2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若，則“成等比數(shù)列”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2．已知雙曲線C:x216-yA．6x±y=0 B．C．x±2y=0 D．2x±y=03．在等差數(shù)列中，且，則的最大值等于(）A．3 B．4 C．6 D．94．展開式的常數(shù)項(xiàng)為（）A．112 B．48 C．-112 D．-485．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為()A． B． C． D．6．設(shè)，則“”是“”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件7．某市踐行“干部村村行”活動(dòng)，現(xiàn)有3名干部甲、乙、丙可供選派，下鄉(xiāng)到5個(gè)村蹲點(diǎn)指導(dǎo)工作，每個(gè)村至少有1名干部，每個(gè)干部至多住3個(gè)村，則干部甲住3個(gè)村的概率為()A． B． C． D．8．函數(shù)的大致圖象為（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．10．（）A． B． C．0 D．11．從名學(xué)生志愿者中選擇名學(xué)生參加活動(dòng)，若采用下面的方法選?。合扔煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣從人中剔除人，剩下的人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取人，則在人中，每人入選的概率（）A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且為 D．都相等，且為12．等差數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和，若，則k=（）A．10 B．7 C．4 D．3二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若函數(shù)在和時(shí)取極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．14．已知函數(shù)的對(duì)稱軸方程為__________．15．參數(shù)方程所表示的曲線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是橢圓：上第一象限的點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則四邊形的面積的最大值為__________．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（12分）已知；方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓.若為真，求的取值范圍.18．（12分）已知函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處的切線方程為．（1）證明：在上為增函數(shù)．（2）證明：．19．（12分）大型綜藝節(jié)目《最強(qiáng)大腦》中，有一個(gè)游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進(jìn)行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來很神奇，其實(shí)原理是十分簡(jiǎn)單的，要學(xué)會(huì)盲擰也是很容易的.根據(jù)調(diào)查顯示，是否喜歡盲擰魔方與性別有關(guān).為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，某興趣小組隨機(jī)抽取了50名魔方愛好者進(jìn)行調(diào)查，得到的情況如下表所示：喜歡盲擰不喜歡盲擰總計(jì)男22▲30女▲12▲總計(jì)▲▲50表1并邀請(qǐng)這30名男生參加盲擰三階魔方比賽，其完成情況如下表所示：成功完成時(shí)間（分鐘）[0，10)[10，20)[20，30)[30，40]人數(shù)101055表2（1）將表1補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)？（2）根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，求這30名男生成功完成盲擰的平均時(shí)間（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；（3）現(xiàn)從表2中成功完成時(shí)間在[0，10)內(nèi)的10名男生中任意抽取3人對(duì)他們的盲擰情況進(jìn)行視頻記錄，記成功完成時(shí)間在[0，10)內(nèi)的甲、乙、丙3人中被抽到的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（12分）已知函數(shù)．（1）若在處的切線過點(diǎn)，求的值；（2）若在上存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．21．（12分）(A)在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.(1)求的坐標(biāo)方程；(2)若射線與曲線異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，與曲線異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，求.(B)設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22．（10分）已知過點(diǎn)且圓心在直線上的圓與軸相交于兩點(diǎn)，曲線上的任意一點(diǎn)與兩點(diǎn)連線的斜率之積為．（1）求曲線的方程；（2）過原點(diǎn)作射線，分別平行于，交曲線于兩點(diǎn)，求的取值范圍．

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】分析：根據(jù)等比數(shù)列的定義和等比數(shù)列的性質(zhì)，即可判定得到結(jié)論．詳解：由題意得，例如，此時(shí)構(gòu)成等比數(shù)列，而不成立，反之當(dāng)時(shí)，若，則，所以構(gòu)成等比數(shù)列，所以當(dāng)時(shí)，構(gòu)成等比數(shù)列是構(gòu)成的等比數(shù)列的必要不充分條件，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了等比數(shù)列的定義和等比數(shù)列的性質(zhì)，其中熟記等比數(shù)列的性質(zhì)和等比數(shù)列的定義的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力．2、C【解析】

根據(jù)雙曲線的性質(zhì)，即可求出?！驹斀狻苛顇216雙曲線C的漸近線方程為x±2y=0，故選C。【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線漸近線方程的求法。3、B【解析】

先由等差數(shù)列的求和公式，得到，再由基本不等式，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樵诘炔顢?shù)列中，所以，即，又，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最大值為4.故選B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式求積的最大值，熟記等差數(shù)列的求和公式以及基本不等式即可，屬于?？碱}型.4、D【解析】

把按照二項(xiàng)式定理展開，可得的展開式的常數(shù)項(xiàng)．【詳解】由于故展開式的常數(shù)項(xiàng)為，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了二項(xiàng)式展開式，屬于基礎(chǔ)題.5、C【解析】

首先確定流程圖的功能為計(jì)數(shù)的值，然后利用裂項(xiàng)求和的方法即可求得最終結(jié)果.【詳解】由題意結(jié)合流程圖可知流程圖輸出結(jié)果為，，.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】識(shí)別、運(yùn)行程序框圖和完善程序框圖的思路：(1)要明確程序框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．(2)要識(shí)別、運(yùn)行程序框圖，理解框圖所解決的實(shí)際問題．(3)按照題目的要求完成解答并驗(yàn)證．6、A【解析】分析：首先求解絕對(duì)值不等式，然后求解三次不等式即可確定兩者之間的關(guān)系.詳解：絕對(duì)值不等式，由.據(jù)此可知是的充分而不必要條件.本題選擇A選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，充分不必要條件的判斷等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.7、A【解析】

先利用排列組合思想求出甲干部住個(gè)村的排法種數(shù)以及將三名可供選派的干部下鄉(xiāng)到個(gè)村蹲點(diǎn)的排法種數(shù)，最后利用古典概型的概率公式求出所求事件的概率?！驹斀狻咳刹咳窟x派下鄉(xiāng)到個(gè)村蹲點(diǎn)，三名干部所住的村的數(shù)目可以分別是、、或、、，排法種數(shù)為，甲住個(gè)村，則乙、丙各住一個(gè)村，排法種數(shù)為，由古典概型的概率公式可知，所求事件的概率為，故選：A?！军c(diǎn)睛】本題考查排列組合應(yīng)用問題以及古典概型概率的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵在于將所有的基本事件數(shù)利用排列組合思想求出來，合理利用分類計(jì)數(shù)和分步計(jì)算原理，考查分析問題和運(yùn)算求解能力，屬于中等題。8、B【解析】分析：利用函數(shù)的解析式，判斷大于時(shí)函數(shù)值的符號(hào)，以及小于時(shí)函數(shù)值的符號(hào)，對(duì)比選項(xiàng)排除即可.詳解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)，排除選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)，排除選項(xiàng)，故選B.點(diǎn)睛：本題通過對(duì)多個(gè)圖象的選擇考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題.這類題型也是近年高考常見的命題方向，該題型的特點(diǎn)是綜合性較強(qiáng)、考查知識(shí)點(diǎn)較多，但是并不是無路可循.解答這類題型可以從多方面入手，根據(jù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、特殊點(diǎn)以及時(shí)函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)，利用排除法，將不合題意的選項(xiàng)一一排除.9、A【解析】

由為偶函數(shù)，知，由在（0，1）為增函數(shù)，知，由此能比較大小關(guān)系．【詳解】∵為偶函數(shù)，∴，∵，由時(shí)，，知在（0，1）為增函數(shù)，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)值大小的比較，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的靈活運(yùn)用．10、D【解析】

定積分的幾何意義是圓的個(gè)圓的面積，計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】定積分的幾何意義是圓的個(gè)圓的面積,∴，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查定積分，利用定積分的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題11、D【解析】

根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣方法的定義，結(jié)合概率的意義，即可判斷出每個(gè)人入選的概率.【詳解】在系統(tǒng)抽樣中，若所給的總體個(gè)數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，則要先剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再分組，在剔除過程中，每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等，所以，每個(gè)個(gè)體被抽到包括兩個(gè)過程，一是不被剔除，二是選中，這兩個(gè)過程是相互獨(dú)立的，因此，每個(gè)人入選的概率為.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣方法的應(yīng)用，也考查了概率的意義，屬于基礎(chǔ)題.12、A【解析】

由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，然后再次利用等差數(shù)列的性質(zhì)確定k的值即可.【詳解】由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：,故，則，結(jié)合題意可知：.本題選擇A選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用，屬于中等題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、.【解析】分析：根據(jù)題意在和時(shí)取極小值即0,1為導(dǎo)函數(shù)等于零的根，故可分解因式導(dǎo)函數(shù)，然后根據(jù)在0,1處要取得極小值從而確定a的取值范圍.詳解：由題可得：，令故原函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)為0,1，a，即導(dǎo)函數(shù)有三個(gè)解，由在0,1處要取得極小值所以0和1的左邊導(dǎo)函數(shù)的值要為負(fù)值，右邊要為正值，故a值只能放在0和1的中間，所以a的取值范圍是.點(diǎn)睛：考查函數(shù)的極值點(diǎn)的定義和判斷，對(duì)定義的理解是解題關(guān)鍵，屬于中檔題.14、【解析】分析：令，解出即可.詳解：函數(shù)，對(duì)稱軸方程為，故答案為：.點(diǎn)睛：考查了余弦函數(shù)的圖像的性質(zhì)》15、【解析】

根據(jù)消參,將化為直角坐標(biāo)系下曲線方程,即可求軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】可化為可得:當(dāng)時(shí),曲線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查圓錐曲線的參數(shù)方程和普通方程的轉(zhuǎn)化,消去參數(shù)方程中的參數(shù),就可把參數(shù)方程化為普通方程,消去參數(shù)的常用方法有:①代入消元法;②加減消元法;③乘除消元法;④三角恒等式消元法.本題采用了三角恒等式消元法.16、【解析】分析：的面積的最大值當(dāng)?shù)街本€距離最遠(yuǎn)的時(shí)候取得。詳解：，當(dāng)?shù)街本€距離最遠(yuǎn)的時(shí)候取得的最大值，設(shè)直線，所以，故的最大值為。點(diǎn)睛：分析題意，找到面積隨到直線距離的改變而改變，建立面積與到直線距離的函數(shù)表達(dá)式，利用橢圓的參數(shù)方程求解距離的最值。本題還可以用幾何法分析與直線平行的直線與橢圓相切時(shí)，為切點(diǎn)，到直線距離最大。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、.【解析】試題分析：因?yàn)?，可命題為真時(shí)，又由命題為時(shí)，即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍.試題解析：因?yàn)?，所以若命題為真，則.若命題為真，則，即.因?yàn)闉檎妫?18、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）求導(dǎo)函數(shù)，利用曲線在，（1）處的切線方程，可得（1），（1），由此可求，的值，再由單調(diào)性的性質(zhì)即可得證；（2）運(yùn)用函數(shù)的零點(diǎn)存在定理可得存在，，可得，可得，即，再由單調(diào)性可得，再由對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性可得所求結(jié)論．【詳解】（1）由，得，所以，，解得，．因此，設(shè)，，所以為增函數(shù)．（2），，故存在，使得，即，即.進(jìn)而當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則．令，，則，所以在上單調(diào)遞減，所以，故．【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查不等式的證明，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最值，屬于中檔題．19、(1)能(2)（3）見解析【解析】分析：根據(jù)題意完善表格，由卡方公式得出結(jié)論。（2）根據(jù)題意，平均時(shí)間為計(jì)算即可（3）由題意，滿足超幾何分布，由超幾何分布計(jì)算概率，數(shù)學(xué)期望詳解：（1）依題意，補(bǔ)充完整的表1如下：喜歡盲擰不喜歡盲擰總計(jì)男22830女81220總計(jì)302050由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得的觀測(cè)值為所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)。（2）依題意，所求平均時(shí)間為（分鐘）（3）依題意，X的可能取值為0，1，2，3，故故X的分布列為X0123P故點(diǎn)睛：計(jì)算離散型隨機(jī)變量的概率，要融入題目的情景中去，對(duì)于文字描述題，題目亢長(zhǎng)，要逐句的分析。超幾何分布的特征：1.樣本總體分為兩大類型，要么類，要么類。2.超幾何分布是組合問題，分組或分類，有明顯的選次品的意思。3.超幾何分布是將隨機(jī)變量分類，每一類之間是互斥事件。4.超幾何分布的隨機(jī)變量的確定我們只需搞清楚最少和最多兩種情況，其他的在最少和最多之間。20、（1）；（2）．【解析】

（1）求出，然后求出和，然后表示出切線方程，把點(diǎn)代入方程即可取出（2）由得，然后求出，的值域即可.【詳解】解：（1）∵．∴，又∵，∴在點(diǎn)處的切線方程為，即．由過點(diǎn)得：，．（2）由，得，令，．∴，令，解得，或．易知，，，，由在上存在零點(diǎn)，得的取值范圍為．【點(diǎn)睛】若方程有根，則的范圍即為函數(shù)的值域.21、(A)(1)(為參數(shù))，(2)(