§7.3空間點(diǎn)、直線、平面之間位置關(guān)系理解空間直線、平面位置關(guān)系定義，并理解能夠作為推理依據(jù)公理和定理第1頁第1頁基礎(chǔ)自查1．平面基本性質(zhì)(1)公理1：假如一條直線上

在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有點(diǎn)在此平面內(nèi)．(2)公理2：過

三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面．(3)公理3：假如兩個(gè)不重疊平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們

一條過該點(diǎn)公共直線．兩點(diǎn)不在同一條直線上有且只有第2頁第2頁銳角(或直角)第3頁第3頁3．直線與平面位置關(guān)系

、

、直線在平面內(nèi)三種情況4．平面與平面位置關(guān)系平行、相交兩種情況5．平行公理：平行于同一條直線兩條直線互相平行．6．定理：假如一個(gè)角兩邊和另一個(gè)角兩邊分別平行

，那么這兩角相等．平行相交且方向相同第4頁第4頁聯(lián)動(dòng)思考聯(lián)動(dòng)體驗(yàn)第5頁第5頁第6頁第6頁第7頁第7頁第8頁第8頁5．下列各圖是正方體和正四周體，P、Q、R、S分別是所在棱中點(diǎn)，則四個(gè)點(diǎn)共面圖形是________．(寫出符合要求序號(hào))解析：在④選項(xiàng)中，可證Q點(diǎn)所在棱與PRS平行，因此，P、Q、R、S四點(diǎn)不共面．可證①中PQRS為梯形；③中可證PQRS為平行四邊形；②中如圖取A1A與BC中點(diǎn)分別為M、N，可證實(shí)PMQNRS為平面圖形，且PMQNRS為正六邊形．答案：①②③第9頁第9頁考向一點(diǎn)線共面問題第10頁第10頁反思感悟：善于總結(jié)，養(yǎng)成習(xí)慣本題型是利用平面性質(zhì)證實(shí)若干元素(點(diǎn)或直線)共面．證實(shí)點(diǎn)或線共面慣用辦法：一是依據(jù)公理3或推論擬定一個(gè)平面，然后再證其它元素也在這個(gè)平面內(nèi)；二是先依據(jù)公理3或其推論擬定出兩個(gè)平面，然后再證實(shí)這兩個(gè)平面重合．處理這類問題辦法是將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題．第11頁第11頁第12頁第12頁考向二三線共點(diǎn)(或三點(diǎn)共線)問題第13頁第13頁第14頁第14頁考向三異面直線所成角第15頁第15頁第16頁第16頁第17頁第17頁辦法總結(jié)感悟提升1．由公理3及公理3推論結(jié)合公理1，可證實(shí)點(diǎn)線共面問題，如例1及變式將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題．2．利用公理2可證實(shí)點(diǎn)共線，線共點(diǎn)等問題．3．求異面直線所成角應(yīng)注意(1)異面直線所成角范圍是0°<θ≤90°.其中當(dāng)θ＝90°時(shí)，兩條異面直線互相垂直．(2)求異面直線所成角分三步：作、證、求，“作”即過空間一點(diǎn)作兩條異面直線平行線，而空間一點(diǎn)普通取在兩條異面直線中一條上，尤其是一些特殊點(diǎn)處，比如“端點(diǎn)”或“中點(diǎn)”處；“證”即依據(jù)等角定理闡明所求角；“求”即解三角形．(3)把求兩異面直線所成角問題轉(zhuǎn)化為求兩異面直線所相應(yīng)方向向量夾角或其補(bǔ)角問題．第18頁第18頁4．鑒定空間兩直線是異面直線慣用辦法(1)排除法：若證得兩條直線既不相交，也不平行，則必定是異面直線；(2)定理法：過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)直線，和平面內(nèi)不通過該點(diǎn)直線是異面直線；(3)反證法：假設(shè)兩條直線不異面，則必定平行或相交，從