同一豎行中相鄰兩數(shù)之間相7，即下一個數(shù)比上一個數(shù)多7，由此即可得,b,c,d間的關(guān)系式．解由題意得d所以可得對于任意框出的這樣的四個數(shù)，都有這樣的關(guān)系．四列程決活的用題例5.根題意，列出方程，并方程．第頁頁

2222222把面積為1600m一塊地分成兩部分，使它們的面積比35求每部分的面積．2222222精析:面積比35，表示兩部分分別占總面積3份可設(shè)其中每一份xm，一部分的面積為3x，另一部分的面積5m

，根據(jù)兩部分面積之和為600m一等量關(guān)系可列出方程．解設(shè)其中每一份為xm

2

，則一部分的面積為x

2

，另一部分的面積辦x

2

．根據(jù)題意，得3x＋5x＝合并同類項，得8x＝1600兩邊同時除以8得x=200.所以3x=3×200=6005x=×200=1000.答：其中一部分的面積為600，另一部分的面積為1000．例6.一位同學(xué)買了枝鉛筆和本習(xí)本已知每枝鉛筆比本練習(xí)本便宜元該同學(xué)共用去6元，求每枝鉛筆的價格．（只列方程）精析:設(shè)每枝鉛筆的價格為x元含有x的數(shù)式表示出練習(xí)的價格根據(jù)題目的等量關(guān)系列出方程．解設(shè)每枝鉛筆的價格為x元則每本練習(xí)本的價格(1)元．根據(jù)題意，得5x＋（x＋）．一元一次方程的解法及其應(yīng)用在