推理在學(xué)習(xí)與認(rèn)知中的作用

B81：A1674-8425(2011)08-0006-06一、學(xué)習(xí)與認(rèn)知學(xué)習(xí)是獲得新的或者修訂現(xiàn)有的知識、行為、技能、價值或選擇的過程，它還可能包括將不同類型的信息綜合起來的過程。人類、動物和某些機(jī)器都擁有學(xué)習(xí)的能力。學(xué)習(xí)在時間上的進(jìn)步遵循學(xué)習(xí)曲線。在認(rèn)知科學(xué)背景下，學(xué)習(xí)被看作一種認(rèn)知方法和途徑。對學(xué)習(xí)的理解即學(xué)習(xí)理論可以分為以下兩類：其一，行為主義理論。該理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是指刺激-反應(yīng)之間聯(lián)結(jié)的加強(qiáng)。教師可以通過對遵守課堂秩序和取得好成績的學(xué)生進(jìn)行獎勵、表揚(yáng)來改變學(xué)生的行為，從而提高學(xué)習(xí)的效果。反對意見認(rèn)為行為主義的學(xué)習(xí)模式會降低學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。其二，認(rèn)知學(xué)習(xí)理論。該理論把學(xué)習(xí)看作通過對信息的加工而引起認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改變，這種結(jié)構(gòu)是因果聯(lián)系的心理結(jié)構(gòu)，如個性、信念、記憶、動機(jī)和情感等。例如，認(rèn)知理論認(rèn)為記憶結(jié)構(gòu)決定信息是如何被感知、加工、存儲、檢索和遺忘的。艾倫·派維奧(AllanPaivio)的雙重編碼理論(dualcodingtheory)認(rèn)為視覺和語言信息在長期記憶中是分別存儲的。艾倫·巴德利(AlanDavidBaddeley)將工作記憶(workingmemory)分為視覺空間畫板(visuospatialsketchpad)和語音環(huán)(phonologicalloop)。教育心理學(xué)家應(yīng)用長期記憶理論、工作記憶理論和后來發(fā)展的認(rèn)知負(fù)荷理論(cognitiveloadtheory)來解釋人們是如何從多重媒介表達(dá)的信息中進(jìn)行學(xué)習(xí)的。例如，使用一個文本通道對學(xué)生進(jìn)行知識測試，如果延遲使用而不是立即使用隨后的閱讀通道，發(fā)現(xiàn)學(xué)生會有更好的表現(xiàn)[1]。在認(rèn)知科學(xué)背景下，對學(xué)習(xí)的理解和以往有非常大的不同。首先，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動的行為，而不是教育者施加的被動行為。學(xué)重于教，而不是教重于學(xué)。只有當(dāng)學(xué)生具有學(xué)習(xí)主動性和積極性時才能施加教育。孔子曰：“學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎！”又曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也。”①中國古代教育家孔子具有世界領(lǐng)先的教育思想，即使以當(dāng)今最先進(jìn)的認(rèn)知學(xué)習(xí)的眼光來看也是如此。其次，學(xué)習(xí)是一種體驗的活動，而不僅僅是一種理性的活動。所以，學(xué)習(xí)是一個心理認(rèn)知過程，而不是或不僅僅是一個邏輯認(rèn)知過程。正如愛因斯坦所說：“邏輯可以把你從A帶到B，想像卻將你帶到一切地方。”認(rèn)知學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一個綜合的過程，它既需要理性和邏輯的參與，更需要經(jīng)驗和想像的參與。但學(xué)習(xí)也不是神秘莫測和無章可循的。使用正確的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練方法，任何人都可以更好、更快、更愉快和更有效地學(xué)習(xí)。這種正確的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練方法就是所謂“認(rèn)知技能”(cognitiveskills)。認(rèn)知技能包含以下特點(diǎn)：1)認(rèn)知技能是基本的心理能力，它與我們在教室里學(xué)到的學(xué)術(shù)知識不是一碼事。2)認(rèn)知技能可以改變和提高。3)認(rèn)知技能障礙使學(xué)習(xí)變難和受挫。確定哪一種認(rèn)知技能是學(xué)習(xí)疑難的原因，哪一種認(rèn)知技能需要加強(qiáng)，最佳方法是進(jìn)行特別的認(rèn)知技能測驗。使用正確的信息和訓(xùn)練方法，每一個學(xué)生都會體驗到輕松、快速和有趣的學(xué)習(xí)。二、推理與學(xué)習(xí)既然學(xué)習(xí)是指通過對信息的加工所引起認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改變，那么，學(xué)習(xí)過程也就自然地被看成是一種認(rèn)知過程，與其他的認(rèn)知形式和過程相關(guān)。1.語言與學(xué)習(xí)凡有腦與神經(jīng)系統(tǒng)的動物都具有心智和認(rèn)知行為。動物認(rèn)知是以刺激-反應(yīng)為特征的低階認(rèn)知，人類認(rèn)知不僅包括低階認(rèn)知，其本質(zhì)特征是以語言為基礎(chǔ)的高階認(rèn)知。本文所說的認(rèn)知是以語言為基礎(chǔ)的人類認(rèn)知，而不是動物認(rèn)知。因此，在人類認(rèn)知的活動中，語言的作用至關(guān)重要。學(xué)習(xí)是一個認(rèn)知過程。人類學(xué)習(xí)不僅包括行為的模仿，更主要的方面是以語言為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)。300萬年前，直立人出現(xiàn)，并出現(xiàn)了最初的言語。30萬年前，現(xiàn)代人出現(xiàn)，人類開始制造工具。6000年前，蘇美爾人創(chuàng)造了楔形文字，這是世界上最古老的文字。5000年前，中國出現(xiàn)最早的文字，后來演變形成世界獨(dú)一無二的象形文字——漢字，并孕育了5000年的華夏文明。文字發(fā)明以后，人類文明發(fā)展加快。2500年前孔子和蘇格拉底開始講學(xué)授徒。1000年前現(xiàn)代大學(xué)建立。與此同時，中國人畢昇發(fā)明活字印刷術(shù)。語言文字的出現(xiàn)使人類的認(rèn)知脫離動物的刺激-反應(yīng)行為學(xué)習(xí)模式，出現(xiàn)了人類所特有的邏輯學(xué)習(xí)或稱理性學(xué)習(xí)的模式，人類經(jīng)驗得以形成知識，積淀為文化，并世代傳承。印刷術(shù)的發(fā)明和大學(xué)的建立，則使人類經(jīng)過學(xué)習(xí)而形成的知識以更快的速度和在更廣的范圍得到傳播。由此可知，語言對于人類的學(xué)習(xí)和認(rèn)知是何等重要。2.經(jīng)驗的學(xué)習(xí)人類認(rèn)知有兩種基本的形式：心理和邏輯。因此，人類的學(xué)習(xí)也有兩種基本的形式：心理的學(xué)習(xí)和邏輯的學(xué)習(xí)。前者也可以稱為經(jīng)驗的學(xué)習(xí)，后者則是理性的學(xué)習(xí)。經(jīng)驗的學(xué)習(xí)是以心理體驗和刺激-反應(yīng)的行為模式為基礎(chǔ)的，這是動物也具有的低階認(rèn)知模式，人類繼承進(jìn)化了這種學(xué)習(xí)和認(rèn)知模式。經(jīng)驗學(xué)習(xí)憑借感覺器官獲得的感知覺和心理模型，對外部信息進(jìn)行初步加工，形成感覺、知覺和表象的認(rèn)識形式。感覺、知覺和表象的認(rèn)知形式合稱感性認(rèn)識(perceptualknowledge)，又稱經(jīng)驗知識(experientialknowledge)。3.理性的學(xué)習(xí)理性的學(xué)習(xí)是人類特有的認(rèn)知方式。理性的學(xué)習(xí)以邏輯為工具，包括概念、判斷、推理三種基本的形式，它們合稱為理性認(rèn)識(rationalknowledge)，也稱為基本的思維形式。概念是思維的起點(diǎn)，也是邏輯的起點(diǎn)，概念的語言形式是語詞。判斷是利用概念對事物或?qū)ο蟮膶傩赃M(jìn)行斷定的思維形式，判斷的語言形式是語句。理性認(rèn)識的最高形式是推理。推理是利用一些判斷得出另一些判斷的思維形式，推理的語言形式是一組邏輯相關(guān)的語句，也稱為句群。由此可見，語言影響思維，甚至決定思維。提出這一假說的是薩丕爾和他的學(xué)生沃爾夫，稱為沃爾夫假說(WhorfHypothesis)，也稱為薩丕爾-沃爾夫假說(Sapir-WhorfHypothesis)，這一假說已經(jīng)得到了部分的證明[2]。美國人類學(xué)家和語言學(xué)家弗蘭斯·博厄斯(FranzBoas)認(rèn)為，對一個社會影響最大的不是地理條件或客觀環(huán)境，而是一個民族的文化傳統(tǒng)，而語言和思維有著非常緊密的聯(lián)系。邏輯是人們憑借語言進(jìn)行思維時大腦的連接方式。邏輯學(xué)則是邏輯學(xué)家對大腦工作方式即邏輯的模寫。既然語言是思維的基礎(chǔ)，當(dāng)然它也就是邏輯的基礎(chǔ)。下面我們使用“邏輯”一詞，既是指邏輯學(xué)家建立的邏輯學(xué)，更是指人們思維時大腦的工作方式。從表1的發(fā)展我們可以看出，任何邏輯都是建立在一定語言基礎(chǔ)之上的，沒有離開語言的邏輯，兩千多年來邏輯學(xué)的發(fā)展，其語言基礎(chǔ)經(jīng)歷了從自然語言到人工語言再回歸于自然語言的辯證運(yùn)動。進(jìn)一步看，從古到今，任何邏輯理論都是關(guān)于語言中某一類語詞的理論[3]。4.邏輯、推理與學(xué)習(xí)邏輯是關(guān)于推理的技能、知識或理論。這個定義包含以下幾層意思：其一，邏輯是一種技能，其核心是推理的技能，這種技能是人類心智的兩大能力之一(另一種能力是心理能力)。其二，邏輯是一種知識，它由刻錄在人的基因中的信息、存儲于人的大腦和神經(jīng)系統(tǒng)的信息以及其他媒體(書籍、報刊、音像等)信息所構(gòu)成。其三，邏輯是一種理論，也就是邏輯學(xué)，它是邏輯學(xué)家提出的關(guān)于邏輯的一些見解，這些見解不一定是終極意義上正確的，而是不斷被更新的。推理是信息加工的有效方式。通過推理，可以對信息進(jìn)行加工，改變認(rèn)知的結(jié)構(gòu)，獲得新的知識，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)的目的。推理是從已有命題(判斷)推出新命題(判斷)的思維形式。推理是邏輯的核心內(nèi)容。因此，推理與學(xué)習(xí)的關(guān)系就一定從屬于邏輯與學(xué)習(xí)的關(guān)系，即推理是理性學(xué)習(xí)和認(rèn)知的形式，推理促進(jìn)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)使人們更好地掌握和運(yùn)用推理。有的推理是產(chǎn)生新知識的思維形式和認(rèn)知方式，有的推理是從已有知識得出新的表達(dá)式，或?qū)σ延兄R做更明晰的表達(dá)。因此，學(xué)習(xí)的過程是一個包含語言理解和語言加工(自下而上和自上而下)、邏輯推理(演繹、歸納和類比)、分析與綜合、問題解決與決策的綜合過程。需要特別指出的是，邏輯與心理是人類心智的兩種主要形式，也是人類認(rèn)知的兩種主要方式。因此，理性的認(rèn)知方式與感性的認(rèn)知方式，理性的學(xué)習(xí)與感性的學(xué)習(xí)是不可分割的。在對認(rèn)知和學(xué)習(xí)的研究中，我們始終把理性的因素和感性的因素、邏輯的因素和心理的因素緊密地結(jié)合在一起。我們研究的推理與學(xué)習(xí)，不僅是邏輯推理的學(xué)習(xí)，也是心理推理的學(xué)習(xí)。這樣，自弗雷格以來被長期割裂的邏輯(學(xué))與心理(學(xué))，在認(rèn)知科學(xué)的背景下，在對學(xué)習(xí)和認(rèn)知的研究中，又被重新統(tǒng)一起來。三、推理與學(xué)習(xí)的兩種研究方式對推理與學(xué)習(xí)的研究，有兩種主要的方式或著眼點(diǎn)。一種可稱為“學(xué)習(xí)推理”，研究如何通過學(xué)習(xí)來掌握推理的技能；另一種可稱為“推理學(xué)習(xí)”，研究如何通過推理來促進(jìn)學(xué)習(xí)，改變認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成新的知識。1.學(xué)習(xí)推理又可以分為人的學(xué)習(xí)推理和機(jī)器的學(xué)習(xí)推理兩種方式。人的學(xué)習(xí)推理指人通過學(xué)習(xí)來掌握推理的技能，從而提高自己的思維能力。例如，在學(xué)校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、邏輯學(xué)就是學(xué)習(xí)推理的有效途徑。機(jī)器的學(xué)習(xí)推理指通過學(xué)習(xí)使計算機(jī)具有某種推理能力。麥凱(DavidJ.C.MacKay)在《信息論、推理與學(xué)習(xí)算法》(2003)中，詳細(xì)給出計算機(jī)學(xué)習(xí)推理的各種方法和模型。例如，通過學(xué)習(xí)將單神經(jīng)元訓(xùn)練為二元分類器，讓計算機(jī)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)，用于推理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，利用被訓(xùn)練成分類器的神經(jīng)元來進(jìn)行預(yù)測，通過高斯近似實現(xiàn)推理，等等。這個領(lǐng)域被歸為信息論和機(jī)器學(xué)習(xí)[4]。2.推理學(xué)習(xí)這個領(lǐng)域研究如何通過推理來增進(jìn)學(xué)習(xí)。我們將在下一節(jié)作出詳細(xì)的闡述。值得提醒的是，在當(dāng)代認(rèn)知科學(xué)和心理學(xué)關(guān)于推理和證明的著名實驗中，如沃森(P.C.Wason)的選擇任務(wù)實驗、約翰遜·萊爾德(Johnson-Laird)的三段論推理實驗，實驗設(shè)計總是要小心翼翼地選擇沒有邏輯學(xué)背景知識的人作為被試。為什么不要學(xué)過邏輯學(xué)的被試？這說明兩點(diǎn)：第一，邏輯是人們頭腦里固有的東西，只要一個人能夠正確思維，他的頭腦里就有基本的邏輯。這些基本的邏輯(如充分條件假言推理和三段論)是不需要經(jīng)過學(xué)習(xí)的，邏輯與邏輯學(xué)是不同的，心理學(xué)家感興趣的是人們頭腦中實際應(yīng)用的邏輯，而不是邏輯學(xué)家制定的邏輯。第二，通過邏輯學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，是可以提高邏輯思維能力和認(rèn)知能力的，換句話說，通過邏輯學(xué)和推理，能夠提高學(xué)習(xí)能力，增進(jìn)學(xué)習(xí)效果。推理心理學(xué)(Psychologyofreasoning)是新近發(fā)展起來的與推理學(xué)習(xí)相關(guān)的學(xué)科。推理心理學(xué)研究人們?nèi)绾瓮评?，它常常被廣泛地定義為從前提導(dǎo)出結(jié)論、從而說明人們?nèi)绾谓鉀Q問題和做出決策的過程的學(xué)科。推理心理學(xué)是由心理學(xué)、邏輯學(xué)、哲學(xué)、語言學(xué)、認(rèn)知科學(xué)、人工智能和概率論形成的交叉學(xué)科。四、推理增進(jìn)學(xué)習(xí)與認(rèn)知的實驗研究1.充分條件假言推理與沃森實驗充分條件假言推理是應(yīng)用最廣的一類推理，它是一切推理的基礎(chǔ)。對充分條件假言推理進(jìn)行的心理學(xué)實驗有一項堪稱經(jīng)典。它是由英國著名認(rèn)知心理學(xué)家沃森(PeterCathcartWason)在1966年做出的，這項著名實驗后來也就被稱為沃森選擇任務(wù)實驗(Wasonselectiontask)，簡稱沃森實驗。下面是沃森實驗的一個版本。在這個實驗中，有4張牌可供被試翻開。兩張正面是3和8的牌，另外兩張是背面為紅色和棕色的牌。實驗任務(wù)是：翻開這副牌的某幾張，證明或推翻下面的規(guī)則：如果一張牌的正面是奇數(shù)，則它的背面是紅色?？梢愿淖?張紙牌的搭配和規(guī)則的內(nèi)容來變換這個實驗。例如，SA32，EK69，AB47等等，規(guī)則改為：如果一張牌的正面是元音字母，則它的背面是偶數(shù)。如此等等。馬庫斯和里普斯(MarcusandPips，1979)大樣本的實驗統(tǒng)計結(jié)果是：以圖1為例，懂得翻開3的(表明他懂得肯定前件式假言推理)占近100%，懂得翻開棕色牌的(表明他懂得否定后件式假言推理)占約50%。按照經(jīng)典的二值邏輯，這兩種推理都是正確的推理，并且它們之間是等價的，但實驗結(jié)果卻有極大的差別。翻開紅色牌的(表明他使用了肯定后件式假言推理)占33%，翻開8的(表明他使用了否定前件式假言推理)占21%。按照經(jīng)典的二值邏輯，這兩種形式都是錯誤的推理，但實驗結(jié)果卻有相當(dāng)程度的支持率。其中，錯誤的肯定后件式的支持率與正確的否定后件式的支持率之間的差距，遠(yuǎn)小于正確的否定后件式的支持率與正確的肯定前件式的支持率之間的差距。圖1沃森選擇任務(wù)試驗筆者曾在2004年和2007年的文章中提出沃森實驗的解釋?？磥磉壿嬐评硎呛托睦頎顟B(tài)有關(guān)的，而心理過程又是與身體直接相關(guān)的。因此，那種試圖建立與人無關(guān)、從而適用于一切人的思維規(guī)律的邏輯學(xué)的夢想受到了嚴(yán)重的挑戰(zhàn)！[5-7]特別值得提出的是，溯因推理(充分條件假言推理肯定后件式，在沃森選擇任務(wù)實驗中具有33%的支持率)這種“從結(jié)果尋找原因”的方法在學(xué)習(xí)中是非常有用的。可以說，只要學(xué)習(xí)者對一個問題、一個現(xiàn)象、一個事實心存疑慮，只要他愿意追溯原因，問一個“為什么”，溯因推理立刻發(fā)生。因此，溯因推理是探求新知最重要的方法。2.THOG實驗這個著名的實驗也是由沃森設(shè)計和完成的。實驗的陳述如下：在你的面前有4個圖案：黑色的菱形、白色的菱形、黑色的圓形、白色的圓形。假設(shè)你知道我記下了一種顏色(黑色或白色)和一種形狀(菱形或圓形)?，F(xiàn)在請你認(rèn)真按照下面的規(guī)則來回答問題。當(dāng)且僅當(dāng)任何圖形要么包含我所記下的顏色，要么包含我所記下的形狀，但不是兩者都包含，則該圖案被稱為一個THOG。如果我告訴你黑色的菱形圖案是一個THOG，那么，如果有另一個THOG的話，哪個圖形是一個THOG呢？超過80%的被試都不能正確解決THOG問題，因為解決這個問題需要超過5個工作記憶，這是一個難度很大的心理邏輯問題，所以，大多數(shù)被試在解決這個問題的過程中都得出了錯誤結(jié)論。圖2THOG試驗圖正確的答案是：白色的圓形。如果你學(xué)過邏輯學(xué)并且掌握邏輯演算，解決這個問題就會比較容易了。邏輯推導(dǎo)過程如下：(1)(B∨W)∧(D∨C)已知(2)BD=THOG已知(3)BD∨BC∨WD∨WC(1)，DeMorgan(4)BC，WD(2)，已知條件(5)WC(2)，(3)，(4)3.三段論與心理模型三段論是關(guān)于三個類(詞項)之間關(guān)系的推理，表現(xiàn)為由這三個詞項構(gòu)成的三個直言命題，其中兩個是前提，一個是結(jié)論。三段論是日常思維中使用最多的推理形式，人工智能專家認(rèn)為，機(jī)器是否有智能，重要的標(biāo)準(zhǔn)之一是看它能否進(jìn)行三段論推理。邏輯學(xué)家和心理學(xué)家都關(guān)心三段論推理，但他們的關(guān)注點(diǎn)和研究方法卻大相徑庭。邏輯學(xué)家關(guān)注的是三段論的形式結(jié)構(gòu)和推理規(guī)則，對三段論的內(nèi)容和語義解釋卻沒有興趣。與此相反，心理學(xué)家感興趣的是用日常語言表達(dá)的三段論，他們關(guān)心的是三段論的內(nèi)容，以及人們在進(jìn)行三段論推理時的心理偏差(bias)和格的效應(yīng)(figuraleffects)等問題。1978年約翰遜·萊爾德(Johnson-Laird)和斯蒂德曼(MarkSteedman)通過他們的研究發(fā)現(xiàn)，被試在進(jìn)行三段論推理時，其反應(yīng)狀態(tài)說明三段論的格對其操作的準(zhǔn)確性及其所得出的結(jié)論的性質(zhì)有強(qiáng)烈的影響。他們所使用的方法是，向被試呈現(xiàn)以自然語言表述的三段論前提，然后讓被試自己推導(dǎo)出他們認(rèn)為是正確的結(jié)論。例如，向被試呈現(xiàn)“有的雙親是科學(xué)家”和“所有科學(xué)家都是駕駛員”，希望被試得出“有的雙親是駕駛員”的結(jié)論，而不是得出“有的駕駛員是雙親”的結(jié)論，盡管這兩個結(jié)論是彼此等效的。這樣就可以說三段論的前提會造成得出結(jié)論A—C的心理偏好。類似地，前提會造成得出結(jié)論C—A的心理偏好。由于三段論結(jié)論的主謂項需要換位，他們不規(guī)定大項、小項和中項，而用大寫英文字母A、B和C來分別代表三個詞項，這樣就可以窮盡自然語言表述三段論的各種情況。當(dāng)然，三段論的可能的式也就從256個擴(kuò)大一倍，成為512個。下面是他們研究兩個前提所構(gòu)成的格可能得出結(jié)論的心理偏好。結(jié)果如下[8]：第Ⅰ象限：AB-BC格71%有效結(jié)論形如A—C，即14+13+15+10/73=71%。存在明顯的心理偏好。第Ⅱ象限：BA-CB格70%有效結(jié)論形如C—A，即12+16+10+12/71=70%。存在明顯的心理偏好。第Ⅲ象限：AB-CB格53%有效結(jié)論形如C—A，即11+12+6+12/77=53%。存在微小的心理偏好。第Ⅳ象限：BA-BC格50%有效結(jié)論形如A—C。50%有效結(jié)論形如C—A。沒有心理偏好。一些心理學(xué)家還研究了三段論推理的氣氛效應(yīng)(AtmosphereEffect，Woodworth&Sells，1935；Chapman&Chapman，1959；Begg&Denny，1969)。