2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次，其命中率分別為，現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中，則它是被甲擊中的概率是（）A． B． C． D．2．設(shè)集合,,,則集合中元素的個(gè)數(shù)為()A． B． C． D．3．已知點(diǎn)是的外接圓圓心,.若存在非零實(shí)數(shù)使得且,則的值為（）A． B． C． D．4．已知函數(shù)與函數(shù)，下列選項(xiàng)中不可能是函數(shù)與圖象的是A． B．C． D．5．下列關(guān)于“頻率”和“概率”的說(shuō)法中正確的是（）（1）在大量隨機(jī)試驗(yàn)中，事件出現(xiàn)的頻率與其概率很接近；（2）概率可以作為當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)無(wú)限增大時(shí)頻率的極限；（3）計(jì)算頻率通常是為了估計(jì)概率．A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）6．可以整除（其中）的是（）A．9 B．10 C．11 D．127．甲、乙二人進(jìn)行圍棋比賽，采取“三局兩勝制”，已知甲每局取勝的概率為，則甲獲勝的概率為()．A． B．C． D．8．下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是（）A． B． C． D．9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為()A． B．C． D．10．將甲，乙等5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)，清華大學(xué)，浙江大學(xué)等三所大學(xué)就讀，則每所大學(xué)至少保送一人的不同保送的方法數(shù)為（）A．150種 B．180種 C．240種 D．540種11．若全集，集合，則（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則（）A．有極小值，但無(wú)極大值 B．既有極小值，也有極大值C．有極大值，但無(wú)極小值 D．既無(wú)極小值，也無(wú)極大值二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．14．現(xiàn)有顏色為紅、黃、藍(lán)的小球各三個(gè)，相同顏色的小球依次編號(hào)、、，從中任取個(gè)小球，顏色編號(hào)均不相同的情況有___________種．15．為定義在上的奇函數(shù)，且，則_____．16．直三棱柱中，若，則__________．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）某市政府為了節(jié)約生活用電，計(jì)劃在本市試行居民生活用電定額管理，即確定一戶居民月用電量標(biāo)準(zhǔn)a，用電量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi)為此，政府調(diào)查了100戶居民的月平均用電量單位：度，以，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)，求直方圖中x的值并估計(jì)該市每戶居民月平均用電量的值；用頻率估計(jì)概率，利用的結(jié)果，假設(shè)該市每戶居民月平均用電量X服從正態(tài)分布估計(jì)該市居民月平均用電量介于度之間的概率；利用的結(jié)論，從該市所有居民中隨機(jī)抽取3戶，記月平均用電量介于度之間的戶數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．18．（12分）隨著共享單車的蓬勃發(fā)展，越來(lái)越多的人將共享單車作為短距離出行的交通工具.為了解不同年齡的人們騎乘單車的情況，某共享單車公司對(duì)某區(qū)域不同年齡的騎乘者進(jìn)行了調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：年齡152535455565騎乘人數(shù)958065403515（1）求關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)年齡為40歲人群的騎乘人數(shù)；（2）為了回饋廣大騎乘者，該公司在五一當(dāng)天通過(guò)向每位騎乘者的前兩次騎乘分別隨機(jī)派送一張面額為1元，或2元，或3元的騎行券.已知騎行一次獲得1元券，2元券，3元券的概率分別是，，，且每次獲得騎行券的面額相互獨(dú)立.若一名騎乘者五一當(dāng)天使用了兩次該公司的共享單車，記該騎乘者當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考公式：，.參考數(shù)據(jù)：，.19．（12分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且滿足.(1)求角的大??；(2)若，的面積為，求的值..20．（12分）在平面四邊形中，，，，.（1）求；（2）若，求四邊形的面積.21．（12分）在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形和四邊形都是正方形，且邊長(zhǎng)為，是的中點(diǎn).（1）求證：直線平面；（2）求二面角的大小.22．（10分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，是橢圓上在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且直線的斜率為.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)作一條斜率為正數(shù)的直線與橢圓從左向右依次交于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】分析：根據(jù)題意，記甲擊中目標(biāo)為事件A，乙擊中目標(biāo)為事件B，目標(biāo)被擊中為事件C，由相互獨(dú)立事件的概率公式，計(jì)算可得目標(biāo)被擊中的概率，進(jìn)而由條件概率的公式，計(jì)算可得答案．詳解：根據(jù)題意，記甲擊中目標(biāo)為事件A，乙擊中目標(biāo)為事件B，目標(biāo)被擊中為事件C，則P（C）=1﹣P（）P（）=1﹣（1﹣0.8）（1﹣0.5）=0.9；則目標(biāo)是被甲擊中的概率為P=.故答案為：D.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查獨(dú)立事件的概率和條件概率，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)條件概率的公式:，=.條件概率一般有“在已發(fā)生的條件下”這樣的關(guān)鍵詞，表明這個(gè)條件已經(jīng)發(fā)生，發(fā)生了才能稱為條件概率.但是有時(shí)也沒(méi)有，要靠自己利用條件概率的定義識(shí)別.2、A【解析】

由題意可得出：從,,任選一個(gè)；或者從,任選一個(gè)；結(jié)合題中條件,確定對(duì)應(yīng)的選法，即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)條件得：從,,任選一個(gè),從而,,任選一個(gè),有種選法；或時(shí),,有兩種選法；共種選法；C中元素有個(gè)．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查列舉法求集合中元素個(gè)數(shù)，熟記概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.3、D【解析】

根據(jù)且判斷出與線段中點(diǎn)三點(diǎn)共線，由此判斷出三角形的形狀，進(jìn)而求得的值.【詳解】由于，由于，所以與線段中點(diǎn)三點(diǎn)共線，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)可知直線垂直平分，于是是以為底邊的等腰三角形，于是，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查平面向量中三點(diǎn)共線的向量表示，考查圓的幾何性質(zhì)、等腰三角形的幾何性質(zhì)，屬于中檔題.4、D【解析】

對(duì)進(jìn)行分類討論，分別作出兩個(gè)函數(shù)圖象，對(duì)照選項(xiàng)中的圖象，利用排除法,可得結(jié)果.【詳解】時(shí)，函數(shù)與圖象為：故排除；，令，則或，當(dāng)時(shí)，0為函數(shù)的極大值點(diǎn),遞減，函數(shù)與圖象為：故排除；當(dāng)時(shí)，0為函數(shù)的極小值點(diǎn)，遞增，函數(shù)與圖象為：故排除；故選.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類討論思想，難度中檔．函數(shù)圖象的辨識(shí)可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置．(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；(4)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象.5、D【解析】

利用頻率和概率的定義分析判斷得解.【詳解】（1）在大量隨機(jī)試驗(yàn)中，事件出現(xiàn)的頻率與其他概率很接近，所以該命題是真命題；（2）概率可以作為當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)無(wú)限增大時(shí)頻率的極限，所以該命題是真命題；（3）計(jì)算頻率通常是為了估計(jì)概率，所以該命題是真命題.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率和概率的關(guān)系，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.6、C【解析】分析：，利用二項(xiàng)展開(kāi)式可證明能被11整除.詳解：.故能整除（其中）的是11.故選C.點(diǎn)睛：本題考查利用二項(xiàng)式定理證明整除問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題.7、C【解析】

先確定事件“甲獲勝”包含“甲三局贏兩局”和“前兩局甲贏”，再利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式和概率加法公式可求出所求事件的概率．【詳解】事件“甲獲勝”包含“甲三局贏兩局”和“前兩局甲贏”，若甲三局贏兩局，則第三局必須是甲贏，前面兩局甲贏一局，所求概率為，若前兩局都是甲贏，所求概率為，因此，甲獲勝的概率為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立重復(fù)事件的概率，考查概率的加法公式，解題時(shí)要弄清楚事件所包含的基本情況，考查分類討論思想，考查計(jì)算能力，屬于中等題．8、D【解析】

逐一對(duì)四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)進(jìn)行判斷，選出正確答案.【詳解】選項(xiàng)A:因?yàn)榈讛?shù)大于1，故對(duì)數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；選項(xiàng)B::因?yàn)榈讛?shù)大于1，故指數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；選項(xiàng)C:因?yàn)橹笖?shù)大于零，故冪函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；選項(xiàng)D;反比例函數(shù)當(dāng)比例系數(shù)大于零時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)是減函數(shù)，故在區(qū)間上是減函數(shù)，故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了指對(duì)冪函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，熟練掌握指對(duì)冪函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

執(zhí)行循環(huán)，根據(jù)判斷條件確定結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果.【詳解】第1步：a＝7-2n＝5，a＞0成立，S＝S＋a＝5，n＝2；第2步：a＝7-2n＝3，a＞0成立，S＝S＋a＝8，n＝3；第3步：a＝7-2n＝1，a＞0成立，S＝S＋a＝1，n＝4；第4步：a＝7-2n＝－1，a＞0不成立，退出循環(huán)，輸出S＝1．選D.【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.10、A【解析】先將個(gè)人分成三組,或,分組方法有中,再將三組全排列有種,故總的方法數(shù)有種.選A.11、C【解析】

分別化簡(jiǎn)求解集合U,A，再求補(bǔ)集即可【詳解】因?yàn)?，，所?故選：C【點(diǎn)睛】本題考查集合的運(yùn)算，考查運(yùn)算求解能力.12、A【解析】

通過(guò)導(dǎo)函數(shù)大于0原函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)小于0原函數(shù)為減函數(shù)判斷函數(shù)的增減區(qū)間，從而確定函數(shù)的極值.【詳解】由導(dǎo)函數(shù)圖像可知：導(dǎo)函數(shù)在上小于0，于是原函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上大于等于0，于是原函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以原函數(shù)在處取得極小值，無(wú)極大值，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的聯(lián)系，極值的相關(guān)概念，難度不大.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】試題分析：要使函數(shù)的定義域?yàn)椋铦M足恒成立．當(dāng)時(shí)，顯然成立；當(dāng)時(shí)，即．綜合以上兩種情況得．考點(diǎn)：不等式恒成立問(wèn)題．14、【解析】

設(shè)紅色的三個(gè)球分別為、、，黃色的三個(gè)球分別為、、，藍(lán)色的三個(gè)球分別為、、，列出所有符合條件的選法組合，可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)紅色的三個(gè)球分別為、、，黃色的三個(gè)球分別為、、，藍(lán)色的三個(gè)球分別為、、，現(xiàn)從中任取個(gè)小球，顏色編號(hào)均不相同的情況有：、、、、、，因此，從中任取個(gè)小球，顏色編號(hào)均不相同的情況有種，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，在求解排列組合問(wèn)題時(shí)，若符合條件的基本事件數(shù)較少時(shí)，可采用列舉法求解，考查分類討論數(shù)學(xué)思想，屬于中等題.15、【解析】

根據(jù)已知將x=x+2代入等式可得，可知為周期T=4的周期函數(shù)，化簡(jiǎn)，再由奇函數(shù)的性質(zhì)可得其值．【詳解】由題得，則有，因?yàn)闉槎x在R上的奇函數(shù)，那么，則，故.【點(diǎn)睛】本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)和周期函數(shù)，屬于常見(jiàn)考題．16、【解析】

將向量用基向量表示出來(lái)得到答案.【詳解】直三棱柱中，若故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了空間基向量的知識(shí)，意在考查學(xué)生的空間想象能力.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)225.6.(2)（i）；（ii）分布列見(jiàn)解析；.【解析】分析：（1）由矩形面積和為列方程可得，利用每個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)相乘后求和，即可得到該市每戶居民平均用電量的值；(2)（i）由正態(tài)分布的對(duì)稱性可得結(jié)果；（ii）因?yàn)椋瑒t，，從而可得分布列，利用二項(xiàng)分布的期望公式可得結(jié)果.詳解：（1）由得（2）（i）（ii）因?yàn)椋啵?所以的分布列為0123所以點(diǎn)睛：“求期望”，一般利用離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義求期望．對(duì)于某些實(shí)際問(wèn)題中的隨機(jī)變量，如果能夠斷定它服從某常見(jiàn)的典型分布（如二項(xiàng)分布），則此隨機(jī)變量的期望可直接利用這種典型分布的期望公式()求得．因此，應(yīng)熟記常見(jiàn)的典型分布的期望公式，可加快解題速度．18、（1）大致為55人（2）分布列見(jiàn)解析，【解析】分析：（1）根據(jù)題意求得，代入公式求得回歸直線方程，令代入方程可估計(jì)年齡為40歲人群的騎乘人數(shù)；（2）由題意．的所有可能取值為．分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望．詳解：（1）由題意可知，代入公式可得，，，所以線性回歸方程為，令可得，，故年齡為40歲人群的騎乘人數(shù)大致為55人.（2）由題意可知的所有可能取值為，其相應(yīng)概率為：，，，，，所以的分布列為：X23456P.點(diǎn)睛：本題考查回歸直線方程的求法及其應(yīng)用，考查離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望的求法及應(yīng)用，考查古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題．19、(1);(2).【解析】分析：（1）根據(jù)正弦定理邊化角，化簡(jiǎn)整理即可求得角B的值.（2）由三角形面積公式，得，再根據(jù)余弦定理，即可求得的值.詳解：解：（1）解法一：由及正弦定理得：，，，．即（1）解法二：因?yàn)樗杂煽傻谩?分由正弦定理得即，，即（2）解法一：，，由余弦定理得：，即，，.（2）解法二：，，由余弦定理得：，即，由，得或.點(diǎn)睛：解三角形問(wèn)題，多為邊和角的求值問(wèn)題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．其基本步驟是：第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來(lái)，然后確定轉(zhuǎn)化的方向；第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化第三步：求結(jié)果20、（1）（2）【解析】

（1）在中由余弦定理得，再由正弦定理能求出；（2），四邊形ABCD的面積，由此能求出結(jié)果．【詳解】（1）在平面四邊形中，，，，．中，由余弦定理可得：，∵，∴．（2）中，，【點(diǎn)睛】本題考查角的正弦值、四邊形面積的求法，考查正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題．21、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】試題分析：（1）連結(jié)交于，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得是中點(diǎn)，再根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得，最后根據(jù)線面平行判定定理得結(jié)論,（2）