2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)圓的綜合水平檢測(cè)試題一、精心選一選1，如果兩圓相交，那么兩圓的公切線共有（）A.4條 B.3條 C.2條 D.1條2，下列三個(gè)命題：①圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；②垂直于弦的直徑平分這條弦；③相等圓心角所對(duì)的弧相等；其中是真命題的是（）A.①② B.②③ C.①③D.①②③CBDOEA圖43，如圖1，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)是A、B.如果OP＝4，CBDOEA圖4A.90° B.100° C.110° D.120°圖2圖2CDAOBE圖3圖1圖3圖14，如圖2，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）

A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DEC．OE＝BED．5，如果兩圓相交，那么兩圓的公切線共有（）A.4條 B.3條 C.2條 D.1條6，如圖3，一圓內(nèi)切四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形的周長(zhǎng)為()A.50B.52C.54D.567，如圖4，△ABC是等邊三角形，⊙O與AC相切于A點(diǎn)，與BC交于E點(diǎn)，與AB的延長(zhǎng)線交于D點(diǎn).已知BE＝6，CE＝4，則BD的長(zhǎng)為（）A．10B．15C．25D．98，如圖5，已知∠DEC＝80°，弧CD的度數(shù)與弧AB的度數(shù)的差為20°，則∠DAC的度數(shù)為（）A.35°B.45°C.25°D.50°9，如圖6，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，則sin∠ABD的值是（）A.B.C.D.圖7圖6圖5圖7圖6圖510，小紅要過(guò)生日了，為了籌備生日聚會(huì)，準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作圓錐形的生日禮帽.如圖7，圓錐帽底面半徑為9cm，母線長(zhǎng)為36cm，請(qǐng)你幫助他們計(jì)算制作一個(gè)這樣的生日禮帽需要紙板的面積為（）cm2A.648π B.432π C.324π D.216π二、專心填一填11，如圖8，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，且AB＝AC，則∠C的度數(shù)是_____.12，如圖9，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠B=130°,則∠AOC的度數(shù)是______.13，如圖10，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是⊙O的割線，若PB=BC=2，則PA=.ABCO圖8圖1014，如圖11，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，且AC=5，DC=3，AB=4，則⊙OABCO圖8圖10圖9圖9圖圖ACBACBPD·O圖13圖12BOAM圖1115，若圓周角α所對(duì)弦長(zhǎng)為sinα，則此圓的半徑r為___________.16，已知AOB=30°，M為OB邊上任意一點(diǎn)，以M為圓心、2cm為半徑作⊙M.當(dāng)OM=______時(shí)，⊙M與OA相切(如圖12)．17，如圖13，在⊙O中，弦AB、DC相交于點(diǎn)P，P是AB的中點(diǎn)，若PA=4，PC=2，則PD=______.18，如圖14，已知圓錐的母線長(zhǎng)OA＝8，地面圓的半徑r＝2.若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)是（結(jié)果保留根式）.19，如圖15，墻OA、OB的夾角AOB＝120o，一根9米長(zhǎng)的繩子一端栓在墻角O處，另一端栓著一只小狗，則小狗可活動(dòng)的區(qū)域的面積是＿＿＿＿＿米2（結(jié)果保留π）.20，⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為，且O1O2＝5，若兩圓外離，請(qǐng)寫出符合條件的r的一個(gè)值：．三、用心做一做圖1521，如圖16，在⊙O中，弦AB與DC相交于E，且AE＝EC，求證：AD＝BC．圖15ABABC圖16DOE·A圖14O22，如圖17，有一木制圓形臉譜工藝品，H、T兩點(diǎn)為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點(diǎn)D處打一小孔．現(xiàn)在只有一塊無(wú)刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請(qǐng)你用兩種不同的方法確定點(diǎn)D的位置（畫出圖形表示），并且分別說(shuō)明理由．圖17圖17理由是：23，如圖18，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，AC＝CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）求證：AE＝CE；ADFEB圖18CGADFEB圖18CGO·圖19圖1924，如圖19，△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C，且分別交OA、OB于點(diǎn)E、F.求證：AB是⊙O的切線；若△ABO腰上的高等于底邊的一半，且，求的長(zhǎng).25，如圖20，點(diǎn)O是Rt△ABC斜邊上一點(diǎn)，⊙O與AC，BC分別相切于點(diǎn)M，N．

（1）求證：△AMO∽△ONB．

（2）如果OA＝4，OB＝3，求⊙O的半徑．圖20圖20CBNOAM圖21圖2126，如圖21，已知：AB為⊙O的弦（非直徑），E為AB的中點(diǎn)，EO的延長(zhǎng)線與⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延長(zhǎng)線與⊙O相交于F，與CM相交于D.求證：EC⊥CD；（2）當(dāng)EO∶OC=1∶3，CD=4時(shí)，求⊙O的半徑.27，如圖22，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)F、E，且，EM切⊙O于M.⑴△ADC∽△EBA；⑵AC2＝eq\f(1,2)BC·CE；⑶如果AB＝2，EM＝3，求cot∠CAD的值.28，如圖23，⊙O1與⊙O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線CD與⊙O1交于點(diǎn)C，與⊙O2交于點(diǎn)D.經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線EF與⊙O1交于點(diǎn)E，與⊙O2交于點(diǎn)F.(1)求證：CE∥DF；(2)在圖1中，若CD和EF可以分別繞點(diǎn)A和點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)(如圖2)，過(guò)點(diǎn)E作直線MN∥DF，試判斷直線MN與⊙O1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖22圖23圖22圖23參考答案：一、1，C；2，A；3，D；4，C；5，C；6，B；7，D；8，B；9，D；10，C.二、11，45°；12，100°；13，2；14，5；15，；16，4；17，8；18，；19，27π；20，填0＜r＜2范圍內(nèi)的任一個(gè)數(shù).三、21，在△AED和△CEB中，因?yàn)椤螦＝∠C，AE＝CE，∠AED＝∠CEB，所以△AED≌△CEB△AED和△CEB，所以AD＝BC．22，如圖：方法一：如圖①，畫TH的垂線L交TH于D，則點(diǎn)D就是TH的中點(diǎn).依據(jù)是垂徑定理.方法二：如圖②，分別過(guò)點(diǎn)T、H畫HC⊥TO，TE⊥HO，HC與TE相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)O、F畫直線L交HT于點(diǎn)D，則點(diǎn)D就是HT的中點(diǎn).由畫圖知，Rt△HOC≌Rt△TOE，易得HF=TF，又OH=OT，所以點(diǎn)O、F在HT的中垂線上，所以HD=TD.方法三：如圖③，（原理同方法二）.23，（1）解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°.（2）證明：∵AB為直徑，且AB⊥CG，∴AC=AG，又∵AC＝CF，∴AG＝CF，∴∠ACG＝∠CAF，∴AE＝CE.（3）連結(jié)CF，由（2）可知：AG＝AC，∴∠ACE＝∠AFC，又∵∠CAE＝∠FAC，∴△AEC∽△ACF，∴，∴AC2＝AE·AF.24，（1）證明：連結(jié)OC.∵OA=OB，AC=BC，∴OC⊥AB.∴AB是⊙O的切線.（2）過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AO，交AO的延長(zhǎng)線于D點(diǎn).由題意有AB=2BD，由題目條件，有.在Rt△ABD中，根據(jù)正弦定義∴∠A=30°.在Rt△ACO中，，∠A=30°，則AO=2OC.由勾股定理，求得OC=2.∵OA=OB，且∠A=30°，∴∠AOB=120°.由弧長(zhǎng)公式可求得的長(zhǎng)為.25，（1）證明：∵⊙O與AC，BC分別相切于點(diǎn)M，N，∴OM⊥AC，ON⊥BC．在△AMO和△ONB中，∠AMO＝∠ONB．又∵BC⊥AC，即OM∥BC，∠AOM＝∠OBN．故△AMO∽△ONB．（2）∵OM∥CN，ON∥CM，OM＝ON，∠C是直角，即四邊形CMON是正方形．設(shè)⊙O的半徑為r，即OM＝ON＝CM＝CN＝r．在Rt△AMO中，AM＝．又∵△AMO∽△ONB，∴．故，解得：．即⊙O的半徑是．26，（1）因?yàn)镋為弦AB（非直徑）的中點(diǎn)，O為圓心，所以∠BEO＝90°，因?yàn)镃D∥AB，所以∠OCD＝90°，即EC⊥CD.（2）因?yàn)镃D∥AB，EO:OC=1:3，所以BO:OD＝1:3，設(shè)OC＝BO＝x，則OD＝3x，又CD=4，在Rt△OCD中，由OC2+CD2＝OD2，得x2+42＝(3x)2，解得x1＝，x2＝－（舍去），所以BO＝，即⊙O的半徑為.27，⑴∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠CDA＝∠ABE，∵，∴∠DCA＝∠BAE，∴△CAD∽△AEB；⑵過(guò)A作AH⊥BC于H，∵A是中點(diǎn)，∴HC＝HB＝eq\f(1,2)BC，∵∠CAE＝90°，∴AC2＝CH·CE＝eq\f(1,2)BC·CE；⑶∵A是中點(diǎn)，AB＝2，∴AC＝AB＝2，∵EM是⊙O的切線，∴EB·EC＝EM2①，∵AC2＝eq\f(1,2)BC·CE，BC·CE＝8②，由①＋②得：EC(EB＋BC)＝17，∴EC2＝17，∵EC2＝AC2＋AE2，∴AE＝eq\r(17－22)＝\r(13)，∵△CAD∽△ABE，∴∠CAD＝∠AEC，∴cot∠CAD＝cot∠AEC＝eq\f(AE,AC)＝\f(\r(13),2)；28，（1）在圖1中連結(jié)AB，因?yàn)锳BEC是⊙O1的內(nèi)接四邊形，所以∠BAD＝∠E.又ADFB是⊙O2的內(nèi)接四邊形，所以∠BAD+∠F＝180°，即∠E+∠F＝180°，所以CE∥DF；（2）MN與⊙O1相切，在圖2中過(guò)E作⊙O1的直徑EH，連結(jié)AH和AB，因?yàn)镸N∥DF，所以∠MEA＝∠D，又因?yàn)椤螪＝∠ABE＝∠AHE，所以∠MEA＝∠AHE，因?yàn)镋H為⊙O1的直徑，所以∠EAH＝90°，所以∠AHE+∠AEH＝90°，即∠MEA+∠AEH＝90°，又因?yàn)镋H為⊙O1的直徑，所以MN為⊙O1的切線.附送考試必備心理素質(zhì)一、強(qiáng)化信心1、經(jīng)常微笑：經(jīng)常有意識(shí)地讓自己發(fā)自內(nèi)心地對(duì)別人、對(duì)自己微笑。2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無(wú)論考前考中，都不與別人攀比。二、優(yōu)化情緒1、以平常心對(duì)待高考：對(duì)結(jié)果的期待要與實(shí)力相符，不必追求門門發(fā)揮都好。2、學(xué)會(huì)深呼吸：1、緩慢地、有節(jié)奏地深吸氣。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開小口，徐徐地、緩慢地、有節(jié)奏的呼氣。一般反復(fù)進(jìn)行幾次就可以了。3、語(yǔ)言誘導(dǎo)肌肉放松法：用語(yǔ)言誘導(dǎo)自己身體的不同部位，先緊張后放松。三、進(jìn)入狀態(tài)1、以喜悅的心情迎接高考：高考是展示你青春實(shí)力的輝煌舞臺(tái)。放飛心靈，舒展肢體，盡情地發(fā)揮吧！2、生物鐘：提前調(diào)節(jié)生物鐘，使自己在高考時(shí)處于精力最充沛的時(shí)間段。3、適度緊張：考前幾天適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)量，有助于協(xié)調(diào)智力活動(dòng)?？记懊刻炜磿?、筆記或做些過(guò)去的卷子，既可以查缺補(bǔ)漏，又可以讓自己產(chǎn)生“已做好準(zhǔn)備”的積極心態(tài)。4、睡眠：考前、考中幾天晚上的睡眠，按照本來(lái)的生物節(jié)律進(jìn)行，順其自然即可。四、充分發(fā)揮1、考前五分鐘的利用：不要急于做題。首先檢查試卷有無(wú)缺頁(yè)。接著緩慢而工整地填涂姓名、考號(hào)、科目等，保證將這些必填內(nèi)容填寫無(wú)誤，后面的時(shí)間不必再關(guān)注此事，同時(shí)獲得一種平和的心境。若有剩余時(shí)間，可瀏覽試卷或開始不動(dòng)筆做題。2、心態(tài)：稍有緊張或不適是正常的，不必追求心靜如水，繼續(xù)即可。3、遇難不慌，遇易不喜。認(rèn)真審題，在計(jì)算和書寫上不粗心馬虎。遇到難題，要想到大家都一樣難。遇到易題，不可輕視，要認(rèn)真、仔細(xì)，把該得的