自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

人教版數(shù)學(xué)六年級下冊1第一頁，共25頁。復(fù)習(xí)練習(xí)1.自行車外胎直徑71cm,滾動一周,自行車前進多少m?滾動三周呢?2.機械有大小兩個齒輪,大齒輪48齒,小齒輪16齒.(1)大齒輪轉(zhuǎn)動30周,小齒輪轉(zhuǎn)動多少周?(2)小齒輪轉(zhuǎn)動30周,大齒輪轉(zhuǎn)動多少周?(3)齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動的周數(shù)成比例嗎?成什么比例?2第二頁，共25頁。3第三頁，共25頁。課前參與題：思考自行車中存在哪些數(shù)學(xué)問題？4第四頁，共25頁。自行車?yán)镫[藏著哪些數(shù)學(xué)問題我們的發(fā)現(xiàn)：1、自行車的車架大多都是利用三角形的穩(wěn)定性，而做成三角形2、自行車的輪子是圓形，輪子的軸就在圓心上，輪子里的每根鋼鐵的長就是半徑的長。.3……

5第五頁，共25頁。

3.圓、圓與圓的位置關(guān)系、圓的公切線、三角形的穩(wěn)定性、正多邊形、〔線與線的相交、平行、垂直等〕●一個人步行每小時5千米,每千米為12分鐘

●騎自行車每1千米比步行少用8分鐘,騎自行車每1千米為4分鐘那么騎自行車的速度是60/4=15千米/H

15/5=3

●騎自行車的速度是步行速度的3倍6第六頁，共25頁。7第七頁，共25頁。8第八頁，共25頁。同學(xué)們，你們都認(rèn)識自行車了吧，你認(rèn)識的自行車有哪些種類呢？普通自行車、變速自行車、電動自行車……9第九頁，共25頁。2、想一想:自行車中會有哪些數(shù)學(xué)問題？1、

說一說你了解到的普通自行車和變速自行車的一些知識。10第十頁，共25頁。兩種自行車，各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)？1、你有什么方法知道？直接測量路上的距離〔但是誤差較大〕2、可以取用計算的方法嗎？怎樣計算呢？11第十一頁，共25頁。一、研究普通自行車腳蹬齒輪與車輪之間的關(guān)系。12第十二頁，共25頁。1個齒1個齒10個齒10個齒n個齒n個齒大齒輪所轉(zhuǎn)總齒數(shù)=小齒輪所轉(zhuǎn)總齒數(shù)2個齒大齒輪轉(zhuǎn)小齒輪轉(zhuǎn)同一條鏈條上的：大齒輪所轉(zhuǎn)過的總長度=小齒輪所轉(zhuǎn)過的總長度2個齒因為自行車的后齒輪是穿在車軸上的，在不滑動的條件下，后齒輪和車輪的速度是完全相同的。大齒輪一圈的齒數(shù)×轉(zhuǎn)數(shù)=小齒輪一圈的齒數(shù)×轉(zhuǎn)數(shù)13第十三頁，共25頁。前齒輪一圈的齒數(shù)×轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪一圈的齒數(shù)×轉(zhuǎn)數(shù)前〔大〕齒輪轉(zhuǎn)1周，后〔小〕齒輪轉(zhuǎn)多少周呢？假設(shè)前齒輪有30個齒，后齒輪有15個齒，前齒輪轉(zhuǎn)1周，后齒輪轉(zhuǎn)？周。前〔大〕齒輪轉(zhuǎn)1周時：當(dāng)腳蹬前〔大〕齒輪轉(zhuǎn)1周時：車輪走過的路程是：前(大)齒輪有40個齒，后〔小〕齒輪有15個齒，當(dāng)后齒輪轉(zhuǎn)80圈前齒輪轉(zhuǎn)多少圈？車輪周長×〔周數(shù))14第十四頁，共25頁。有人說：蹬一圈，車輪就轉(zhuǎn)一圈，走的路即是車輪的一周周長，你認(rèn)為對嗎？不對，蹬一圈，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪不止轉(zhuǎn)一圈，后車輪也就不止轉(zhuǎn)一圈，所以先要求腳蹬一圈，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈。后齒輪轉(zhuǎn)幾圈，車輪轉(zhuǎn)同樣多的圈數(shù)。15第十五頁，共25頁。蹬一圈，自行車走的距離計算公式：當(dāng)腳蹬前〔大〕齒輪轉(zhuǎn)1周時：車輪走過的路程=車輪周長×〔周數(shù))48203.14×2×25×蹬一圈,能走多遠(yuǎn)？練習(xí)：前齒輪齒數(shù)：48個后齒輪齒數(shù)：20個車輪半徑：25cm16第十六頁，共25頁。當(dāng)腳蹬前〔大〕齒輪轉(zhuǎn)1周時：車輪走過的路程=車輪周長×〔周數(shù))蹬一圈,能走多遠(yuǎn)？48193.14×71×≈563（cm）前齒輪齒數(shù)：48個后齒輪齒數(shù)：19個車輪直徑：71cm17第十七頁，共25頁。小明家距離學(xué)校大約500米，從家到學(xué)校至少要蹬多少圈？500÷(3.14×66×)2616前齒輪齒數(shù)：26個后齒輪：16個車輪直徑：66cm18第十八頁，共25頁。

二、研究變速自行車能組合出多少種速度？我見過這前齒輪有2個不同的齒輪，有6個不同的后齒輪我能變化出多少種速度？19第十九頁，共25頁。前齒輪一圈的齒數(shù)×轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪一圈的齒數(shù)×轉(zhuǎn)數(shù)前〔大〕齒輪轉(zhuǎn)1周，后〔小〕齒輪轉(zhuǎn)多少周呢？前〔大〕齒輪轉(zhuǎn)1周時：當(dāng)腳蹬前〔大〕齒輪轉(zhuǎn)1周時：車輪走過的路程是：車輪周長×〔周數(shù))返回排列20第二十頁，共25頁。前齒輪齒數(shù)：4840后齒輪齒數(shù)：282420181614

蹬一圈，哪種組合走得最遠(yuǎn)？如果有一種變速自行車的〔有如下數(shù)據(jù)〕，這種自行車能變出多少種速度呢？共有：2×6=12或6×2=12種21第二十一頁，共25頁。前、后齒輪齒數(shù)相差比值較少時，車速較慢，但騎車人較省力。前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值就大，這種組合走得就遠(yuǎn)。因而車速快，但騎車人較費力。22第二十二頁，共25頁。思考題：自行車運發(fā)動在進行公路賽的時候，有兩段特殊的路段:請你為運發(fā)動在不同的路況下，選擇前后齒輪。順風(fēng)路段爬坡路段一種變速自行車